Подача поршневого насоса

Подача поршневого насоса зависит от площади поршня и от величины его перемещения во время нагнетания.

,

где – радиус кривошипа;

– угол поворота кривошипа;

– текущее значение хода поршня.

Если поршень переместиться на величину , то:

,

,

где – скорость поршня.

,

,

,

.

Подача насоса за один оборот (поршня) коленчатого вала равна объёму цилиндра:

Подача при непрерывном вращении:

.

С учётом кратности действия:

.

Для насосов двух- и четырёхкратного действия учитывается объём, занятый штоком.

Действительная подача:

,

– рабочий объём цилиндра насоса простого действия,

– насоса многократного действия.

Подача поршневого насоса является величиной переменной, т.к. поршень движется с переменной скоростью, а жидкость при нормальных условиях действия неотрывно следует за поршнем.

Подача насоса простого действия – величина переменная, равна Ø в начале и конце хода нагнетания и имеет максимум в средней части хода нагнетания, когда . Подача насоса простого действия отличается неравномерностью.

9. – клапанная коробка (3 полости)

a. всасывающая (нижняя)

b. промежуточная (сообщена с рабочей полостью)

c. верхняя (нагнетательная)

10. – нагнетательный клапан

11. – шток клапанов

12. – КШМ

13. – цилиндр – поршень

14. – рабочая полость цилиндра.– всасывающий клапан

Нормальными условиями считаются такие условия всасывания и нагнетания, при которых жидкость неотрывно следует за поршнем. Такой режим действия насоса обеспечивается тогда, когда напор под поршнем во время всасывания и нагнетания будет выше напора насыщенного пара жидкости.

,

– давление насыщенных паров жидкости (давление, при котором жидкость закипает при данном значении температуры).

В противном случае произойдёт кавитация.

Движение жидкости во всасывающем тракте поршневого насоса, анализ выражения для напора жидкости под поршнем во время всасывания.

Напор насоса это приращение энергии,сообщенное насосом единице массы жидкости для поршневых насосов – это приращение работ над поршнем и ее напора во время нагнетания и всасывания.

H=Pн/(ρg)­Pв/( ρg)

Pн/(ρg)­ напор жидкости над поршнем во время нагнетания

Pв/( ρg)- во время всасывания.

Во время действия поршневого насоса жидкость неотрывно следует за поршнем , скорость поршня переменная , следовательно переменной является скорость жидкости . Учитывая это выражение для Pн/(ρg) и Pв/( ρg) получают , используя уравнения неустановившегося движения , которое выражает изменение энергии единице массы жидкости при ее перемещении на участке бесконечно малой длины .

∂ℓ (z+ Pн/(ρg)+υ²/(2g)) +∂ℓR+ ∂cdℓ/(g∂t)=0

¯¯¯¯¯¯¯1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯2¯ ¯¯¯¯3¯¯¯

(1,2,3) – изменение энергии .

1 - изменение удельной энергии жидкости – идеальной не вязкой жидкости, движущейся с постоянной скоростью .

2 – энергия затраченная на преодоление гидравлических потерь.

3 – выражает изменение энергии жидкости под действием инерционных сил.

Напор под поршнем во время всасывания

Выражение для Pв/( ρg) плучаем , в результате суммирования бесконечно малых изменений энергий жидкости по всей длине всасывающего тракта от открытого конца до поршня в данной точки хода , т.е. в результате интегрирования уравнения неустановившегося движения .

∫ ∂ℓ (z+ Pн/(ρg)+υ²/(2g)) +∫∂ℓR+ ∂c*∫dℓ/(g∂t)=0

ℓв ℓв ℓв

интегрирование осуществляется по членно

Пределы интегрирования определяются с помощью схем.

Pв – давление под поршнем во время всасывания

Xв – текущее значение хода поршня РИСУНОК

Zв – геометрическая высота всасывания

S – полный ход поршня

C – скорость

Φ – угол поворота вала насоса

Pа – атм. Давление

Pв/( ρg)= Pа/( ρg) - [Zв+Хв+С²(1+Wв)/(2g)+hгв+(Lв+ Хв) ∂c/ g∂t]

¯¯1¯¯¯ ¯¯2¯¯¯ ¯¯¯¯¯3¯¯¯¯¯¯ ¯4¯ ¯¯¯¯¯5¯¯¯¯¯¯¯

Pв/( ρg) – напор под поршнем во время всасывания

1,2,3,4,5 – факторы определяющие его величину Pв/( ρg)

С – скорость поршня

Wв – сумма величин не зависящих от скорости

Lв – приведенная длина всасывающего трубопровода

1 – является следствием атм. Давления на свободную поверхность жидкости в расходной цистерне

2 – следствием гидростатического давления во всасывающем тракте

3 - является следствием скорости жидкости и гидростатического сопротивления

4 - является следствием сопротивления всасывающего клапана

5 - является следствием инерционных сил в жидкости

Решая это выражение относительно переменной Хв , учитывая что С=rωcosφ , а ускорение ∂C/∂t=rω²cosφ , строим график Pв/( ρg). ГРАФИК

График Pв/( ρg) получен в результате суммирования составляющих 1-5 с учетом их знаков.

Вывод напор под поршнем во время всасывания величина переменная , имеет миниум в начале , максимум в конце хода всасывания .

Ордината между линиями 1 и Pв/( ρg) – потери энергии на преодоление сопротивления всасывающего тракта