Модифицированная классификация нормальных форм отношений. Определение нормализованного отношения, возможного ключа, 1НФМ, 2НФМ, 3НФМ.

Понятие "нормальной формы" (НФ) отношения было введено Э.Ф.Коддом. Он предложил следующие виды НФ отношений: 1НФ, 2НФ, У2НФ, 3НФ, У3НФ. Данная классификация имеет ряд существенных недостатков, в частности сложность классификационных признаков и процедуры классификации.

Доктором технических наук Ветошкиным В.М. была предложена более совершенная модифицированная классификация нормальных форм отношений. Целью этой, по существу новой, классификации является устранение недостатков классификации Э.Ф.Кодда, а также определение точных признаков структуры ФЗ, свойственных только одному конкретному виду НФ. Для обозначения нормальных форм, соответствующих вводимым определениям, будем к их аббревиатуре добавлять букву «М», обозначающую «модифицированная классификация» например, 1НФМ.

Введем понятие, которое необходимо для освещения модифицированной классификации НФО.

Определение 1. Отношение называется нормализованным, тогда и только тогда, когда входящие в него атрибуты содержат атомарные (несоставные, неделимые) значения, т.е.

RÎN Û ["AÎAR, A – простой],

где N – символ нормализованности.

Таким образом, в таком отношении на пересечении каждой строки с каждым столбцом существует только один элемент.

Определение 2. Атрибут или набор атрибутов XÍAR некоторого отношения , будем называть возможным ключом структуры ФЗ этого отношения, если одновременно выполняются условия:

а) каждый атрибут отношения R функционально полно зависит от Х;

б) ни один атрибут из Х не может быть удален без нарушения условия "а".

Определение 3. Отношение имеет форму не выше модифицированной 1НФ (1НФМ) тогда и только тогда, когда оно нормализовано и не имеет возможных ключей, то есть

RÎ1НФМ Û RÎN & K=Æ,

где К – множество возможных ключей.

На рис.1 представлен пример структуры ФЗ для отношения R1(A,B,C,D,E,H) в 1НФМ. Оно действительно нормализовано, т.к. в правой части любой локализованной в нем функциональной зависимости присутствует только один простой атрибут и для этого отношения не существует ни одного возможного ключа (K={Æ}). В данном случае для идентификации кортежей применяется суперключ (SK), который (в отличии от возможного ключа) допускает наличие неполных ФЗ. Тогда SK=(A,B,C), DFC={A®D, C®H}, DFA=Æ, где DFC, DFA – существенные и несущественные d-ограничения.

Определение 4. Отношение имеет форму не выше модифицированной 2НФ (2НФМ) тогда и только тогда, когда оно нормализовано, имеет хотя бы один возможный ключ (т.е. К¹Æ) и в структуре его ФЗ существует d-ограничение вида f:X®A, где X и A – неключевые атрибуты, то есть

RÎ2НФМ Û RÎN & К¹Æ & ($fÎ , f:X®A, XÏK, AÎ ),

где – множество неключевых атрибутов.

Таким образом, характерным признаком 2НФМ отношения является наличие хотя бы одной КФЗ между детерминантой ХÏК и неключевым атрибутом или, другими словами, между его неключевыми атрибутами.

Пример структуры в 2НМФ представлен на рис.2. В отношении R2(A,B,C,D,E,H) множество возможных ключей K={(A,B,C)}, d-ограничения: DFC={E®H}, DFA=Æ.

Далее всегда будем говорить о классе третьих нормальных, форм, в который включаются каноническая нормальная форма (КНФ), модифицированная усиленная третья (или Бойса-Кодда) нормальная форма (УЗНФМ или БКНФМ), и собственно модифицированная ЗНФ (ЗНФМ).

Определение 5. Отношение принадлежит классу модифицированных ЗНФ (ЗНФМ) тогда и только тогда, когда оно нормализовано, имеет хотя бы один возможный ключ (т.е. К¹Æ) и в структуре его ФЗ не существует d-ограничения вида f:X®A, X и A – неключевые атрибуты, т.е.

RÎЗНФМ-класс Û RÎN & K¹Æ & ( fÎ , f:X®A, XÏK, AÎ ), при этом отношение имеет форму:

не выше ЗНФМ, если KÌDT;

не выше УЗНФМ или БКНФМ, если (КºDT) & (½K½=½DT½>1);

КНФ, если (KºDT) & (½K½=½DT½=1).

Примеры характерных структур ФЗ для класса ЗНФМ представлены на рис.3: ЗНФМ (а), БКНФМ (б), КНФ (в).

Рис. 3.

Данная классификация НФО обладает свойствами полноты, простоты, стройности, целостности и фундаментальности.