![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Практика 1 Множества.Стр 1 из 2Следующая ⇒ Задание 1. Пусть заданы два множества А и В, где А={3,4,5}, B={1,2,3,4}, найти Решение.
Задание 2. Пусть А - множество букв в слове «социология», В- множество букв в слове «психология». Найти следующие множества и их мощности:
Решение. А={С, О, Ц, И, Л, Г, Я}, В={П, С, И, Х, О, Л, Г, Я}, тогда
Задача 3.По заданным промежуткам А и В на числовой прямой определите Решение.
Задача 4.По заданным промежуткам А и В на числовой прямой определите Решение.
Задача 5. Пусть А – множество людей с гуманитарным образованием, В – множество людей с математическим образованием. Найти Решение. Воспользуемся формулой
Задание 6. Пусть А – множество студентов социологического факультета, прогуливающих занятия по высшей математике, а В – множество студентов социологического факультета, надеющихся сдать экзамен по высшей математике. Найти , . Решение.
Задание 7.Найти Решение. Воспользуемся формулой
Задание 8.Доказать, что Решение. Множество {
Задача 9. Социолог исследует способности у 300 студентов. Оказалось, чтоn1 студентов преуспевают в математике, n2 – в музыке, n3 – в спорте. Кроме того, было обнаружено, что m студентов преуспевают как в математике, так и в музыке, k – как в музыке, так и в спорте, l – как в математике, так и в спорте. И только 10 студентов преуспели сразу в трех областях. Найти количество студентов, которые преуспевают в 0, 1, 2, 3 областях, если n1=120, n2=90, n3=80, m=40, k=30, l=40. Решение. Студент может преуспевать в 0, 1, 2, 3 областях. Для рассматриваемых множеств студентов введём обозначения:
Изобразим перечисленные множества в виде логических кругов, т.е. диаграмм Эйлера–Венна. Очевидно, что эти круги пресекаются, так как есть студенты, преуспевающие в двух и даже трех областях. Тогда все возможные ситуации характеризуются следующей схемой:
![]() Вычислим количество студентов, которое принадлежит множествам
Таким образом, в одной области преуспевают
Задача 10. Доказать следующее тождество: Решение. Доказательство тождества двух множеств сводится к доказательству равенства этих множеств, т.е. А=В, если Рассмотрим правую часть тождества. Пусть x принадлежит множеству
Задача 11. Пусть А – множество всех студентов ФФСН, сдавших сессию на баллы не ниже 7, т. е. на 7, 8, 9, 10, и пусть В – множество всех студентов ФФСН, сдавших сессию на баллы не выше 8, т. е. на 4, 5, 6, 7, 8 , тогда
Задача 11. Чему равно
Задача 12. Пример. Социолог опросил 100 граждан. По данным этого социологического опроса 75 граждан посещает государственные медицинские учреждения, 60 – коммерческие, а 45 граждан – одновременно и государственные и коммерческие медицинские учреждения, в зависимости от вида лечения. Сколько граждан посещает государственные или коммерческие медицинские учреждения? Сколько граждан вообще не посещает медицинские учреждения? Решение. Пусть А – множество граждан, посещающих государственные медицинские учреждения, В – множество граждан, посещающих коммерческие медицинские учреждения, тогда Тогда 100-90=10 граждан вообще не посещает медицинские учреждения. Задача 13. Докажите, что
Задание 14. Ввести отношение порядка на множестве и если это возможно сравнить элементы. Как связано содержание Вашей работы с уровнем Вашего образования и квалификации? Мое образование и квалификация: 1. Выше, чем того требует выполняемая мной работа. 2. Примерно соответствует выполняемой мной работе. 3. Ниже, чем того требует выполняемая мной работа. 4. Не связано с выполняемой мной работой. 5. Затрудняюсь ответить. По отношению «уровень образования и квалификации по отношению к выполняемой работе» 1>2>3. 4 и 5 не сравнимы между собой и с 1, 2, 3. Задание 15. Пусть в трех последовательно проведенных психологических тестах задавался следующий вопрос с соответствующими вариантами ответов.
Между какими двумя последовательными тестами различия в вариантах ответов больше? Рассмотрим тест 1и обозначим множество ответов через А, тест 2 через В, а тест 3 через С, тогда
Задание 16. пусть А={a,b,c}, B={c,d}, найти АXВ={a,с; a,d; b,c; b,d; c,c; c,d; }. Задание 17. Если R – множество действительных чисел, то RXR – множество точек плоскости. Задача 18.Найти Решение. Сделать рисунок
|