Обработка результатов измерений. 1. На всех 3 листах бумаги с изображенными контурами электродов и точками эквипотенциальных поверхностей провести через эти точки пунктирные линии

1. На всех 3 листах бумаги с изображенными контурами электродов и точками эквипотенциальных поверхностей провести через эти точки пунктирные линии эквипотенциальных поверхностей и записать у каждой линии соответствующее значение потенциала.

2. Построить систему силовых линий, проведя их как сплошные линии перпендикулярно к эквипотенциальным поверхностям (пунктирным линиям), начиная каждую силовую линию на одном электроде и заканчивая на другом. Задать направление силовым линиям в сторону уменьшения потенциала.

3. Используя изображение поля между плоскопараллельными электродами, построить график зависимости потенциала поля j от расстояния n, отсчитываемого от электрода Э₁. Определить напряженность поля по формуле (1.10).

4. Для построения изображения поля при наличии металлического кольца, на внутренней поверхности кольца проставить метки через 30° (углы , см рис 1.6).

5. Определить напряженность поля внутри кольца по градиенту потенциала.

6. Определить зависимость поверхностной плотности индуцированных зарядов  на поверхности металлического кольца от угла .

Рис. 1.6

Для этого необходимо применить соотношение _Е, где Е - напряженность поля у поверхности кольца. Это соотношение легко доказывается, применив теорему Гаусса к цилиндру (см. рис. 1.7):

Рис. 1.7

; ,

где e = 81 - диэлектрическая проницаемость воды, e₀ - электрическая постоянная.

Величину Е надо найти по градиенту потенциала, используя изображение построенного вами электрического поля: , где  — разность потенциалов между потенциалом кольца и ближайшему к нему эквипотенциальной поверхностью, n — расстояние между ними, измеренного вдоль силовой линии.

Расчёты провести для углов от 0⁰ до 360⁰ через 30⁰. Построить график зависимости .

Контрольные вопросы

1. Какое поле называется электростатическим? Что такое напряженность электростатического поля, в каких единицах она измеряется?

2. Выведите формулу напряженности поля точечного заряда.

3. Какое поле называется потенциальным, однородным, центральным? 4. Запишите условие потенциальности электростатического поля.

5. Что называется потенциалом. Выведите формулу потенциала точечного заряда.

6. Что называется градиентом потенциала и как он связан с напряженностью электрического поля?

7. При помощи силовых линий и эквипотенциальных поверхностей изобразите поле точечного заряда, поле равномерно заряженной плоскости, поле равномерно заряженного цилиндра.

8. Что такое явление электростатической индукции?

9. Как изменяется электростатическое поле при внесении в него проводника? Объясните результаты, полученные вами в п. 4 обработки результатов.

10. Сформулируйте теорему Гаусса. Применяя теорему Гаусса, докажите соотношение _Е.

11. Сформулируйте принцип суперпозиции полей.