Получение фундаментальных величин.

Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

При прямых измерениях определяемая величина срав­нивается с единицей измерения непосредственно или при помощи измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. К этим измерениям относят­ся измерения длины линейкой, штангенциркулем плит­ками Иогансона. Плитка Иогансона представляет собой хорошо отполированную плоскопараллельную пластинку определенной толщины (концевая мера). Складывая эти пластинки друг с другом, полу­чают разные эталоны толщины.

При косвенных измерениях измеряемая величина оп­ределяется (вычисляется) из результатов прямых изме­рений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью. Примерами косвенных измерений могут служить измерения скорости равномерного (или равноускоренного) движения по измерениям длины пройденного пути и про­межутков времени; измерения плотности тела по измере­ниям массы и объема тела и т. п.

При измерении любой физической величины обыкновен­но приходится выполнять три последовательные операции:

1) проверку и установку приборов,

2) наблюдение их показаний и отсчет,

3) вычисление искомой величины из результатов изме­рений и оценку погрешности.

При измерении любой величины мы никогда не полу­чаем истинного значения этой величины, т. е. результат из­мерения дает лишь приближенное значение. Это объясняет­ся как принципиально ограниченной возможностью точнос­ти измерения, так и природой самих измеряемых объектов.

Развитие измерительной техники привело к появле­нию разнообразных приборов, отличающихся своей точ­ностью. Точность прибора — это свойство измерительно­го прибора, характеризующее степень приближения пока­заний данного измерительного прибора к действительным значениям измеряемой величины. Она связана с физи­ческим явлением, на основе которого построен метод изме­рения, и с допусками при изготовлении отдельных частей прибора. Точность прибора либо задается классом точно­сти прибора, либо указана в паспорте, прилагаемом к при­бору. Погрешность, вносимая прибором при каждом от­дельном измерении (приборная погрешность), связана с точностью прибора. Эта погрешность равна той доле де­ления шкалы прибора, до которой с уверенностью в правильности результата можно производить отсчет. Обычно, если нет оговорок в паспорте прибора, она рав­на цене наименьшего деления шкалы (точнее, ±0,5 це­ны наименьшего деления). Естественно, чем точнее при­бор, тем меньше погрешность прибора. Повышая точность отсчета по шкале данного прибора, мы принципиально не можем изменить (увеличить) точность самого прибора. Например, производя измерения длины карандаша с по­мощью линейки (грубого прибора), разделенной на сан­тиметры, мы не изменим точности линейки, если будем рассматривать ее шкалу с помощью лупы. Действитель­но, несмотря на то, что отсчет с помощью лупы будет со­держать большее число значащих цифр, точность резуль­тата измерения длины карандаша останется прежней, так как точность линейки не изменилась. (Штрихи линей­ки нанесены через один сантиметр, но середины штрихов при изготовлении могут быть несколько смещены.)

Точность измерений обратно пропорциональна так на­зываемой относительной погрешности измерений, опреде­ление которой будет дано ниже. Так как точность изме­рений всегда бывает ограниченной, то результат измере­ний дает нам не истинное значение измеряемой величи­ны, а лишь приближенное.

Погрешности результата измерений определяются раз­ностью измеренной и истинной величин и будут зависеть от многих причин. Обычно стараются произвести изме­рения с наибольшей достижимой точностью. е. сде­лать погрешность измерения по возможности малой.

Следует иметь в виду, что чем точнее мы хотим из­мерить ту или иную величину, тем труднее это сделать, тем больше времени потребуют эти измерения. Так, на­пример, измерение толщины пластинки штангенцирку­лем можно производить с погрешностью 0,1 мм; измерение этой же толщины винтовым микрометром можно про­изводить с погрешностью 0,005 мм. Применение компара­тора — прибора, применяемого при измерении положе­ния спектральных линий, — позволяет уменьшить по­грешность измерений до 0,001 мм. Интерференционные методы позволяют производить измерения с погрешностью до 0,1 , т. е. при применении зеленого света до 0,0005 мм. Однако применение компаратора требует постоянства температуры измеряемого тела и самого компаратора — их приходится помещать в термостат, иначе тепловое рас­ширение при изменении температуры даст большее изме­нение длины, чем может чувствовать прибор, и , таким об­разом, будут искажены результаты измерений. Приме­нение интерферометров требует кроме термостатирования тщательной полировки поверхности предмета, жест­кости основания установки (обычно монтаж производит­ся на бетонном или чугунном основании) и т. д. Таким об­разом, проведение измерений с высокой точностью связано с большими экспериментальными трудностями, а следовательно, с затратами времени и труда. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем это необходимо. Инженер также не должен необоснованно уменьшать допуски на изготовление деталей и т. п.

Повторные измерения одной и той же величины дают в общем случае результаты, несколько отличающиеся друг от друга даже тогда, когда они производились одним и тем же лицом, одним и тем же способом, посредством одних и тех же приборов. Любые измерения всегда производятся с какими-то погрешностями (ошибками). Погрешности раз­деляются на две группы: систематические и случайные .

Систематические погрешности — погрешности, свя­занные с ограниченной точностью изготовления прибора (погрешностью прибора), неправильным выбором метода измерений, неправильной установкой прибора. Они так­же появляются, если пренебречь действием некоторых внешних факторов.

Случайные погрешности вызываются большим числом случайных причин, действие которых на каждое измере­ние различно и не может быть за­ранее учтено. Типичным примером подобных погрешностей может слу­жить так называемая ошибка па­раллакса (рис. 1), которая состоит в следующем. Для отсчета делений шкалы прибора необходимо, стро­го говоря, расположить глаз на­блюдателя на перпендикуляре к шкале, проходящем через конец стрелки прибора или через край измеряемого предмета. Однако глаз человека не всегда может быть расположен точно на перпендикуляре. Поэтому при отсчетах мы будем получать, либо завышенные, либо заниженные значения (рис. 2).

Рис. 2. Ошибка параллакса при отсчете делений шкалы.

Надежностью результата серии измерений называется вероятность того, что истинное значение а измеряемой величины попадает в данный доверительный интервал. Эта величина а выражается или в долях единицы, или м процентах.

Чем больше величина доверительного интервала ( ), т. е. чем больше задаваемая погрешность результата измерений , тем с большей надежностью ис­комая величина а попадает в этот интервал.Измерить какую-либо величину – значит узнать, сколько раз заключается в ней однородная величина, принятая за единицу меры. Непосредственно измерять данную величину (прямое измерение) приходится очень редко. В большинстве случаев производят не прямые измерения данной величины, а косвенные – через величины, связанные с измеряемой физической величиной определенной функциональной зависимостью. Например, измерение ускорения силы тяжести производится по измерению длины маятника и времени его качания.

Произвести измерения физических величин абсолютно точно невозможно, так как всякое измерение сопровождается той или иной ошибкой или погрешностью. Погрешности или ошибки измерений бывают систематические и случайные.

Систематические ошибки происходят от несовершенства приборов для измерений, а также от недостаточно разработанной теории опыта (например, трудно учесть многие причины, влияющие на точность искомого результата: влияние среды, роль примесей, контакты с другими телами и т.п. – это так называемые объективные причины).

Систематические ошибки дают отклонение результата от истинного значения только в одну сторону (или в сторону увеличения, или в сторону уменьшения).

Систематических ошибок можно избежать путем изучения приборов, которыми пользуются при выполнении работ, полной разработкой теории опыта, а также введением соответствующих поправок в результат измерений.

Случайные ошибки носят субъективный характер. Они могут происходить по вине экспериментатора: от несовершенства зрения, слуха или по другим причинам, которые заранее нельзя учесть.

Случайные ошибки могут изменять результаты в обе стороны, по увеличивая, то уменьшая их.

Иногда говорят о промахах или просчетах – это ошибки, возникающие в результате небрежности отсчета по приборам или неразборчивости в записи их показаний. Единственное средство устранить их: внимательно сделать повторное (контрольное) измерение. Эти ошибки в расчет не принимают.

Исключить при измерениях случайные ошибки невозможно, но благодаря тому, что к случайным ошибкам можно применить законы теории вероятности, можно уменьшить влияние этих ошибок на окончательный результат измерений.