Тема 1.1.2. Выбор частоты дискретизации аналоговых сигналов.

Тема 1.1.1. Принцип временного разделения каналов.

Принцип ВРК заключается в том, что в любой данный момент времени в линейном тракте многоканальной системы передачи передаются сигналы только по одному каналу (каналы работают поочередно с определенным временным интервалом). Дискретизация (квантование) по времени - один из важнейших этапов преобразования аналогового сигнала для всех импульсных систем связи. Дискретизация сит нала непрерывного во времени заключается в том, что этот сигнал заменяется совокупностью импульсов, амплитуды которых равны, или пропорциональны его мгновенным значениям отсчитанным в моменты существования импульсов. (Рис. 1.). Расстояние Тд между смежными импульсами называется интервалом дискретизации, а сами импульсы - отсчетами сигнала. В принципе длительность каждого импульса тд может быть ничтожно мала по сравнению с интервалом дискретизации. Если отсчеты повторяются через равные промежутки времени Тд = const, дискретизация называется равномерной, в противном случае - неравномерная дискретизация.

В системах ИКМ-ВД, ИКМ-ЧД применяется равномерная дискретизация сигналов. В системах ИКМ-ВД она позволяет осуществить объединение и разделение канальных сигналов, отсчеты которых передаются по групповому многоканальному тракту поочередно. В системах ИКМ-ЧД дискретизируется групповой сигнал, где равномерная дискретизация позволяет осуществить синхронно-периодический режим работы основных импульсных устройств (кодера, декодера и др.). Возможность передачи дискретизированных сигналов вместо непрерывных во времени и неискаженного восстановления последних из последовательности отсчетов основана на применении теоремы В.А.Котельникова. Эту теорему можно сформулировать следующим образом:

Любой непрерывный сигнал ограниченный спектром частот от Fн до Fв можно воспроизвести из последовательности отсчетов, частота следования которых должна быть не меньше удвоенной максимальной частоты непрерывного сигнала.

F_д ≥ 2F_в (1.1) Т_д ≤ 1/2 F_в (1.2)

Pиc.1. Непрерывный модулирующий сигнал (а) и его спектр (б), импульсная несущая (в) и ее спектр (г), дискретизированный сигнал (д) и его спектр (e)

Содержание этой теоремы можно также выразить формулой:

Первый сомножитель под знаком суммы представляет собой мгновенное значение (отсчет) сигнала, а второй импульсную характеристику идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) с частотой среза ω_ср = ω_в, т.е. реакцию такого ФНЧ на отсчет сигнала, появляющийся в момент времени tj. Поэтому располагая последовательностью переданных по каналу связи отсчетов, для точного восстановления непрерывного сигнала, достаточно пропустить ее через указанный ФНЧ

Теорема В.А.Котельникова относиться к сигналам с ограниченным спектром. Все сигналы электросвязи имеют бесконечно широкий спектр, поэтому данную теорему применительно к реальным сигналам следует понимать как приближенное утверждение, вполне достаточное для использования в практических целях. Действительно, ни одно устройство, входящее в состав системы связи, и тем более вся система в целом, немогут пропускать без искажений сигналы с бесконечно широким спектром, да это на практике и не требуется. Так например естественный получатель речевой информации - человеческое ухо - практически не реагирует на колебания г частотой выше 16 кГц. Примерный график спектральной плотности среднего квадрата звукового давления речи показан на Рис. 2.

Рис. 2. Энергетический спектр русской (а) и английской (б) речи.

Таким образом, дискретизированные сигналы в системах ИКМ можно считать практически ограниченными по спектру, и для них справедливы условия теоремы В.А.Котельникова. С технической точки зрения равномерная дискретизация ничем не отличается от хорошо известной в технике связи амплитудно-импульсной модуляции (АИМ). Различают амплитудно-импульсную модуляцию первого рода (АИМ-1) и второго рода (АИМ-2).

При АИМ-1 напряжение (ток) в течении времени существования каждого импульса изменяется в соответствии с изменением модулирующего (дискретизируемого) сигнала. При АИМ-2 напряжение (ток) в течении времени существования импульса остается неизменным и определяется значением модулирующего сигнала в некоторый фиксированный момент времени, соответствующий началу отсчета. Таким образом, импульс при АИМ-2 имеет плоскую вершину. Общий характер спектров АИМ-1 и АИМ-2 одинаков.

Простейший способ реализации АИМ состоит в том, что в цепь передачи модулирующего сигнала включают электронный ключ, открываемый последовательностью импульсов показанный на Рис. 1. в, которая выполняет функцию несущею колебания. Для получения АИМ-2 необходимо кроме операции прерывания (коммутации) модулирующего сигнала, запомнить его мгновенное значение на время равное длительности отсчета τ_д.

В ЦСП наибольшее распространение получили схемы, где сигналы АИМ-1 всех каналов объединяются в групповой сигнал АИМ-1, и преобразование сигналов АИМ-1 в АИМ-2 происходит в групповом тракте. Основными элементами таких схем являются накопительные конденсаторы и операционные усилители.

Схема поясняющая формирование группового АИМ сигнала приведена на Рис. 3. (см. далее) Структурная схема трехканальной системы с ВРК приведена на Рис. 4., графики поясняющие принцип ВРК на Рис. 5.

Рис. 3. Формирование группового АИМ-сигнала (а—г) и форма импульсов АИМ-1 (д) и АИМ-2 (е).

Рис. 4. Структурная схема системы передачи с BPK-АM.

Рис. 5. Принцип ВРК.

В передающей части системы индивидуальные непрерывные сигналы, через ФНЧ, ограничивающие их спектр частотой FB, поступают на электронные ключи, осуществляющие дискретизацию непрерывных сигналов. Работой ключей управляют подаваемые от распределителя канальных импульсов (РКИ) последовательности прямоугольных импульсов, сдвинутые относительно друг друга на время Δt = Тд/N, где N - число каналов.

Основная последовательность импульсов с частотой дискретизации Fд создается в формирователе тактовых импульсов (ФТИ). В устройстве объединения (УО) импульс цикловой синхронизации, поступающий от формирователя ФЦС объединяется с дискретными отсчетами сигналов в начале каждого цикла передачи.

Таким образом, на общем выходе модуляторов (М, М2, М3) соединенных параллельно в устройстве объединения, формируется групповая амплитудно-модулированная импульсная последовательность. Набор отсчетов всех каналов, взятых по одному разу образуют цикл передачи. Длительность цикла передачи Тц равна длительности периода дискретизации Тд.

В цикле передачи отсчеты, соответствующие канальным сигналам, следуют поочередно: за отсчетом первого канала следует отсчет второго канала и т.д. в пределах каждого цикла. В приемной части аппаратуры функции устройства разделения УР, обратны функциям УО в тракте передачи.

Согласование работы передающих и приемных устройств обеспечивается с помощью системы цикловой синхронизации, необходимой для правильного разделения каналов на приемной станции.

Приемник цикловой синхронизации (ПЦТ) выделяет импульсы цикловой синхронизации, которые совместно с выделителем тактовых импульсов (ВТИ) управляют работой РКИ. Групповой АИМ сигнал с выхода УР поступает на канальные селекторы импульсов (электронные ключи) открывающиеся поочередно импульсной последовательностью от РКИ, и пропускающие сигналы АИМ, относящиеся только к определенным каналам. Выходные сигналы фильтров соответствуют непрерывным сигналам поступающим на входы каналов.

Рассмотренная структурная схема дает лишь общее представление о назначении и функциях отдельных узлов, описание работы всех основных устройств дано в соответствующих разделах.

Тема 1.1.2. Выбор частоты дискретизации аналоговых сигналов.

Согласно теореме Котельникова непрерывный сигнал с ограниченным спектром частот может быть полностью восстановлен, если передавать отсчеты сигнала с частотой следования (частотой дискретизации Fд), не менее чем в два раза превышающей верхнюю частоту спектра сигнала Fв. Fд > 2Fв.

При передаче сигналов, занимающих диапазон частот 0.3 - 3.4 кГц, частота дискретизации не должна быть менее 6.8 кГц, т.е. в одну секунду должно передаваться 6.8 тысяч отсчетов. Качество передачи речи при этом оказывается вполне удовлетворительным. Увеличение частоты дискретизации сверх указанного значения допустимо, и приводит к незначительному повышению точности восстановления телефонного сигнала.

Чтобы получить возможность практически реализовать и упростить фильтры нижних частот, используемых на передающей станции для ограничения спектра передаваемых сигналов, а па приемной станции для выделения сигналов из последовательности отсчетов, дискретизацию осуществляют с частотой 8 кГц. Обычно Fд = (2.3 ... 2.4) Fв.

