Нумерація чисел в межах 10 2 страница

Мал. 65 2) Усне розв'язування задачі за підручником (мал. 66).

Скільки копійок залишилося? Мал. 66

3) Складання і розв'язування задачі за підручником. Розглянь малюнок. Склади і розв'яжи задачу (мал. 67).

Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 122

Прийшло

Було

З

Скільки стало?

Мал. 67

■2.^: Бесіда про вимірювання довжини сторін многокутників за малюнком у підручнику (мал. 68).

Мал. 68

Виміряйте довжину найбільшої сторони трикутника. Виміряйте більші сторони чотирикутників. Побудуйте один чотирикутник у зошиті. 3. Розв'язування прикладів за записами на дошці. IV. Підсумок. Складали і розв'язували задачі. Будували чотирикутник у зошиті.

На основі різноманітних і численних вправ знання табличних випадкі» додавання і віднімання в межах 10 необхідно довести до автоматизму. Окремі учні засвоюють таблиці вже в процесі їх складання. Однак для багатьох цей процес більш тривалий. Диференційована робота щодо засвоєння учнями таблиць має тривати до кінця навчального року. Основними видами роботи є різні форми читання таблиць, їх відтворення та застосування. Подамо зразки завдань (на прикладі числа 4).

Читання таблиць

Один плюс чотири — п'ять. П'ять мінус чотири — один.

Два плюс чотири — шість. Шість мінус чотири .— два.

Три плюс чотири — сім Сім мінус чотири — три

■ і т. д. і т. д.

Методика викладання математики в початкових класах 123

Робота над запам'ятовуванням таблиць додавання і віднімання пов'язана і реалізацією таких завдань: прочитати таблицю додавання (віднімання) числа; прочитати таблицю додавання (віднімання) числа від більшого результату до меншого; прочитати таблицю додавання числа 4 разом з відповідними прикладами таблиці віднімання числа 4; прочитати підряд результати таблиці додавання (віднімання) числа 4; прочитати частину таблиці додавання (піднімання) числа 4, починаючи, наприклад, з числа 3; прочитати напам'ять тпблицю додавання (віднімання) числа 4.

Відтворення і застосування таблиць

Користуючись кружечками, складіть таблицю додавання числа 4. Запишіть іп(>лицю.

Складіть таблицю віднімання числа 4 з таблиці додавання числа 4.

Користуючись таблицями віднімання чисел 3 і 4 (таблиці записані на дошці), назвіть відповіді до таких прикладів: 4-3 5-4 9-8

8-4 10-3 9-4

Користуючись таблицями, розв'яжіть приклади тільки на додавання та піднімання числа 4.

6 + 4 2 + 2 4- 1 ,

4-3 10-4 9-4

Подібні вправи виконують і за записами таблиць з пропусками або взагалі беї відповідей. Якщо учень не знає відповіді, то вчитель пропонує знайти її ні заповненою таблицею або переліком предметів. В обох випадках пропонується прочитати вголос всю таблицю.

Наприкінці опрацювання теми варто практикувати повідомлення табличних результатів у вигляді "гри в мовчанку".

Застосування знань табличних результатів для обчислення виразів на дві дії

Особливістю підходу до застосування знань табличних результатів додавання і віднімання є введення відразу після складання тієї чи іншої иіблиці вправ на обчислення виразів, що містять дві дії. Наприклад, після шшчення додавання і віднімання числа 5 пропонують вправи: 5 + 5-1 3 + 5 + 2 4 + 5+1 10-5 + 3 7-5+4 8+2-5 5-5+3 2+5+3

Такі вправи змушують учня тримати деякий час результат в пам'яті, що підішщує ефективність запам'ятовування таблиць.

4. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання числа частинами їм переставною властивістю дії додавання.

Після вивчення всіх таблиць додавання і віднімання в межах 10 розглядають інші прийоми знаходження результатів дій з одноцифровими числами: додавання і віднімання чисел 2 і 3 по 1; додавання і віднімання чисел 3, 4 і 5 частинами; переставна властивість дії додавання.

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20.

Табличне додавання і віднімання з переходом через десятої*

______________........„ ..^^^.ліуіуим через десятої

одноцифрових чисел з переходом через десяток. А зараз пригадаємо порядок чисел при лічбі та позначення чисел цисЬпями

......... ,,^^л цифрами.

II. Повторення і закріплення (за підручником)

1. ПсОЧИТЯЙТР нот" ■"■--------

... .____г.,_ии,пші ут підручний

. Прочитайте назви чисел першого десятка.

