Контрольные задания. 1. Даны множества А={1,2,4,8,10}, B={2,3,8,12}, найти , , , ,

1. Даны множества А={1,2,4,8,10}, B={2,3,8,12}, найти , , , , .

2. Даны множества А={0,3,4,5,15}, B={1,3,8,10}, С={1,2,4,8,10,15}. Найти максимальный элемент множества .

3. По заданным промежуткам А=(-2;2] и В=[0;5) на числовой прямой определить , , , , .

4. Существуют ли такие множества А, В, С, что , , ?

5. Докажите равенство .

6. На курсах иностранных языков учатся 600 человек, из них французский изучают 220 человек, английский – 270 человек, причем те, кто изучают английский, не изучают немецкий язык; только французский изучают 100 человек, только немецкий – 180 человек. Сколько человек изучают по два иностранных языка? Сколько человек изучает один иностранный язык?

7. Пусть в трех последовательно проведенных анкетных опросах задавался следующий вопрос с соответствующими вариантами ответов.

Между какими двумя последовательными опросами различия в вариантах ответов больше?

8. Пусть заданы два множества А={1,2,3}, B={5,9}, найти декартовы произведения , , .

9. Найти , если А=[-2,3], B=[1,4].

10. Определить, можно ли установить отношение порядка на множестве ответов на вопросы социологической анкеты: Когда Вы или члены Вашей семьи нуждаетесь в лечении, то куда Вы обычно обращаетесь?

1. Только в государственные медицинские учреждения.

2. Только в частные медицинские учреждения.

3. И в государственные, и в частные, в зависимости от того, какое лечение требуется.

4. Не обращаюсь в медицинские учреждения.

5. Затрудняюсь ответить.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое множество? Приведите примеры множеств. Назовите способы задания множества.

2. Какие множества называются нечёткими, конечными, бесконечными? Приведите соответствующие примеры.

3. Как определяется пустое множество? Является ли пустое множество конечных?

4. Какое множество называется одноточечным? Чем одноточечное множество отличается от элемента множества?

5. Что такое мощность множества.

6. Дайте определение подмножества множества А. Какие два множества называются равными?

7. Назовите известные вам числовые множества.

8. Что такое объединение множеств? Приведите пример. Изобразите объединение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Перечислите свойства операции объединения.

9. Что такое декартово произведение двух множеств.

10. Что такое пересечение множеств? Приведите пример. Изобразите пересечение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Перечислите свойства операции пересечения.

11. Что такое разность множеств? Приведите пример. Изобразите разность множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Перечислите свойства операции разности.

12. Что такое симметрическая разность множеств. Запишите две формулы для нахождения симметрической разности. Как используется симметрическая разность в социологических исследованиях?

13. Дайте определение кортежа. Приведите примеры использования социологами кортежей.

14. Какие отношения называются бинарными? Приведите примеры бинарных отношений.

15. Перечислите свойства бинарных отношений.

16. Дайте определение отношения эквивалентности. Приведите примеры использования отношения эквивалентности в социологических исследованиях.