На Рис. 6. в показана полоса частот подлежащая передаче, на Рис. 6. г - спектр последовательности отсчетов этого сигнала; здесь же пунктиром изображена частотная характеристика затухания фильтра, при помощи которого осуществляется демодуляция дискретизированного сигнала.

Спектр последовательности отсчетов значительно шире спектра исходного сигнала, т.к. дискретизация приводит к появлению боковых полос частоты дискретизации и ее гармоник. Нарушение условия теоремы Котельникова приводит к неустранимым искажениям передаваемых сигналов. Из графика Рис. 6. д видно, что при чистоте дискретизации рампой например 5 кГц, в полосу пропускания фильтра попадают составляющие нижней боковой полосы частот дискретизации, отмеченные на рисунке штрихами.

Рис. 6. Дискретизация непрерывного сигнала по времени (а, б) и спектры непрерывного (в) и дискретизированного (г, д) сигналов.

Как видно из Рис 6. г. и данном случае упрощают, и требования к параметрам ФНЧ, т.к. при этом образуется достаточно широкая переходная полоса частот для расфильтровки

ΔFппч = 4.6-1А = 1.2 кГц, которая позволяет использовать простые ФНЧ на приеме для восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отчетов.

Выбор частоты дискретизации сигналов звукового вещания (ЗВ) производится в зависимости от класса канала вещания и аппаратуры образования междугородного канала ЗВ (аналоговая или цифровая). Для сигналов с бесконечным спектром, к которым относятся и сигналы вещания, за ширину спектра применяют такой интервал частот, для которого суммарная энергия содержащихся в нем гармоник составляет 95% - 99% полной энергии сигнала Таким образом, согласно международным стандартам, диапазоны частот каналов звуковою вещания для:

Высшего класса - 0.03 кГц ... 15 кГц.

Первого класса - 0.05 кГц ... 10 кГц.

Второго класса - 0.1 кГц ... 6 кГц.

Стереофонический канал должен состоять из двух монофонических каналов высшего класса, имеющих малые рассогласования амплитудно - и фазочастотных характеристик.

Так например, для канала звукового вещания первого класса, частота дискретизации согласно теореме Котельникова Fд > 20 кГц. При организации канала вещания (вместо трех телефонных каналов) частота дискретизации сигналов вещания должна быть, кратна частоте дискретизации телефонного канала. Для телефонного канала ТЧ Fд = 8 кГц. Для канала ЗВ первого класса

Fд = 8x 3 = 24 кГц.

Выбор частоты дискретизации группового сигнала при построении систем ИКМ-ЧРК рассмотрим на примере выбора частоты дискретизации стандартной первичной группы со спектром частот 60 ... 108 кГц. Диапазон частот группы ограничен не только сверху но и снизу. Поэтому частоту дискретизации выбирают таким образом чтобы в спектре АИМ сигнала спектр дискретизируемого сигнала не перекрывался с боковыми спектрами частоты дискретизации и ее гармоник.

При дискретизации групповых сигналов, ширина спектра (DF) которых меньше нижней граничной частоты (Гц) стандартной группы, частота дискретизации выбирается из условия:

Fв < Fд < 2Fн (1.4.)

Для сигнала первичной стандартной 12 канальной группы при Fд - 110 кГц (Рис. 7.) спектр полезного сигнала не перекрывается с боковыми спектрами частоты дискретизации и ее второй гармоники 2Fд = 220 кГц.

Рис. 7. Составляющие спектра сигнала при дискретизации первичной 12-канальной группы.

Если ширина спектра группового сигнала ΔF > Fн, как например для третичной стандартной 300 канальной группы со спектром частот 812 ... 2044 кГц, то частота дискретизации выбирается из условия: Fд > 2Fв, однако при этом не используется нижняя часть полосы частот до 812 кГц, что приводит к дополнительному расширению спектра АИМ сигнала. Для того чтобы исключить такое расширение спектра вводят дополнительную ступень преобразования, с помощью которой спектр сигнала 300 канальной группы смещается вниз по оси частот в диапазон 60 ... 1292 кГц. Это дает возможность снизить частоту дискретизации и выбрать ее из условия Fд > 2584 кГц. Например: Рассчитать частоту дискретизации группового сигнала вторичной стандартной 60 канальной группы. Ширина спектра частот группы 312 ... 552 кГц, ΔF = 240 кГц, FH = 312 кГц, FB = 552 кГц. Из условия Fв < Fд < 2Fн находим что, Fд = 600 кГц.