Докажіть картками пропущені цифри.

о г, • —'"" "^пущені ЦИфПИ

2. Розгляньте малюнки (мал. 69) і записи.

9+1=

" Мал. 69

Як утворили число 10? Десяток

Як можна назвати десять одиниць? (Десяток).

Назвати предмети, які лічать десятками.

3. Накресліть два відрізки: 10 см і 1 см.

III. Вивчення нового матеріалу.

1. Практична робота з дидактичним матеріалом.

Відлічіть 10 паличок. Як інакше можна назвати цю кількість паличок? (Десяток). Зв'яжіть їх у пучок. У пучку 10 паличок. Як одержати число, наступне за числом 10? Покладіть одну паличку на десяток паличок. Скільки всього стало паличок? Один на десять — одинадцять.

Скільки десятків і скільки одиниць має число одинадцять? Візьміть пучок-десяток у ліву руку, а окрему паличку — в праву. Назвіть числа від 8 до 11, прилічуючи по одному.

Як одержати число, наступне за числом 11 ? Покладіть ще одну паличку. Скільки стало паличок на десятку? Скільки всього паличок? (Дванадцять). Скільки в числі 12 десятків і скільки окремих паличок?

Аналогічно вчитель пояснює утворення чисел до 20. Він звертає увагу учнів на те, що в назві чисел спочатку вказується кількість одиниць.

2. Робота за підручником (мал. 70).

Методика викладання математики в початкових .класах

Скільки білих квадратиків у першій групі? Скільки голубих? Як дізнатися, скільки неього квадратиків?

Полічіть, скільки білих квадратиків і скільки голубих у кожній групі (у кожній парі). Скільки всього квадратиків у кожній парі? Прочитайте зверху вниз назви чисел. Порівняйте другу і третю групи. На скільки квадратиків більше у третій групі, ніж у другій? На скільки одиниць відрізняється число 13 від числа 12? Назвіть сусідів числа 18 (17 і 19). Скільки десятків і скільки окремих одиниць у числі 17? 20?

IV. Розвиток знань учнів. Розв'язування прикладів (самостійна робота).

10-8 + 5 5-2-3 4 + 4-2

2. Розв'язування задачі. іфра*«й.

Задача. Маса індички 9 кг, маса гуски на 3 кг менша. Яка маса гуски?

V. Підсумок.

Вчили числа другого десятка.

Основні вправи на закріплення теми:

1. Утворіть число з пучка-десятка і окремих паличок (вправу виконують у межах будь-якого вивченого числа).

2. Полічіть предмети (палички, овочі, фрукти) в межах кожного з чисел другого десятка.

3. Назвіть за порядком всі числа: від 1 до 15; від 18 до 16; від 20 до 12.

4. Назвіть два числа, кожне з яких менше, ніж число 18. * '

5. Назвіть число, яке при лічбі йде за числом 18.

6. Як можна утворити число 16 з попереднього?

7. Яке з чисел більше: 13 чи 18?

8. Скільки десятків і скільки одиниць у числах 17 і 20?

Письмова нумерація. Вивчення письмової нумерації розпочинається не із записування чисел, а з читання двоцифрових чисел. На вивчення письмової нумерації; випадків додавання і віднімання, пов'язаних з нумерацією; повторення й закріплення попереднього матеріалу та розв'язування задач відводиться 7 год. На першому уроці з'ясовують, що для запису чисел 11— 20 використовують ті самі цифри, але кожного разу треба дві цифри.

Розгляньмо методику першого уроку.

Тема "Письмова нумерація чисел 11 — 20. Запис чисел під диктовку. Задачі на зменшення числа на кілька одиниць".

1. Повторення і закріплення (фронтально), і. Назвіть "сусідів" чисел 12 і 19.

2. Назвіть усі числа від 20 до 14.

3. Скільки десятків і скільки окремих одиниць у кожному з чисел 14 і 17?

4. Скільки всього сантиметрів в 1 дм 7 см? У 2 дм? II. Підготовча робота.

Бесіда. На малюнку маємо пучки-десятки й окремі палички (мал. 71).

Мал. 71

У першому рядку десять паличок, або 1 десяток. Число десять записуємо цифрами і 0. Запис 10 означає, що в числі 1 десяток, а одиниць немає.

Методика викладання математики в початкових класах

У другому рядку 11 паличок, або 1 десяток і ще 1 паличка. Число одинадцять записуємо цифрами 1 і 1. Запис означає, що в числі 1 десяток і 1 одиниця.

