Экономико-математические модели в компьютерном управлении.

Любое управление в экономике связано с выработкой и принятием управленческих решений, воплощающихся в управляющие воздействия. В ходе поиска и анализа возможных решений, выбора предпочтительного из них, формирования управляющих воздействий субъекты управления стремятся установить, насколько им удалось отобрать лучший вариант, как реально "сработает" принятое решение и каковы будут его последствия. Хотелось бы, конечно, прежде чем осуществлять управляющее воздействие, принимать окончательное решение проверить его действенность и последствия, прибегая к эксперименту.

Но натурный эксперимент в экономике осуществить очень трудно, ведь любая экономическая деятельность связана с людьми, а пробовать на людях разные варианты управления, проверять их последствия опасно. Вдобавок люди ведут себя в условиях эксперимента не так, как в реальной действительности. К тому же экономические эксперименты в натуре весьма дорогостоящи и продолжительны, в большинстве случаев субъект управления не имеет возможности затягивать принятие решений, ожидая пока они будут опробованы посредством эксперимента.

Поэтому в ходе выработки управленческих решений лица, готовящие их, продумывают варианты, результаты, последствия решений в своем воображении, в мысленном представлении. При этом фактически используются логические модели процессов управления, мысленные сценарии их протекания. Но возможности даже квалифицированного, опытного специалиста воспроизвести в своем мозгу картину поведения объекта управления под влиянием управляющих воздействий довольно ограниченны. Приходится привлекать на помощь математические расчеты, дополняющие мысленные представления, иллюстрирующие ожидаемую картину управляемого процесса в виде цифр, кривых, графиков, таблиц. Использование математических методов при формировании представлений об экономических объектах и процессах в ходе экономического анализа, прогнозирования, планирования называют применением экономико-математических методов.

Наиболее распространенная форма, основной инструментарий воплощения экономико-математических методов — это экономико-математическое моделирование. Моделирование представляет воспроизведение образа реального объекта в виде его модели, а модель и есть образ реального объекта или процесса в вещественной или описательной форме. Математическое моделирование опирается на математическое описание моделируемого объекта (процесса) в виде формул, зависимостей с помощью математических символов, знаков. Если же моделируемый посредством математических зависимостей, соотношений объект или процесс имеют экономическую природу, то соответствующая модель называется экономико-математической.

Экономико-математическая модель представляет формализованное описание управляемого экономического объекта (процесса), включающее заранее заданные, известные параметры, показатели и искомые неизвестные величины, характеризующие вместе состояние объекта, его функционирование, объединенные между собой связями в виде математических зависимостей, соотношений, формул. Отметим, что к экономико-математическим моделям принято относить не только чисто математическое описание объектов и процессов, но и логические связи в виде, например, матриц, графов, структурных схем.

Естественно, что экономико-математическая как и любая другая модель не способна воплотить и отразить все свойства моделируемого объекта (процесса), такая задача и не ставится перед моделированием. Модель способна быть только аналогом моделируемой системы, отражающим основные, существенные свойства изучаемой, управляемой системы, которые наиболее важны с позиций управления.

Благодаря моделированию субъект управления или аналитики, готовящие и обосновывающие управленческие решения, способны в ходе анализа иметь дело не с реальным объектом управления, а с его аналогом в виде модели. Это значительно расширяет возможности поиска лучших способов управления, не нарушает функционирование реального объекта управления в период выработки управленческих решений, то есть позволяет избежать экспериментов с реальным объектом, заменяя их экспериментами, проводимыми на моделях, с помощью моделей. Появляется возможность применить вычислительную технику, использовать компьютеры, для которых математический язык моделей является самым удобным. Благодаря компьютерам можно производить многовариантные модельные расчеты, что повышает шансы на отыскание лучших вариантов.

Казалось бы, тем самым применение экономико-математических моделей в управлении устраняет большинство трудностей выработки и обоснования управленческих решений, открывает дорогу рациональному, даже оптимальному управлению. В действительности это далеко не

так. Главное требование к экономико-математическим моделям заключается в том, что они должны обладать адекватностью, то есть соответствовать моделируемым экономическим объектам или процессам, являющимся предметом управления.

Требование адекватности не носит абсолютного характера, так как по своему определению модель призвана отражать только существенные свойства реального объекта управления и его поведения, имеющие определяющее значение в процессе управления. Но в том-то и дело, что в подавляющем большинстве случаев экономико-математические модели оказываются неспособными адекватным образом воплотить в себе, отразить и выразить свойства, наиболее существенные для управления, в полной мере удовлетворяют требованию адекватности лишь частично, а то и вообще в малой степени.

