![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вопрос №36. Каковы особенности движения жидкости на начальном участке ламинарного течения. Какова его длина.Касательные напряжения. Рассмотрим правила определения величины касательных напряжений на примере потока жидкости в круглой цилиндрической трубе. Двумя сечениями выделим в потоке жидкости отсек длиной /. На данный отсек жидкости будут действовать силы давления, приложенные к площадям жи где: г0 - касательные напряжения на боковой поверхности отсека жидкости. Касательные напряжения на периферии отсека жидкости (у стенки трубы) будут равны: Очевидно, это будут максимальная величина касательных напряжений в отсеке жидкости. Вычислим величину касательных напряжений на расстоянии г от оси трубы. Таким образом, касательные напряжения по сечению трубы изменяются по линейному закону; в центре потока (на оси трубы) г=0 касательные напряжения т= 0. Распределение скоростей в ламинарном потоке. Поскольку ламинарный поток жидкости в круглой цилиндрической трубе является осе симметричным, рассмотрим, как и ранее, лишь одно (вертикальное сечение трубы). Тогда, согласно гипотезе Ньютона: Отсюда видно, что распределение скоростей в круглой цилиндрической трубе соответствует параболическому закону. Максимальная величина скорости будет в центре трубы, где Средняя скорость движения жидкости в ламинарном потоке. Для определения величины средней скорости рассмотрим живое сечение потока жидкости в трубе Затем проведём в сечении потока две концентрические окружности, отстоящие друг от друга на бесконечно малое расстояние dr. Между этими окружностями мы, таким образом, выделили малую кольцевую зону, малую часть живого сечения потока жидкости. Расход жидкости через выделенную кольцевую зону:
величина средней скорости в сечении: Потери напора в ламинарном потоке жидкости. Для ламинарного потока жидкости в круглой трубе можно определить коэффициент трения через число Рейнольдса. Вычислим величину гидравлического уклона из средней скорости жидкости. Отсюда: Тогда: Окончательно потери напора при ламинарном движении жидкости в трубе: j Несколько преобразовав формулу для определения потерь напора, получим формулу Пуазейля:
Вопрос №37. Чем отличается распределение скоростей в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном и турбулентном режима движения жидкости? Понятие о мгновенной и осредненной скорости. Модель турбулентного течение Рейнольдса-Буссинеска? При каком режиме имеет место большая неравномерность скоростей в данном сечении о почему? В турбулентном потоке величина касательных напряжений должна быть больше, чем в ламинарном, т.к. к касательным напряжениям, определяемым при перемещении вязкой жидкости вдоль трубы следует добавить дополнительные касательные напряжения, вызываемые перемешиванием жидкости. Рассмотрим этот процесс подробнее. В турбулентном потоке вместе с перемещением частицы жидкости вдоль оси трубы со скоростью и эта же частица жидкости одновременно переносятся в перпендикулярном направлении из одного слоя жидкости в другой со скоростью равной скорости пульсации и . Выделим элементарную площадку dS, расположенную параллельно оси трубы. Через эту площадку из одного слоя в другой будет перемещаться жидкость со скоростью пульсации Масса жидкости dMr, переместившаяся через площадку за время dt будет: За счёт горизонтальной составляющей скорости пульсации и'х эта масса получит в новом слое жидкости приращение количества движения dM,
Тогда: ^ Для осреднённых значений скорости: Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ кр. Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы. где ν - кинематическая вязкость; k - безразмерный коэффициент; d - внутренний диаметр трубы. Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Reкр и определяется следующим образом: Как показывает опыт, для труб круглого сечения Reкр примерно равно 2300. Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Reкр течение является ламинарным, а при Re > Reкр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область. Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов Распределение скоростей (осредненных по времени) в поперечном сечении турбулентного потока существенно отличается от того, которое характерно для ламинарного потока: оно более равномерное, а нарастание скорости у стенки более крутое (рис.10.4). ламинарный турбулентный Рис. 10.4. Сравнение распределений скоростей в потоке при ламинарном и турбулентном движениях В связи с этим коэффициент a, учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, при турбулентном течении значительно меньше, чем при ламинарном. Для ламинарного течения коэффициент aне зависит от Re и равен 2. При турбулентном течении aзначительно меньше и зависит от Re (он уменьшается с увеличением последнего от 1,13 при Re = Reкр до значения 1,025 при Re = 3·106). В большинстве случаев можно принимать значение этого коэффициента при турбулентном течении равным 1.
|