У третьому рядку 15 паличок, або 1 десяток і 5 окремих паличок. Число п'ятнадцять записують цифрами 1 і 5. Запис 15 означає, що в числі 1 десяток і 5 одиниць.

У четвертому рядку 20 паличок, або 2 десятки паличок. Число двадцять записують цифрами 2 і 0. Запис 20 означає, що в числі 2 десятки, а одиниць немає.

Потім учитель звертає увагу учнів на те, де саме записано десятки й одиниці, робить висновок: якщо лічити справа наліво, то можна сказати, що одиниці записують на першому місці, а десятки — на другому.

III. Вивчення нового матеріалу.

1. Бесіда за предметним абаком з двома рядами кишеньок: верхні дві кишеньки для паличок, а нижні дві — для цифр.

Учитель послідовно вкладає у праві кишеньки палички і відповідні цифри. Коли в праву кишеньку треба покласти 10 паличок, учитель зауважує, що нижня кишенька має місце лише для однієї цифри. Тому зв'яжемо 10 паличок у пучок і покладемо у ліву кишеньку на місце десятків. Під пучком-десятком поставимо цифру 1, а під порожньою правою кишенькою — цифру 0. Отже, так ми позначили цифрами число 11.

Поставимо у верхню кишеньку знову одну паличку, а у нижню цифру 1. Всього на пбаці буде одинадцять паличок. Число одинадцять позначено цифрами 1 і 1 (мал. 72).

Мал. 72

Далі вчитель на абаці показує решту чисел другого десятка і позначає їх цифрами. Учні читають кожне число.

2. Читання чисел у нумераційній таблиці.

Розділ VI. Нумерація чисел 11—20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток

3. Лічба клітинок і запис чисел під керівництвом учителя (мал. 73).

Мал. 73

4. Читання і записування чисел під диктовку.

IV. Розвиток знань.

1. Складання і розв'язування задачі за малюнком (мал. 74).

10 кг

Мал. 74

2. Порівняння числа і виразу.

З [] 2 + 1 + 1 V. Підсумок. Вчилися записувати числа цифрами.

Засвоєнню десяткового складу чисел, усвідомленню величин числа та співвідношенню чисел сприяють вправи на порівняння чисел, на додавання і. віднімання виду 10 + 7; 17-7; 17-10; 13+1; 14-1.

Методика викладання математики в початкових класах

Перші вправи на порівняння чисел слід виконувати за предметними малюнками. Потім можна порівнювати числа на основі знання про місце числа в натуральному ряді: число 15 називають при лічбі після числа 12, отже, число 15 більше за число 12.

Випадки додавання і віднімання пояснюють на основі предметних дій та ш допомогою малюнків (мал. 75, 76).

Мал. 75

Поступово привчають учнів до словесних ооґрунтувань.

10 + 7 — це 1 дес. та ще 7 од., всього 17.

17 — 7. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 7 од., то залишиться 1 дес,

10.

17 - 10. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 1 дес, то залишиться 7 од.

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток

§22. Складання та засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток

Складання і вивчення таблиць проводиться послідовно від найменшого До найбільшого другого доданка і відповідно від'ємника (табл. 15).

Таблиця 15

-9

За такої послідовності кількість результатів додавання і віднімання, що треба засвоїти напам'ять, зростає поступово. Отже, на перших уроках можна більше уваги приділити прийомам обчислень. Розгляньмо спочатку ці прийоми, а потім методику складання і заучування таблиць.

Додавання. Результат додавання одноцифрових чисел можна знайти перелічуванням суми, прилічуванням одиниць другого доданка, додаванням другого доданка частинами, а для деяких випадків і на основі переставної властивості.

Основним у процесі складання таблиць є прийом додавання частинами: другий доданок розкладають на такі два числа, одне з яких доповнює перший доданок до десяти (7 + 8=7 + 3 + 5=10 + 5=15).

Теоретична основа прийому — сполучна властивість дії додавання, але формулювання її учням не подається. На практичній задачі з'ясовують, що числа можна додавати частинами. З метою підготовки до застосування прийому додавання числа частинами треба розвинути в учнів уміння допов­нювати будь-яке одноцифрове число до 10 та подавати одноцифрове число у вигляді суми двох доданків, один з яких заданий. Для цього вони виконують такі вправи:

1. Кожне з чисел 4, 7 і 10 запишіть різними способами у вигляді суми двох доданків (склад числа). ,.

Зразок:

5 = 4+1; 5 = 3 + 2; 5 = 2 + 3; 5=1+4.

Методика викладання математики в початкових класах

2. Доповніть до 10 кожне з чисел.

3. Заповніть пропуски: 10 = 6 + []і т. д.

4. Закінчіть усно кожне з висловлювань: 8 — це З І... (п'ять).

Значну увагу слід приділити виразам на додавання трьох чисел, два з яких у сумі складають 10. Наприклад: 8 + 2 + 5.

Віднімання. Вивчаючи табличні випадки віднімання з переходом через десяток, застосовують такі прийоми обчислення:

1. Віднімання чисел частинами (13 — 5= 13-3-2 = 8).

2. Віднімання числа від 10 з подальшим додаванням одиниць зменшуваного (12-7 =□, 10-7 = 3,3 + 2 = 5). '■'

3. Знаходження результату віднімання на основі таблиці додавання (14,— 6 = 8). Міркування: 14 — це 6 і 8, якщо відняти 6, то залишиться 8.

Теоретичною основою першого прийому є правило віднімання суми від числа, другого — віднімання числа від суми, а третього — зв'язок дій додавання і віднімання. Такі відомості розглядають у практичному плані.

Віднімання суми від числа розглядається у вигляді віднімання числа частинами. Пояснення подається з елементами бесіди на основі дій з предметами чи відповідного малюнка. У підручнику для пояснення вміщено записи і малюнки (мал. 77).

9-5 = 4; 9-3-2 = 4.

Мал. 77

Щоб підготувати учнів до використання прийому, що грунтується на знанні таблиць додавання, треба повторити зв'язок дій додавання і віднімання (складання прикладів на віднімання з прикладів на додавання: 5 + 3 = 8, отже, 8-5 = Зі8-3 = 5)та застосовувати цей прийом (з поясненням) для чисел першого десятка (9 - 7 = 2). Пояснення: 9 — це 7 і 2; якщо відняти 7, то залишиться 2.

У багатьох випадках прийоми обчислень зручно ілюструвати за шкалою лінійки. Наприклад, за шкалою лінійки складіть і запишіть відповіді прикладів на додавання і віднімання (мал. 78).

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20

____, -.

Табличне додавання і віднімання з пе

Мал. 78

Після розв'язання цих прикладів (3 + 2 + 3 = 8і10-3-1=6) слід запитати, скільки всього одиниць додали в першому прикладі і скільки всього одиниць відняли в другому прикладі.

Складання таблиць додавання і віднімання та їх первинне закріплення. Випадки табличного додавання і віднімання з переходом через десяток ґрунтовно вивчаються у 2 класі. Методику складання таблиць покажемо на прикладі двох уроків: додавання і віднімання числа 2 та числа 7. Однак спочатку висловимо думку про доцільність попереднього (пропедевтичного) ознайомлення з "повними" таблицями додавання і віднімання у 1 класі під час повторення програмового матеріалу в кінці року.

Таке ознайомлення зводиться до введення в урок повторення двох вправ на зразок таких:

1. За поданими записами знайди суми. 8 + 3 =П 9 + 3 =П

/\ ^У /\ ^У

2 1 12

2. Розкажи (прочитай) таблицю додавання числа 3.

1+3 = 4 2 + 3 = 5 і -іл =.і-і

4 + 3 = 7

+ 3 = 11

Досвід роботи вчителів показує, що таке випереджальне ознайомлення позитивно впливає на подальше вивчення та засвоєння таблиць додавання і віднімання чисел.

Розгляньмо ж вказані уроки.

Тема "Таблиці додавання і віднімання числа 2. Задачі на різницеве порівняння і на знаходження невідомого доданка".

I. Математична розминка (або аналіз контрольної роботи).

II. Опрацювання таблиць додавання і віднімання числа 2.

1. За малюнками кружечків скласти приклади на додавання і віднімання числа 2. Повідомити відповіді до прикладів (мал. 79).

ООООООООООО0

Мал. 79 ........

2. Робота за підручником.

Прочитай таблиці додавання і віднімання числа 2.

Методика викладання математики в початкових класах

Пояснити та записати прийоми додавання і віднімання чисел з переходом через

МІ'ГИТОК.

3. Коментоване та самостійне розв'язування прикладів.

11-2-4 14-1-1 14-10 + 6 "10 + 7 + 1

9 + 2-1 10-3-7 15-5-5 10 + 3-1

4. Запиши й обчисли суму і різницю чисел 9 і 2.

III. Робота над задачами.

1. Фермер за планом мав зібрати врожай пшениці за 10 днів, а зібрав за 8 днів. На скільки днів раніше терміну зібрано врожай пшениці? (Розв'язати фронтально).

