Моделирование систем (сущность моделирования, классификация моделей, этапы моделирования).

Моделирование – символическое представление оригинальной системы. Эта сист хар-ся опр-ми параметрами (ОС реальной системы, состав, стр-ра – многообразие связей, функции сист). Функция сист – это закон (совок-ть правил) по кот-му, в зав-ти от внешних факторов происходит изм-е во вр. внутренних эл-в системы и ее стр-ры. Модель – смутное отображение оригинальной сист. 1-ое условие – св-во модели; 2-ое – модель д.б. подобна по стр-ре с оригинальной системой в общих чертах. Сущность моделирования. В наст.вр складываются основы новой методологии научных исследований – мат.моделирования и вычислительного эксперимента. Сущность этой методологии сост. в замене исходного объекта его мат.моделью и исследовании современными вычисл-ми средствами мат.моделей. Широкое применение мат.методов позволяет поднять общий уровень теоретических исследований, дает возможность проводить их в более тесной связи с экспериментальными иссл-ми. Мат.моделирование может рассматриваться как новый метод по­знания, конструирования, проектирования, кот. сочетает в себе многие достоинства как теории так и эксперимента.

Классификация моделей:

1. Реальные (состоят из конкр.объектов, н., аквариум)

2. Идеальные (знаковые):

· Концептуальные (вербальные, графические) строгое систематич. изложение всех знаний по системе. Научный текст, графики и картинки.

· Математические:

1) Аналитические(для них можно подобрать формулы)

2) Численные (имитационные), система уравнений, кот.реш-ся с пом. Компьютера.

Аналитические и численные делятся на: дискретные и непрерывные, детерминированные и стохастические, точечные и пространственные, статические и динамические.

Этапы моделирования

1. Постановка задачи.

2. Концептуализация. Задача этого этапа системного исследования состоит в том, чтобы в плане поставленной задачи суммировать известные сведения и представления об изучаемой экосистеме в виде достаточно полной и логически непротиворечи­вой концептуальной модели.

(входы и выходы, структура и состав модели)

3. Спецификация. Назначение этого этапа состоит в том, чтобы: 1) определить составы множества входных переменных и переменных состояния будущей математической модели по возможности более строго и однозначно (насколько это возможно средствами вербального описания) задать моделирующее отображение f сис­темы-оригинала S° на модель S. В частности, при спецификации указывается, каким измеримым свойствам (характеристикам) экосистемы и ее внешней среды сопоставляются переменные, какие методы и единицы измерения при этом исполь­зуются.

4. Наблюдения.

5. Идентификация. Задача этого этапа заключается в установлении (идентификации) математических соотношений между специфицированными выше переменными, образующих структуру модели, которые бы с определенной точ­ностью отражали действительные количественные соотношения между обозначаемыми этими переменными свойствами экосисте­мы и ее внешней среды.

6. Эксперименты.

7. Реализация модели

8. Проверка модели. На данном этапе исследования устанавливают, в какой степени модель способна воспроизводить интересующие исследователя черты системы-оригинала.

9. Исследование модели. Процесс исследования моде­ли включает как характеристику общих черт проведения траекто­рии X_i, так и более конкретное изуче­ние зависимости решения от начального состояния и структуры модели.

10. Оптимизация. отличительной чертой оптимизационных задач оказы­вается компромиссный характер их решения, связанный с нали­чием большого числа связанных с ними переменных (т. е. много­факторностью), и множественностью критериев качества, относя­щихся к ним. На этом этапе изучения модели методической ос­новой выступает теория оптимального управления, бурно разви­вающаяся в последние десятилетия.

11. Заключительный синтез. В итоге проделанной работы окончательно оцениваются полученные результаты - прежде все­го, построенная имитационная модель — и намечаются перспекти­вы для будущих исследований. Традиционно все эти материалы излагаются в заключительном сборнике или монографии, где представляются результаты наблюдений и экспериментов, дается описание построенной модели, характеризуются ее возможности, достоинства, недостатки и приводятся примеры использования в целях прогнозирования и оптимизации. На этом этапе разработанная модель может передаваться заказчику- потребителю.