Формы представления синусоидальных величин. Комплексный метод расчета цепей переменного тока. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.

Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем . Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц): . Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой: i - мгновенное значение тока ; u – мгновенное значение напряжения ; е - мгновенное значение ЭДС ; р- мгновенное значение мощности . Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m). - амплитуда тока; - амплитуда напряжения; - амплитуда ЭДС.

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

1. Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

2. Второй закон Кирхгофа в комплексной форме: