Теплоемкость. Ее виды. Связь между теплоемкостями. Закон Майера. Средние и истинные теплоемкости. Теплоемкость смеси газов.

Теплоемкость – теплофизическая характеристика, которая определяет способность тел отдавать или воспринимать теплоту, чтобы изменять температуру тела. Отношение количества теплоты, подведенной (или отведенной) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоемкостью тела (системы тел):C=dQ/dT, где — элементарное количество теплоты; — элементарное изменение температуры.

Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Единицей теплоемкости будет Дж/К.

В зависимости от количественной единицы тела, к которому подводится теплота в термодинамике, различают массовую, объемную и мольную теплоемкости.

Массовая теплоемкость — это теплоемкость, отнесенная к единице массы рабочего тела,c=C/m

Единицей измерения массовой теплоемкости является Дж/(кг×К). Массовую теплоемкость называют также удельной теплоемкостью.

Объемная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к единице объема рабочего тела, где и — объем и плотность тела при нормальных физических условиях. C’=c/V=c_p. Объемная теплоемкость измеряется в Дж/(м³×К).

Мольная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к количеству рабочего тела (газа) в молях,C_m=C/n, где n — количество газа в молях.

Мольную теплоемкость измеряют в Дж/(моль×К).

Массовая и мольная теплоемкости связаны следующим соотношением:

Объемная теплоемкость газов выражается через мольную как

Где м³/моль — мольный объем газа при нормальных условиях.

Уравнение Майера: С_р – С_v = R.

Учитывая, что теплоемкость непостоянна, а зависит от температуры и других термических параметров, различают истинную и среднюю теплоемкости. В частности, если хотят подчеркнуть зависимость теплоёмкости рабочего тела от температуры, то записывают её как C(t), а удельную – как c(t). Обычно под истинной теплоёмкостью понимают отношение элементарного количества теплоты, которое сообщается термодинамической системе в каком-либо процессе к бесконечно малому приращению температуры этой системы, вызванному сообщенной теплотой. Будем считать C(t) истинной теплоёмкостью термодинамической системы при температуре системы равной t₁, а c(t) - истинной удельной теплоёмкостью рабочего тела при его температуре равной t₂ . Тогда среднюю удельную теплоёмкость рабочего тела при изменении его температуры от t₁ до t₂ можно определить как

Обычно в таблицах приводятся средние значения теплоемкости c_ср для различных интервалов температур, начинающихся с t₁=0⁰C. Поэтому во всех случаях, когда термодинамический процесс проходит в интервале температур от t₁ до t₂, в котором t₁≠0, количество удельной теплоты q процесса определяется с использованием табличных значений средних теплоемкостей c_ср следующим образом:

Значения средних теплоемкостей и , находят по таблицам.

Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)

Теплоемкость газовой смеси вычисляется по составу газовой смеси и теплоемкостям отдельных газов, входящих в данную газовую смесь. Газовая смесь может быть задана массовым, объемным и молярным составом.