Причина заключается в том, что основным объектом управления экономикой являются люди, а достоверно описать математическим языком поведение людей как объектов управления, находящихся под влиянием управляющих воздействий, не представляется возможным. К тому же, построив экономико-математическую модель функционирования управляемого объекта, мы не обладаем непосредственной возможностью убедиться, что она отражает существенные для данного процесса свойства объекта управления. Нужна еще проверка соответствия на реальном объекте, то есть реальный эксперимент, который трудно провести в экономике. Обычно проверку адекватности экономико-математической модели реальному моделируемому объекту управления осуществляют на основе данных о функционировании этого объекта в прошлом. Но такая проверка соответствия модели реальному объекту, если она даже возможна, не позволяет придти к уверенному выводу, ибо не соответствует новым условиям функционирования моделируемого объекта.

Попытка отразить в экономико-математической модели все существенные свойства объекта управления наталкивается также на множественность и изменчивость этих свойств, присущие управляемым экономическим объектам как сложным системам. На поведение экономических объектов под воздействием управления значительно влияют их связи и взаимодействия с другими объектами и с окружающей средой, трудно поддающиеся математическому моделированию так называемые граничные условия, которые трудно воспроизвести даже в физическом моделировании.

Выраженная динамичность управляемых социально-экономических процессов проявляется в непрерывном изменении их параметров, а то и структуры системы, в которой протекают эти процессы. Такую изменчивость, динамичность не удается полноценно, адекватно воспроизвести в математической модели. Большинство экономико-математических моделей носит дискретный и статичный характер, тогда как моделируемые процессы во многом непрерывны и динамичны. Динамичны и условия, в которых функционирует моделируемый объект управления. За период, охватывающий отрезок времени между моделированием и реальным функционированием управляемого объекта, которое должна предсказать модель, условия функционирования объекта, заложенные в модель, могут настолько измениться, что поведение объекта будет заведомо отличаться от предсказанного математической моделью.

Наконец, нельзя упускать из вида действие факторов случайности и неопределенности на управляемые экономические объекты и процессы, учет которых в экономико-математических моделях очень затруднен. Отработанный, применяемый аппарат экономико-математического моделирования опирается в основном на использование детерминированных моделей, в которых случайность, проявляющаяся в поведении объекта управления, в явной форме не учитывается. В принципе известны и стохастические модели, оперирующие методами теории случайных процессов, теории вероятности и математической статистики, но пока они имеют узкую область применения в управлении.

Недостаточная адекватность экономико-математических моделей реальным объектам и процессам, которые они моделируют, никоим образом не отрицает их применение в управлении, но ограничивает роль математического моделирования объектов управления. Чаще всего результат экономико-математического моделирования есть предмет для рассуждения лиц, участвующих в управлении, принимающих решения, дающий им возможность расширить, дополнить представления об ожидаемом функционировании объекта управления при тех или иных управляющих воздействиях, а также о результативности управления в разных его вариантах. В этом свете на первый план выходит консультирующая роль экономико-математического моделирования, модели подсказывают управленцам многое то, на что они могли бы не обратить внимания, расширяют поле обзора способов, средств и потенциально возможных результатов управления.

Реализуемость экономико-математического моделирования с использованием современной компьютерной техники, средств передачи и отображения информации позволяет благодаря моделям многократно повысить количество рассматриваемых вариантов управления, различающихся по характеру управленческих решений, диапазону изменения факторов, влияющих на объект управления. Благодаря этому применение экономико-математических моделей в управлении позволяет приблизиться к рациональным, а в пределе—и к оптимальным решениям, обеспечивающим лучшее использование экономических ресурсов, достижение высокой эффективности управления.

Экономико-математические методы и модели представляют обширный и достаточно мощный научно-исследовательский, аналитический

инструмент познания. Благодаря тому, что экономико-математическое моделирование распространяет свои возможности на все уровни управления, начиная от экономики страны и заканчивая экономикой предприятия, фирмы, небольшой компании, отдельного хозяйства, можно объединять отдельные модели в систему моделей, имитирующую реакцию объектов разных уровней на макроэкономические управляющие воздействия. При умелом использовании многоуровневые системы экономико-математических моделей позволяют судить о необходимой увязке мероприятий реформы управления на разных уровнях, достижении их непротиворечивости.

Многолетним мировым опытом доказано, что экономико-математические модели способны служить мощным средством научного анализа, прогнозирования, аналитического планирования самых разных социально-экономических процессов.