Преобразование составляющих

3

Центробежный насос не обладает самовсасывающей способностью, поэтому перед началом действия их необходимо заполнять жидкостью. Они устанавливаются ниже уровня цистерны и снабжаются вакуумной ступенью или вакуумным насосом.

Когда насос заполнен, происходит следующее: жидкость из всасывающего трубопровода со скоростью 2-3 м/с поступает в подводящее устройство. Здесь с целью предотвращения закрутки потока и сохранения оси симметрии скорость жидкости увеличивается на 10-15%, затем через воронку колеса поток жидкости поступает в межлопастные каналы, где на жидкость действуют силы: тяжести, вязкости, инерции окружного движения, давления лопастей и центробежная. В результате действия указанных сил на каждую частицу жидкости её движение в каналах приобретает сложный пространственный характер (трёхмерный поток).

Основных сил две: сила давления лопастей, которая вовлекает жидкость в переносное окружное движение и сообщает жидкости окружную скорость; возникающая центробежная сила, вовлекающая жидкость в поступательное движение в направлении периферии колеса. Движение жидкости в межлопастных каналах сопровождается увеличением скорости до 1 порядка. С такой скоростью жидкость выходит в отводящее устройство. Здесь скорость жидкости преобразуется в давление, после чего поток направляется в нагнетательный трубопровод.

Когда насос работает с воздухом, происходит то же самое, но плотность воздуха меньше жидкости в 800 раз. Центробежные силы оказываются незначительными, недостаточными для создания разряжения в корпусе насоса, необходимого для всасывания. Поэтому все центробежные насосы не обладают самовсасывающей способностью, и при попадании в рабочую полость насоса воздуха, насос срывает.

1- корпус

1_А – подводящее устройство

1_Б – отводящее устройство

1_В – камера уплотнения вала

2 – рабочее колесо

2_А – задний диск рабочего колеса

2_Б – лопасть (лопатка) рабочего колеса

2_В – воронка

2_Г – передний диск рабочего колеса

Выражение для напора получено при условии что , а так же когда, через межлопастные каналы рабочего колеса движется идеальная невязкая жидкость. При движении вязкой жидкости и конечном числе лопастей картина движения жидкости будет иной по двум причинам:

– потому что при конечном числе лопастей траектории частиц находятся на удалении от лопастей будут иметь траектории, отличающиеся от профиля лопастей

– при конечном числе лопастей в межлопастных каналах под действием сил инерции окружного движения возникнет циркуляционное движение жидкости, противоположное направлению вращения колеса.

Различают 3 вида потерь: трение, входа и выхода жидкости, вихреобразования.

1. Потери трения – следствие трения между слоями жидкости, между стенками насоса и жидкостью.

2. Потери входа и выхода – изменение величины и направления скорости.

3. Потери вихреобразования – следствие отрыва жидкости от лопастей в зонах пониженного давления.

Гидравлические потери снижают энергию потока и уменьшают КПД насоса. Гидравлические потери учитывают введением КПД:

, где – гидравлический КПД насоса;

Для центробежных насосов .

Величина гидравлических потерь зависит от степени гидродинамического совершенства формы межлопастных каналов рабочего колеса и формы отвода и, второе, от степени шероховатости стенок. Гидравлический КПД насоса учитывает не только потери в межлопастных каналах, но также потери в отводящем устройстве, так как выделить и измерить эти потери в отдельности невозможно.

Предпочтительно пользоваться характеристиками, полученными экспериментальным путем.

Отличающийся высокой сложностью процесс движения жидкости в каналах колёс центробежного насоса не имеет точного масштабного описания, которое позволило бы только расчетным путём находить оптимальные геометрические параметры рабочих колёс. Данные для уточнения расчётов получают опытным путём в результате испытания моделей насосов, создаваемых для этой цели. Такой путь создания центробежных насосов не является единственным. Это объясняется тем, что расчёт центробежных насосов производится с испытанием законов подобия. Это позволяет подобрать модель с высокими параметрами из числа существующих насосов и пересчитать размеры насоса на условия работы с использованием уравнений подобия.

Подобие предполагает:

1. Геометрическое подобие проточных частей;

2. Кинематическое и динамическое подобия потоков жидкости.

Геометрическое подобие предполагает постоянство пропорциональности любых соответствующих линейных размеров и углов проточных частей рабочих колёс. Для линейных размеров это условие выражается отношением:

, где:

– линейный размер натурального насоса,

– линейный размер модели.

