Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



В экономике предприятия




Читайте также:
  1. Автоматизированные информационные системы и технологии в предприятиях и организациях различных организационных форм.
  2. Автотранспортные предприятия.
  3. Адаптация персонала на предприятиях тур. отрасли
  4. Амортизационная политика предприятия
  5. Амортизация основных средств предприятия
  6. Амортизация основных фондов. Важным источником финансирования процесса обновления основных фондов являются собственные средства предприятия в виде амортизационных отчислений.
  7. Анализ активности предприятия на рынке ценных бумаг
  8. Анализ деловой активности предприятия
  9. Анализ деловых и финансовых рисков предприятия во взаимосвязи с уровнем рентабельности
  10. Анализ деятельности предприятия

ДИФФЕРЕНЦИАЛ– линейная часть приращенияфункции. Пусть функция y = f(x) дифференцируема на отрезке [a,b]. Производная этой функции в некоторой точке x отрезка [a,b] определяется равенством

.

Отношение стремится к определенному числу f ў(x)и, следовательно, отличается от производной f ў(x)на величину бесконечно малую:

,

где a ® 0 при Dx ® 0.

Умножение всех членов последнего равенства на Dx дает

Dy = fў(x)Dx + aDx.

Так как , то приращение Dy функции состоит из двух слагаемых, из которых первое слагаемое есть (при f ў(x) № 0) так называемая главная часть приращения, линейная относительноDx.Произведение f ў(x)Dx называют дифференциалом функции и обозначают через dy или df(x):

dy = f ў(x)Dx

Можно найти дифференциал функции y = x. В этом случае yў = (x)ў = 1и, следовательно,

Dy = dx =Dx. Таким образом, дифференциал dx независимой переменной x совпадает с ее приращением Dx.

Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции.

Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Согласно основной теореме анализа, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию, чем помогает решать дифференциальные уравнения.

Существует несколько различных определений операции интегрирования, отличающиеся в технических деталях. Однако все они совместимы, то есть любые два способа интегрирования, если их можно применить к данной функции, дадут один и тот же результат. Наиболее простым является интеграл Римана.

Функция F(x), дифференцируемая в данном промежутке X, называется первообразной для функции f(x), или интегралом от f(x), если для всякого x Î X справедливо равенство:

F¢ (x) = f(x). (8.1)

Нахождение всех первообразных для данной функции называется ее интегрированием. Неопределенным интегралом функции f(x) на данном промежутке Х называется множество всех первообразных функций для функции f(x); обозначение -

ò f(x) dx.

Если F(x) - какая-нибудь первобразная для функции f(x), то

ò f(x)dx = F(x) + C, (8.2)

где С - произвольная постоянная.

Непосредственно из определения получаем основные свойства неопределенного интеграла и список табличных интегралов:



1) d ò f(x)=f(x)dx,

2) ò df(x)=f(x)+C,

3) ò af(x)dx=aò f(x)dx (a=const),

4) ò(f(x)+g(x))dx= ò f(x)dx+ ò g(x)dx.

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.046 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты