Равновесие жидкости и газа

Гидростатическое давление и его свойства. Дифференциальные урав-нения равновесия жидкости (уравнения Эйлера). Равновесие жидкости в по-ле силы тяжести. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля, его практическое применение. Абсолютное и избыточное давления. Вакуум. Единицы измерения давления. Приборы для измерения давления. Давление жидкости на плоские и цилиндрические поверхности. Равновесие плавающих тел. Закон Архимеда. Равновесие газа в поле силы тяжести.

Методические указания

В гидростатике изучается жидкость, находящаяся в покое. Основным понятием гидростатики является понятие гидростатического давления, ха-рактеризующегося двумя свойствами: 1) сила гидростатического давления направлена по внутренней нормали к площадке, которая воспринимает это давление; 2) величина гидростатического давления в точке не зависит от ори-ентации (от угла наклона) площадки.

В общем случае относительный покой жидкости описывается диффе-ренциальными уравнениями Эйлера. В случае действия на жидкость только силы тяжести уравнения Эйлера дают основное уравнение гидростатики, ко-торое выражает закон распределения гидростатического давления в покоя-щейся жидкости.

Следует разобраться в трех системах отсчета давления, широко исполь-зующихся в большинстве разделов гидравлики. Абсолютное давление – дав-ление, отсчитываемое от абсолютного нуля. Избыточное (манометрическое) давление – превышение абсолютного давления в точке над атмосферным давлением. Абсолютное давление воздушной оболочки Земли на ее поверх-ности называется атмосферным давлением. Наиболее употребляемая единица давления – Паскаль, соответствующая напряжению сжатия 1Н/м².

Действие сил гидростатического давления, распределенного по по-верхности, которая это давление воспринимает, может быть заменено дейст-вием одной сосредоточенной силы – их равнодействующей.

При определении силового воздействия жидкости на твердую поверх-ность решают обычно две задачи: определяют величину равнодействующей сил гидростатического давления и находят точку ее приложения (центр дав-ления).

Условие плавания тел определяется соотношением силы тяжести G, действующей на плавающее тело и выталкивающей архимедовой силы Р, ко-торые измеряются в ньютонах (Н). Если Р > G - тело всплывает, P < G - то-нет, если P = G – тело плавает в погруженном состоянии.

Библиографический список: [1, с. 31-61]; [2, с. 12-29]; [3, с. 32-67].

Вопросы для самопроверки

1. Что такое гидростатическое давление? Каковы его свойства?

2. Напишите дифференциальные уравнения равновесия Эйлера и объ-ясните смысл входящих в них величин.

3. Напишите основное уравнение гидростатики.

4. Как определить силы давления жидкости на плоские и цилиндриче-ские поверхности?