Применение последовательных цифровых устройств для решения задач синтеза схем цифровых устройств

2.1. Построение счётчиков и регистров

Триггеры занимают особое положение в цифровой электронике, являясь, по сути, элементной базой для построения практически всех последовательных устройств.

Любой счетчик и регистр состоит из линейки триггеров, в счетчике это триггеры-делители на два или еще как их называют Т-триггеры. У Т-триггера один счетный вход и выход, с частотой вдвое меньшей, чем на входе. Из любого синхронного триггера можно сделать Т-триггер. Эти преобразования приведены на рис. 13.

Рисунок 13. Преобразование в Т-триггер: а) RST-триггера; б) D-триггера; в) JK-триггера

Разрядность, а, следовательно, и максимальное количество принимаемых состояний, счетчика определяется количеством используемых триггеров. Для того чтобы получить четырех разрядный счетчик необходимо четыре Т-триггера. Для построения Т-трггера будем использовать JK-триггеры (повторимся, что можно использовать любые синхронные триггеры, выбор связан с тем, что JK-триггеры достаточно распространены в виде самостоятельных микроэлектронных устройств и зачастую работают более стабильно и предсказуемо, чем, например RS-триггеры), предварительно сделав из них делители на два.

Чтобы из JK-триггера получить Т-триггер необходимо подать на J и K входы логические единицы, тогда триггер будет работать постоянно в режиме переключения, т.е. с каждым перепадом тактового сигнала (по фронту или срезу) выход триггера примет противоположный логический уровень. А так как такой перепад за период тактового сигнала происходит один раз, то на выходе триггера будет частота вдвое меньшей тактовой.

Прямой счетчик должен принимать следующую последовательность значений при каждом перепаде тактового сигнала: 0000 → 0001 → 0010 → 0011 → 0100 → 0101→0110→0111→1000→1001→1010→1011→1100 →1101→1110→1111 и т.д.

Т.е. каждый последующий триггер должен переключаться в противоположное состояние при переходе 1→0 на выходе предыдущего триггера. Но наши триггера переключаются при перепаде 0→1 на тактовом входе. Поэтому тактовый вход следующего триггера должен быть соединен с инверсным выходом предыдущего. Но при этом выводы индикатора необходимо соединить с неинверсными выходами триггеров. Схема приведена на рис. 14, временная диаграмма на рис. 15.

В реверсивном счетчике JK-триггеры также должны быть преобразованы в Т-триггеры (J=K=1), но у него, в отличие от счетчика с прямым порядком счета, теперь обратная последовательность значений:

0000→1111→1110→1101→1100→1011→1010→1001→1000→0111→0110→0101→0100→0011→0010→0001 и т.д. Теперь следующий триггер должен переключиться при переходе 0→1 на выходе предыдущего триггера, т.е. в схеме асинхронного реверсивного счетчика неинверсные выходы соединяются с тактовыми входами последующих триггеров.

Схема и временная диаграмма реверсивного асинхронного счетчика приведены на рис. 16 и 17 соответственно.

В асинхронном счетчике каждый триггер тактируется предыдущим. Но каждый триггер вносит в процесс счета свою задержку и поэтому на временной диаграмме можно увидеть между переходами состояний правильной последовательности счета, как проскакивает ложная последовательность значений (см. рис. 18), которая может вносить ошибку в работу устройства на больших частотах. Для избегания такой ситуации необходимо, чтобы триггеры в счетчике переключались одновременно, т.е. срабатывали от одного и того же синхроимпульса.

Следующим типом приборов являются синхронные счётчики прямого и реверсивного счёта. Если в асинхронных счетчиках каждый триггер был в режиме переключения и регулировался посредством того, что тактовый вход был соединен с выходом предыдущего, т.е. тактировался другим триггером, то теперь в синхронных счетчиках триггеры тактируются одной частотой. Таким образом, чтобы следующий триггер переключился, на его J и K входы необходимо подать логические единицы в строго определенные моменты, так чтобы соблюдалась правильная счетная последовательность.

Рисунок 14. Схема асинхронного 4-х разрядного счетчика

Рисунок 15. Временная диаграмма асинхронного 4-х разрядного счетчика

Рис. 16 Схема асинхронного 4-х разрядного реверсивного счетчика

Рис. 17 Временная диаграмма 4-х разрядного реверсивного счетчика

Рисунок 18. Временная диаграмма работы асинхронного счетчика (снизу) и увеличенный временной интервал выделенной области (сверху)

Нереверсивный счетчик должен удовлетворять последовательности: 0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→1000→1001→1010→1011→1100→1101→1110→1111 и т.д. Из этой последовательности видно, что младший разряд (первый триггер) принимает противоположное значение при каждом тактовом импульсе, поэтому он должен постоянно находиться в режиме переключения (J=K=1).

Второй разряд меняется вдвое меньше, чем младший, поэтому неинверсный выход первого триггера надо подать на J и K входы второго триггера. Третий триггер (третий разряд) должен переключиться, когда на выходах первого и второго триггеров будут логические единицы, а четвертый, когда логические единицы на выходах всех трех триггеров. Таким образом, J₃= K₃= q₁⋅ q₂и J₄= K₄= q₁⋅ q₂⋅ q₃ , где Ji, Ki – информационные входы i-триггера, q_i- выходы i-триггера. Схема и временная диаграмма приведены на рис. 19 и 20.

У реверсивного трехразрядного счетчика следующая последовательность значений на выходах: 000→111→110→101→100→011→010→001 и т.д. Первый триггер также должен переключаться при каждом тактовом импульсе. Второй триггер – когда на выходе первого логический ноль, поэтому J₂= K₂= q₁, где J₂, K₂-информационные входы второго триггера, q₁- выходы первого триггера. Чтобы третий разряд изменил значение на противоположное, на выходах первого и второго триггеров должны быть логические нули. Чтобы выполнить это условие и одновременно подать на J и K входы третьего триггера логическую единицу, необходимо использовать элемент ИЛИ-НЕ (см. таблицу истинности). Все выше перечисленные условия реализованы в схеме, представленной на рис. 21, временная диаграмма работы реверсивного синхронного счетчика на рис. 22.

Рис. 19 Схема синхронного 4-х разрядного счетчика

Рис. 20 Временная диаграмма синхронного 4-х разрядного счетчика

Рис. 21 Схема синхронного 3-х разрядного реверсивного счетчика

Рис. 22 Временная диаграмма синхронного 3-х разрядного реверсивного счетчика

Следующими широко используемым логическим устройством, также представляющими собой совокупность триггеров, являются регистры. Но если в счетчиках это были Т-триггеры, т.е. мы добавляли специальные внутренние запрещающие связи, то у триггеров в регистре нет этих связей, т.к. в функции регистров входит прием, хранение, простые логические преобразования и передача данных.

Регистры реализуются с помощью D-триггеров, у которых всего один информационный вход (см. рис. 11). Но если нет D-триггеров, то можно воспользоваться и другими типами, предварительно преобразовав их в D-триггер. Эти преобразования приведены на рис. 23. Каждый может проверить, что приведенные на рисунке триггеры работают также как и D-триггер.

Рис. 23 Преобразование в D- триггер: а) RST-триггера; б) JK- триггера.

Рис. 24 Схема параллельного 3-х разрядного регистра

На рис. 24 приведена схема параллельного трехразрядного регистра, полученного с помощью JK-триггеров. На схеме двоичное число, которое будет записано в регистр, задается с помощью ключей А, В, С, причем А задает младший, а С – старший разряд числа.