Внутренняя норма доходности (рентабельности) (IRR)

-норма прибыли, порожденная инвестицией. (барьерная ставка, ставка дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиции =0, или это та ставка дисконта, при котором Дисконтированные доходы от проекта =инвестиционным затратам.

IRR определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при кот. можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,Ее значение находят:

CFt - приток ден.средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.

Экон. смысл - показывает ожидаемую норму доходности (рент-сть инвестиций) или макс.допустимый уровень инвест. затрат в оцениваемый проект.

Если IRR > цены капитала, то проект следует принять

Если IRR < цены капитала, то проект следует отвергнуть

Если IRR = цене капитала, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным

Алгоритм принятия инвестиционного проекта:

- расчет NPV (NPV>0 – проект следует принять, NPV<0 – проект следует отвергнуть, NPV=0 – проект не прибыльный и неубыточный) – выбор проектов;

- расчет PI (если большее 1, то следует принять проект);

- проранжировать проекты в порядке их предпочтительности (по коэф PI , чем больше, тем лучше);

- рассчитать доли инвестиций, включ. в портфель, %;

- если суммы ден. ср-в не хватает, раздробить инвест пакет в % соотношении;

- расчетать потери в NPV, если каждый из анализируемых проектов будет отсрочен на год;

В основе процесса принятия управленческих решений инвест. характера лежит

оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая политика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна - необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравнительные показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр:

а) основанные на дисконтированных оценках: чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV); индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI); внутренняя норма

прибыли (Internal Rate of Return, IRR); дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).

б) основанные на учетных оценках: срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP);

коэффициент эффективности инвестиции (Accountinq Rate of Return, ARR).

1. Чистый приведенный доход — разница между приведенными к настоящей стоимости суммой чистого денежного потока за период эксплуатации инвестиционного проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализацию. Расчет этого показателя при единовременном осуществлении инвестиционных затрат осуществляется по формуле:

где ЧПДе —сумма чистого приведенного дохода по инвестиционному проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат; ЧПД — сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта (если полный период эксплуатации инвестиционного проекта определить сложно, его принимают в расчетах в размере 5 лет); И3 е—сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта.i— используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью; n-число интервалов в общем расчетном периоде t.

2. Индекс (коэффициент) доходности также позволяет соотнести объем инвестиционных затрат с предстоящим чистым денежным потоком по проекту. Расчет такого показателя при единовременных инвестиционных затратах по реальному проекту осуществляется по следующей формуле:

где ИДе — индекс (коэффициент) доходности по инвестиционному проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат; ЧДП t — сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта; ИЗЕ— сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта; i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью; n — число интервалов в общем расчетном периоде t.

3. Индекс (коэффициент) рентабельности в процессе оценки эффективности инвестиционного проекта может играть лишь вспомогательную роль, так как не позволяет в полной мере оценить весь возвратный инвестиционный поток по проекту (значительную часть этого потока составляют амортизационные отчисления) и не соизмеряет анализируемые показатели во времени. Расчет этого показателя осуществляется по формуле:

где ИРИ —индекс рентабельности по инвестиционному проекту; ЧПИ —среднегодовая сумма чистой инвестиционнойприбыли за период эксплуатации проекта; ИЗ —сумма инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта.

4. Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Расчет этого показателя может быть произведен двумя методами — статичным (бухгалтерским) и дисконтным.Недисконтированный показатель периода окупаемости, определяемый статичным методом, рассчитывается по следующей формуле:

где ПОн — недисконтированный период окупаемости инвестиционных затрат по проекту; ИЗ —сумма инвестиционных затрат на реализацию проекта; ЧДПГ—среднегодовая сумма чистого денежного потока за период эксплуатации проекта (при краткосрочных реальных инвестициях этот показатель рассчитывается как среднемесячный).

5. Дисконтированный период окупаемости. дисконтированный показатель периода окупаемости определяется по следующей формуле:

где ПОд —дисконтированный период окупаемости единовременных инвестиционных затрат по проекту; И3 е — сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта; ЧДП t — средння сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта; i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью; n —число интервалов (лет, месяцев) в общем расчетном периоде tt — общий расчетный период эксплуатации проекта (лет, месяцев).

5. Внутренняя ставка доходности или нормы прибыли является наиболее сложным показателем оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Она характеризует уровень доходности конкретного инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой приводится к настоящей стоимости инвестиционных затрат. Внутреннюю ставку доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый приведенный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю (т.е. ВСД = i, при которой ЧПД = 0). Математической формулы прямого определения показателя внутренней ставки доходности не существует. Значение этого показателя определяется косвенным методом путем решения одного из следующих уравнений: где ВСД —внутренняя ставка доходности по инвестиционному проекту, выраженная десятичной дробью; ЧДП t — сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам (t) эксплуатационной фазы проектного цикла;ИЗН —сумма инвестиционных затрат по проекту, приведенная к настоящей стоимости; ЧПДН—сумма чистого приведенного дохода по проекту, приведенная к настоящей стоимости; n—число интервалов в общем периоде проектного цикла t.

Очевидно, что если: NPV>0, то проект следует принять;

NPV<0, то проект следует отвергнуть;

NPV=0, то проект ни прибыльный, ни убыточный

Очевидно, что если: PI > 1, то проект следует принять;

PI < 1, то проект следует отвергнуть;

PI = 0, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя "цена капитала" CC, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем CC сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

Если IRR > CC, то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Если доход расределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом.