Временная стоимость денег. Потоки платежей и методы их оценки.

Принцип временной стоимости денег гласит: сегодняшние поступления ценнее будущих». Отсюда: необходимо учитывать фактор времени при проведении долгосрочных операциях, не корректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени. Учет фактора времени осуществляет через методы наращения (процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов) и дисконтирования (процесс нахождения денежной величины на период времени по ее известному значению в будущем). Сущность состоит в приведении денежных сумм, относящихся к различных периодам, к одному моменту.

2 взаимнообратные операции:

Наращение. Исх. сумма (PV), ставка r (доходность) => Возвращаемая сумма (FV)

r=(FV-PV)/PV

Дисконтирование. Дисконтир. сумма (PV) <= Ожидаемая к поступлению сумма (FV), диск. ставка (d)

d=(FV-PV)/FV

Количественный анализ ДП сводится к исчислению след. осн. характеристик:

FV – буд. стоимость потока за n периодов

PV – совр. стоимость потока за n периодов

CF – величина платежа в периоде t

r – процентная ставка

n – число периодов проведения операции

Наращение по простым процентам: FV=PV (1+r*n), где FV- будущая стоимость, PV – настоящая стоимость, r – число периодов, n – процентная ставка.

1. Математическое дисконтирование, обратно наращению: PV= FV/ (1+r*n)

2. Наращение по сложным процентам: FV_n=PV (1+r)ⁿ, если проценты начисляются не ежегодно, а поквартально то: FV_n=PV (1+r/m)ⁿ, m – число периодов начисления в году

3. Дисконтирование по сложным процентам PV_n= FV_n/ (1+r)ⁿ

4. Эффективная процентная ставка для необходимости сравнения условия финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов: EPR=(1+r/m)ⁿ -1

Виды потоков платежей:

по распределению во времени (дискретные и непрерывные)

по интервалам выплата (регулярные, т.е. равные интервалы выплат/поступлений и произвольные)

по числу платежей (разовые, конечные, бесконечные)

по моменту выплат (в начале периода, в конце, в любой момент)

по величине платежей (постоянные, т.е. равные суммы, переменный, с закономерными изменениями)

по знаку элементов (стандартные, т.е. расходные платежи предшествуют доходным, нестандартные, т.е. с более чем одной сменой знака в ряду)

по направлению (приток и отток).

1. Элементарные потоки платежей, т.е. состоит из разового поступления с посл. выплатой, либо разовой выплаты с посл. поступлением (срочные депозиты)

2. Аннуитеты – поток с равными интервалами платежей (выплаты по банковский кредитам, облигациям)

3. Произвольные стандартные потоки (серия оттоков, потом следует серия притоков)

4. Произвольные нестандартные потоки

Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины

Стоимость потока (будущая величина): FV= Σ CF (1+r)^n-t

Современная стоимость потока PV= Σ CF /(1+r)^t