10.1. Барометрический канал измерения высоты полёта ЛА, математическая модель атмосферы
Приборы, предназначенные для измерения высоты полета ЛА над поверхностью, называются высотомерами.
При полетах различают абсолютную высоту – высоту относительно уровня моря, относительную высоту – высоту полета относительно места взлета или посадки, истинную высоту, т.е. высоту над пролетаемой местностью.
Значение абсолютной высоты необходимо для установления коридоров на маршрутах полета, а также при испытании самолетов и двигателей; относительная высота должна быть известна при взлете и посадке; а истинная высота – во всех случаях полета.
Известно несколько методов измерения высоты полета: –барометрический; – радиотехнический; – инерционный.
Барометрический метод измерения высоты полета основан на зависимости абсолютного давления в атмосфере р от высоты Н. При выводе градуировочных формул высотомера понадобятся также зависимости плотности g и абсолютной температуры Т от высоты. На рисунке 10.1. представлены зависимости р=f1(H), g=f2(H) и Т=f3(H). Эти зависимости являются статистическими, т.к. давление, плотность и температура на одной и той же высоте не остаются постоянными, а испытывают значительные случайные вариации (показанные пунктиром) зависящие от времени суток и года, погоды и т.д.
Рис. 10.1. Градуировочные кривые высотомера
На величины р, g и Т, даваемые в таблицах стандартной атмосферы, следует смотреть как на математические ожидания
, , . (10.1)
Для вывода зависимости между параметрами атмосферы и высотой Н рассмотрим цилиндрический столбик воздуха площадью S на высоте Н (рис.10.2):
Рис. 10.2.
Из условия равновесия сил, действующих на столбик, находим:
,
или
. (10.2)
Если воспользоваться уравнением состояния
, (10.3)
где R – газовая постоянная, то получим вместо (2)
(10.4)
Для решения этого уравнения необходимо знать зависимость температуры Т от высоты полета. Установлено, что зависимость температуры в атмосфере до высот 11 км является линейной функцией высоты:
, (10.5)
где Т0=288 К – средняя абсолютная температура на уровне моря и t=6,5 град км-1 – температурный градиент.
Решая уравнение (10.4) при учете (10.5), получим
, (10.6)
где р0=1013,3 гПа – среднее давление на уровне моря.
Формула (10.6) называется стандартной барометрической. Если решить ее относительно Н, то получим гипсометрическую формулу
. (10.7)
В таблице 10.1 представлена сводка формул для распределения температур и давлений в соответствии со стандартной атмосферой. Выражения для давлений получены в результате решения уравнения (10.4) при соответствующем распределении температуры по высоте.
Из формулы (10.7) и соответствующих формул таблицы следует, что в барометрическом высотомере измерение высоты сводится к измерению абсолютного давления в атмосфере.
Таблица 10.1
Параметры атмосферы
Н, км
,К
,гПа
рН
ТН
ti
0-11
1010,8
0,0665
11-25
226,1
216,6
25-46
25,035
216,6
0,0027
Продолжение таблицы 10.1
46-54
1,38
54-80
0,504
0,034
80-95
0,0112
Преобразование сигналов в высотомере происходит посредством кинематической схемы, представленной на рис.10.3. Изменение высоты Н вызывает изменение статического давления р, воспринимаемого анероидной коробкой, деформация которой l через кривошипно-шатуную передачу приводит к перемещению стрелки на угол j, т.е. Н®р®l®j,
Если р=f1(H), l=f2(p) и j=f3(l) соответственно статические характеристики методического звена – атмосферы, анероидной коробки и передачи, то статическая характеристика высотомера будет иметь зависимость
. (10.8)
Отсюда получаем выражение для чувствительности прибора
. (10.9)
Изменение атмосферного давления с изменением высоты вызывает деформацию анероидного блока, который с помощью передаточного механизма перемещает стрелку, показывающую высоту полета.
Для градуировки большинства барометрических высотомеров приняты следующие формулы:
— для H ≤ 11 км, (10.10)
— для H ≥ 11 км, (10.11)
где P0— 760 мм рт. ст. – давление у поверхности земли; T0=273,16+15=288,16 – температура у земли по Кельвину; τ= 0,0065 град/м – температурный градиент высоты; R =29,27 м/град – газовая постоянная воздуха; T11 – температура на высоте 11 км по Кельвину.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2025 год. (0.01 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страницаСлучайная страницаКонтакты