Кинематическое подобие предполагает постоянство пропорциональностей скоростей жидкости:

.

Для переносных окружных скоростей это условие выражается отношением:

.

Динамические подобия предполагают постоянство пропорциональностей сил, действующих на жидкость в любых соответствующих точках потока. Принимая во внимание условия подобия и используя выражения для подачи, получаем:

;

, при ;

.

Решая их, получаем основные уравнения подобия колёс центробежных насосов.

,

где – коэффициент быстроходности.

Если насос при напоре создаёт подачу , то .

Все центробежные насосы с одинаковой величиной являются подобными.

______________________________________________

Выражение для напора получено при условии что , а так же когда, через межлопастные каналы рабочего колеса движется идеальная невязкая жидкость. При движении вязкой жидкости и конечном числе лопастей картина движения жидкости будет иной по двум причинам:

– потому что при конечном числе лопастей траектории частиц находятся на удалении от лопастей будут иметь траектории, отличающиеся от профиля лопастей

– при конечном числе лопастей в межлопастных каналах под действием сил инерции окружного движения возникнет циркуляционное движение жидкости, противоположное направлению вращения колеса.

Возникновение этого движения можно показать на примере вращения сосуда произвольной формы (для простоты круглой), заполненного идеальной невязкой жидкостью.

Вращение сосуда сопровождается перемещением точки А, а жидкость, под действием силы инерции, сохраняет своё положение в сосуде, что можно видеть, сопоставляя положение точки А и стрелки В. В результате за 1 оборот сосуда, частицы жидкости описывают относительно стенок сосуда 1 оборот в противоположном направлении, а при непрерывном движении в сосуде возникает обратно направленное движение жидкости, получившее название – относительный вихрь. Аналогичное движение возникает в межлопастных каналах рабочих колёс центробежных насосов:

Относительный вихрь в межлопастных каналах накладывается на основной поток, что приводит к изменению скоростей жидкости. В результате скорость жидкости на тыльной стороне увеличивается, а на лобовой – уменьшается. Поэтому давление жидкости на тыльной стороне всегда ниже, чем на лобовой.

На окружности входа скорость жидкости увеличивается, а на противоположной – уменьшается, что приводит к изменению величины напора. Это можно показать с помощью треугольников скоростей:

Представляем скорости жидкости с учётом относительного вихря:

, где - коэффициент циркуляции, .

Выражение для получено для случая, когда через межлопастные каналы движется идеальная невязкая жидкость. При движении вязкой жидкости в каналах и в отводе насоса возникнут гидравлические сопротивления и потеря энергии на их преодоление.

Различают 3 вида потерь: трение, входа и выхода жидкости, вихреобразования.

4. Потери трения – следствие трения между слоями жидкости, между стенками насоса и жидкостью.

5. Потери входа и выхода – изменение величины и направления скорости.

6. Потери вихреобразования – следствие отрыва жидкости от лопастей в зонах пониженного давления.

Гидравлические потери снижают энергию потока и уменьшают КПД насоса. Гидравлические потери учитывают введением КПД:

, где – гидравлический КПД насоса;

Для центробежных насосов .

Величина гидравлических потерь зависит от степени гидродинамического совершенства формы межлопастных каналов рабочего колеса и формы отвода и, второе, от степени шероховатости стенок.

Гидравлический КПД насоса учитывает не только потери в межлопастных каналах, но также потери в отводящем устройстве, так как выделить и измерить эти потери в отдельности невозможно.

Объемные потери:

- внутренние (протечки между колесом и отводящим устройством, через сверления для разгрузки колеса от осевой силы)

- наружные (протечки через уплотнения вала насоса: необходимы для смазки сальника и охлаждения трущихся поверхностей)

______________________________________________

Подача насоса простого действия отличается неравномерностью.

Неравномерность оценивается величиной отношения:

,

где:

– максимальная секундная подача насоса,

– средняя подача.

Степень неравномерности подачи зависит от кратности действия.

Движение жидкости в межлопастных каналах сопровождается приращением её скорости на величину до 1-го порядка. Для повышения давления жидкости её скорость необходимо понизить. Понижение ск4орости в ространстве за колесом осуществляется с помощью отводящего устройства. Для пояснения этого процесса рассмотрим движение жидкости в свободном пространстве за колесом. При этом допускают, что жидкость идеальная невязкая, и её движение за колесом струйное, осесимметричное. В пространстве за колесом, лопасти на жидкость не действуют, поэтому её частицы будут иметь только окружную скорость , радиальную и абсолютную . В частности, на окружности входа жидкости в пространство за колесом , на окружности произвольного радиуса .

