КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Правило произведенияПравило суммы Если пересечение множеств А и В есть пусто множество, то кол-во элементов в объединение А и В равно сумме элементов в каждом из множеств. n(A U B)=n(A)+n(B) Если множество А и В имеют общие элементы, то для них верно равенство : n(A U B)=n(A)+n(B)- n(A ᴒ B) 3. Кортежем длины n, составленным из элементов множеств х1х2….хn ,будем называть конечную последовательность α=( х1х2….хn), где для всех k таких, что 1≤k≤n хk€Xk xk-координата кортежа Пусть х1х2….хn некоторые множества . Их декартовым произведением называют множество состоящее их всех кортежей длины n видом х1х2….хn, где хk€Xk для всех 1≤k≤n. Правило произведения Если множества А и В конечные, то число пар в их декартовым произведении равно кол-ву элементов этих множеств. n(A х B)=n(A) * n(B) 5. Перестановкой называется установленный в конечном множестве порядок расположения его элементов . Рn=n! Размещением без повторений называется упорядоченное подмножество данного конечного множества Сочетание без повторений называется неупорядоченное подмножество данного конечного множества. 6. Перестановкой с повторением состава ( k1,k2,….kn) из элементов (а1,а2…аm) называют любой кортеж длины k, где k= k1+k2+…+kn в которой элемент а1 входит k1 раз, элемент аm входит km раз. (только везде к) Сочетание с повторением : пусть некоторое множество содержит n элементов, из него выбирают k элементов , причём такие выборы можно повторить.2 набора считаются равными тогда и только тогда,когда они состоят из одинаковых элементов. Сочетания с повторением из n эл. по k Кортежем длины k , составленные из элементов n -эл-го множества Х называются размещениями с повторениями из n эл. по k. 7. Свойства сочетаний : 1) = 1 (пустое подмножество единственное) 2) = n (кол-во одноэл. подмножеств) 3) =1 (кол-во подмножеств из всех эл. подмножеств) 4) 5) 8. Событиемпри данном испытании называют любое подмножество множества всех исходов. Вероятностью событияХ называют сумму вероятностей исходов, благоприятствующих этому событию. Событию, которому неблагоприятен ни один из возможных исходов, называется невозможным. Событие, которому благоприятен любой исход, называется достоверным. Два события X и Y называются несовместными, если их пересечением является невозможное событие. События X и Y называются противоположными друг другу, если любой исход благоприятен только одному из них. Событие Y называется следствием события Х, если любой исход, благоприятен событию Х, благоприятен и событию Y. 9. Теорема:Если события А и В несовместные, то P(AUB)=P(A)+P(B) 10. Теорема:Для любого события А P(A)=1-P(A) 11. События А и В из одного и того же вероятностного пространства называются независимыми, если выполняется равенство P(A ᴒ B)=P(A)*P(B) События A,B,C,D …. называются независимые в совокупности, если для любого подмножества этих событий вероятность их пересечения равна произведению его вероятностей. 12. Число, выражающие вероятность события А, при условии, что произошло событие В- называется условной вероятностью события А относительно события В. 13. Формула Бернулли:Пусть вероятностью события А равна P и пусть Pmn- вероятность того, что в серии из n независимых испытаний событий А произошло m раз. Тогда
|