Последовательное соединение конденсаторов

Если последовательно соединенные конденсаторы подключить к источнику постоянного тока с напряжением U (рис. 6.3),

то напряжение источника окажетсяприложенным к внешним обкладкам крайних конденсаторов (+Q — к левой обкладке конденсатора С1, а - Q — к правой обкладке конденсатора С₃). На вторых пластинах (обкладках) последовательно включенных конденсаторов С1 и С₃ тот же заряд Q, но противоположными знаками появится за счет электростатической индукции (рис. 6.1). На обкладках конденсатора С₂ появятся заряды +Q и —Q за счет того, что заряд +Q перешел с правой обкладки конденсатора С1 (рис. 6.1), a —Q появился за счет электростатической индукции или за счет перехода электронов (заряд —Q) левой обкладки конденсатора С3.

Таким образом, на обкладках последовательно соединенных

конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с

напряжением U, появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками. Напряжение на конденсаторах

определяется обратно пропорционально емкостям конденсаторов.

По второму закону Кирхгофа

Откуда

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

Из выражения (6.7) следует, что емкость батареи последователь­но включенных трех конденсаторов С1 С₂ и С₃ (см. рис. 6.3) опре­деляется выражением

(6.8)

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

(6.9)

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С' каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

(6.1

Из (6.10) видно, что, чем больше конденсаторов и соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов. Зачем же последова­тельно включать конденсаторы, если это приводит к уменьшению общей емкости этих конденсаторов?

На практике может оказаться (пример 6.1), что допустимое ра­бочее напряжение Up конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними (6.6) и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего Up. Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения Up (пример 6.1).