2. Хлопчик поклав у коробку 4 іграшки. їх стало 10. Скільки іграшок було в коробці спочатку? (Розв'язати самостійно).

IV. Підсумок.

Вчили таблиці додавання і віднімання числа 2. Знання таблиць застосовували для розв'язування прикладів.

При складанні таблиць варто звертати увагу учнів на можливість шстосування різних прийомів обчислень. Переставну властивість додавання для знаходження табличних результатів вперше застосовують для випадку 5 + 6. Подамо зміст бесіди.

Будемо складати таблицю додавання числа 6. За поданими записами прочитайте псі випадки додавання, відповіді до яких не більші від 10.

Розглянемо суму 5 + 6. Другий випадок більший за перший. Поміняємо доданки місцями. Ми знаємо, що 6 + 5 = 11. Чи буде сума 5 + 6 теж дорівнювати 11? На основі якої властивості? (На основі переставної властивості додавання).

Для решти випадків додавання числа 6 застосуємо спосіб додавання числа частинами.

При додаванні числа 7 способом переставляння доданків можна знаходити гри результати (4 + 7, 5 + 7, 6 + 7). Перше застосування переставної властивості вчитель пояснює сам, а потім дає лише вказівку, які вирази обчислювати на основі цієї властивості.

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20 Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток

Тема "Таблиці додавання і віднімання числа 7. Складання задач за коротким записом. Зв'язок між сумою і доданками".

І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально). Вчителі, перевіряє домашнє завдання, проходячи між рядами парт.

1. Сказати з пам'яті таблицю віднімання числа 6.

2. Червоних кружечків 12, а зелених — 5. Яких менше? На скільки менше? Картка (для опитування другого учня).

1. Обчислити: 10 + 3-5; 12-1-6.

2. Було 15 коп., витратили 6 коп. Скільки грошей залишилося? II. Усні обчислення.

1. Сказати почергово таблицю додавання числа 6.

2. Гра "Мовчанка".

10 4 10

III. Опрацювання таблиць додавання і віднімання числа 7.

1. За малюнками кружечків скласти приклади на додавання і віднімання числа 7, Повідомити відповіді (мал. 80).

ооооооооооооо

Мал. 80

2. Робота за підручником.

Прочитай таблиці додавання і віднімання числа 7.

За записами пояснити додавання і віднімання числа 7 з переходом через десяток,

5 + 7 = 12 тому, що 7 + 5 = 12.

12 - 7 = 5 тому, що 12 = 5 + 7.

3. Коментоване та самостійне розв'язування прикладів 6 + 7-4 7 + 7-5 14-6-3

Методика викладання математики в початкових класах

ш

IV. Робота над задачами.

1. Фронтальна робота за даними записами у підручнику.

1) .___________________. 2)

Розгляньмо перший запис. Є дві рамки. У першій рамці записано 13 кг, у другій — поставлено знак запитання. Це означає, що у задачі має бути дві величини — відома І невідома. Що сказано про невідому величину? Що вона на 6 кг менша від відомої. Чи цим записом (схемою) складемо задачу про купівлю картоплі і моркви. Хто бажає ■ казати задачу? (Учень повідомляє задачу). Повторимо задачу:

Мама купила 13 кг картоплі, а моркви — на 6 кг менше. Скільки вона купила л ілограмів моркви ?

Якою дією розв'язується ця задача?

Запишемо: 13 — 6 = 7 (кг).

Відповідь. 7 кг.

Аналогічно проводиться робота за другим схематичним записом.

V. Розвиток знань.

І. Повторення назв чисел при дії додавання. Зв'язок між сумою і доданками

9 + 6= 15

Від суми відніми один з доданків. Який висновок можна зробити? (Якщо від суми відняти один з доданків, то одержимо інший доданок). 2. Усне опрацювання завдань на закріплення.

1) Перше число 8, друге — 7. Знайти суму цих чисел.

2) Сума двох чисел 13. Одне число 7. Чому дорівнює інше число?

3)

VI. Підсумок.

Сказати з пам'яті таблицю віднімання числа 7.

Таблиці додавання і віднімання учні повинні засвоїти напам'ять. Цьому Підпорядкована як методична система складання таблиць та їх первинного зііеиоєння, так і система тренувальних вправ. У системі тренувальних вправ можна виділити три групи завдань: відтворення прийомів обчислення, від-тпорення таблиць в їх певній системі, застосування знань табличних результатів у різних ситуаціях. 138

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20, Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток