Функции спроса и предложения в математике и экономической теории

Кривая спроса (D) показывает, какое количество товаров (Q) могут приобрести потребители при различных уровнях цены. Кривая D демонстрирует действие закона спроса: чем выше цена (P) на товар при прочих равных условиях, тем меньше объем спроса (Q), и наоборот.

Свойства кривой D:

1) убывающая;

2) тангенс угла наклона отрицательный;

3) отражает обратную зависимость между P и Q.

Спрос испытывает влияние ценовых и неценовых факторов. Эта функция может быть представлена в виде

где Pa – цена данного товара;

Pn – цена товаров-заменителей;

Pm – цена на дополняющие товары;

I – доход покупателя;

M – вкусы и предпочтения покупателя.

Изменение цены данного товара (P), при прочих равных условиях (неценовые факторы неизменны), влияет на величину спроса (то количество товара, которое потребитель готов приобрести в данный момент времени при данных условиях), что графически выражается в движении вдоль кривой спроса. В результате снижение цены от P1 до P2 происходит увеличение QD от Q1до Q2 (от т.1 до т.2 по кривой D) (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Изменение объема спроса и функции спроса

Изменение неценовых факторов (Pn, Pm, I, M), при неизменности цены данного товара, влияет наизменение спроса (функции спроса), что графически выражается смещением кривой D (рис. 4.1). Т.е. при той же цене P1, но с возросшими доходами покупатели могут приобрести большее количество товара Q2 > Q1 (кривая D1), или меньше при снижении цены товара – заменителя Q1 < Q2 (кривая D2).

Спрос на товары по разному реагирует на изменение факторов, его определяющих. Степень чувствительности спроса к изменению различных факторов (цена товара, доход потребителя, цены товаров-заменителей и дополняющих товаров) называется эластичностью спроса.

I. Коэффициент эластичности спроса по цене (прямая эластичность спроса) показывает, на сколько изменится объем спроса (DQD) при изменении цены (DP) на 1%

.

Коэффициент EP(D) всегда отрицательный, т.к. по закону спроса P и Q изменяются в противоположном направлении.

Эластичность спроса по цене зависит:

а) от степени необходимости (чем она больше, тем ниже эластичность);

б) количества товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, т.е. выше эластичность);

в) факторов времени (чем его больше, тем легче потребителю отреагировать на изменение цены, т.е. выше эластичность).

В зависимости от этих показателей различают:

1. Неэластичный спрос (EP(D) < 1) – рыночная ситуация, при которой изменение цены на 1% вызывает незначительное изменение объема (QD) (рис. 4.2,а).

2. Эластичный спрос (EP(D) > 1) – рыночная ситуация, при которой изменение P на 1% (DP=1%) вызывает значительное изменение QD (рис. 4.2,б).

Рис. 4.2. Графики спроса с различной эластичностью по цене

3. Спрос единичной эластичности (EP(D) = 1) – это рыночная ситуация, при которой изменение цены на 1% вызывает 1-процентное изменение QD (рис. 4.2,в).

4. Абсолютно неэластичный спрос означает абсолютную нечувствительность объема спроса к изменению цены EP(D) = 0) – изменение P на 1% и более не влияет на изменение QD (кривая D0 на рис. 4.2, в).

5. Абсолютно эластичный спрос означает абсолютную чувствительность QD к малейшему изменению P (EP(D) = ¥): незначительный рост P приводит к падению QD до нуля, а незначительное снижение P – к увеличению QD до бесконечности (кривая D¥ на рис. 4.2,в).

II. Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько изменится объем спроса (DQD) при изменении доходов потребителей (DI) на 1 %

.

В зависимости от связи между QD и I (прямая и обратная) коэффициент EI(D) может быть положительным и отрицательным.

1) EI(D) > 0 означает, что рост I вызывает рост QD (качественный товар: мясо, молоко) (кривая I1 на рис.4.3).

2) EI(D) < 0 означает, что рост I вызывает сокращение QD (товары низшей категории: заменители масла) (кривая I2 на рис.4.3).

3) EI(D) > 1 означает, что рост QD превышает рост I на 1% (кривая I3) (товары роскоши, спрос на которые формируется при определенном уровне дохода).

Рис. 4.3. Варианты зависимости спроса от дохода

III. Коэффициент перекрестной эластичности спроса показывает, на-сколько изменится объем спроса на товар А (QDA) при изменении цены другого товара (PB)

.

Знак коэффициента EPB (DA) зависит от связи между товарами:

– если товары взаимозаменяемы (масло/маргарин), то EPB (DA) (+) показывает, что с ростом P на товар В объем спроса на товар А увеличится (кривая D1 на рис. 4.4);

– если товары взаимодополняемые (фотоаппарат/ф.пленка), то EPB (DA) (-) показывает, что с ростом P на товар В объем спроса на товар А сокращается (кривая D2 на рис. 4.4).

Рис. 4.4. Кривые спроса на взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары

Спрос — это платежеспособная потребность в каком-либо товаре или услуге.

Величина спроса — это количество товаров и услуг, которое покупатели готовы приобрести в данное время, в данном месте, при данных ценах.

Потребность в некотором благе подразумевает желание обладать товарами. Спрос же предполагает не только желание, но и возможность его приобретения по существующим на рынке ценам.

На величину спроса влияет огромное количество факторов (детерминантов). Спрос зависит от:

●использования рекламы

●моды и вкусов

●ожидания потребителей

●изменений предпочтений окружающей среды

●доступности товаров

●величины доходов

●полезности вещи

●цены установленной на взаимозаменяемые товары

●а также зависит от количества населения.

Максимальная цена, которую покупатели готовы заплатить за определенное количество данного товара или услуги называется ценой спроса (обозначают )

Если все факторы, определяющие величину спроса считать неизменными для данного периода времени, то можно от общей функции спроса перейти к функции спроса от цены: . Графическое изображение функции спроса от цены на координатной плоскости получило название кривой спроса (рисунок ниже).

Изменения происходящие на рынке связанные с количественным предложением товара всегда зависят от цены установленной на данный товар. Между рыночной ценой товара и тем его количеством, на которое предъявляется спрос всегда существует определенное соотношение. Высокая цена товаров ограничивает спрос на него, уменьшение цены на этот товар как правило характеризует возрастание спроса на него.