– угол скорости жидкости,

– угол скорости на ,

Для анализа изменения скорости жидкости используется выражение для моментов количества движения. Аналогично для анализа окружной составляющей движения используется закон сохранения моментов количества движения.

где, – масса жидкости.

Идеальная жидкость перемещается с на без потерь энергии и без изменения момента количества движения.

. ,

где – момент количества движения;

Для исследования изменения радиальной составляющей скорости используется закон сохранения массы.

Закон сохранения массы предполагает постоянство расхода жидкости в любом сечении потока:

Изменяется абсолютная скорость, т.е. она уменьшается прямо пропорционально удалению жидкости от оси вращения колеса. Устройство должно иметь форму, обеспечивающую удаление жидкости от оси вращения колеса.

Преобразование составляющих

Для анализа этого вопроса используется закон сохранения энергии, частным случаем которого является уравнения Бернулли. В соответствием этим законом для центробежных насосов с вертикальным расположением вала получают:

В результате преобразования получают:

.

Отсюда следует, что движение жидкости в пространстве за колесом сопровождается увеличением статической составляющей скорости и давления жидкости.

Выше рассмотрен случай движения идеальной невязкой жидкости. При движении вязкой жидкости возникнут гидравлические сопротивления и потери энергии на их преодоление. Величина потерь будет зависеть от того, на сколько профиль отвода будет соответствовать траектории движения жидкости. В теоретическом случае траектория определяется величиной:

Все величины правой части – постоянные, следовательно траекторией движения частиц жидкости является логарифмическая спираль и, следовательно, такой профиль должен иметь отводящее устройство. Но логарифмическая спираль быстро удаляется от оси вращения колеса, что приводит к увеличению габаритов устройства отвода. Поэтому только начальная часть проектируется по спирали, а остальная – по закону постоянства скорости в поперечном сечении отвода.

В вихревых насосах сообщение энергии жидкости производится с помощью лопастного рабочего колеса, и жидкость движется в межлопастных каналах данного колеса.

Существует два вида вихревых насосов – с открытым и закрытым боковым каналом корпуса насоса.

В первом случае насосы называются открыто-вихревые, во втором – закрыто-вихревые. Открыто-вихревые – одноступенчатые, закрытовихревые – одно- и много- ступенчатые; обладают самовсасывающей способностью.

Используются для перекачки незагрязненных, маловязких жидкостей и в тех случаях, когда необходимо обеспечить высокий напор при небольшой подаче.

Принцип устройства, действия.

Рассмотрим поставленный вопрос на примере открыто-вихревого насоса. Жидкость из всасывающего патрубка поступает в боковой канал корпуса насоса и отводится в нагнетательный патрубок:

1 – боковой канал корпуса;

2 – межлопастной канал;

3 – корпус насоса;

4 – рабочее колесо;

5 – лопасть рабочего колеса;

6 – нагнетательный патрубок;

7 – всасывающий патрубок;

Во время действия насоса колесо движется с постоянной скоростью. Из всасывающего патрубка жидкость поступает в боковой канал и оттуда подсасывается в межлопастные каналы рабочего колеса, которое работает как колесо центробежного насоса. В межлопастных каналах на жидкость действуют 2 силы: сила давления лопастей и центробежная. Сила давления лопастей вовлекает жидкость в окружное движение и сообщает ей окружную составляющую скорости. Возникшие при этом центробежные силы вовлекают жидкость в поступательное движение в направлении периферии колеса и сообщают ей радиальную скорость . С такой скоростью жидкость движется через цилиндрическое сечение

.

Одновременно в межлопастные каналы подсасываются равные количества жидкости. Со скоростью через сечение

поток выходит в боковой канал, одновременно из бокового канала через кольцевое сечение

подсасывается равное количество жидкости, в боковом канале образуется кольцевой поток жидкости, который движется в направлении вращения колеса, последовательно перемещаясь из межлопастных каналов в боковой канал. В межлопастных каналах увеличивается скорость жидкости, в боковом канале увеличивается давление, поскольку сечения бокового канала больше сечения межлопастных каналов.