Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Операции над множествами. Одну операцию мы уже ввели - – операцию дополнения

Читайте также:
  1. Cent; Операции над множествами
  2. Cent; Основные законы над множествами
  3. II. Основные документы операции финансового лизинга
  4. Активные и пассивные операции КБ
  5. Активные и пассивные операции коммерческих банков
  6. Активные операции коммерческих банков
  7. Активные операции коммерческих банков
  8. Активные операции коммерческого банка.
  9. Активные(АО) и пассивные(ПО) операции комм-их банков.
  10. Акушерские операции.

Операция Â(А1, А2, ... , Аk)=В сопоставляет нескольким множествам A1, A2,...,Ak множество B - результат операцийоперации. Число k называется арностью операции Â.

Одну операцию мы уже ввели - – операцию дополнения. Её арность равна 1 (унарная операция).

Пусть даны два множества A и B и множество C является результатом операции над ними (бинарная операция). Перечислим элементарные бинарные операции:

  • пересечение множеств С = АÇВ, если С={с½c Î А & с ÎВ }. Эту операцию называют еще умножением множеств или операцией И;
  • объединение множеств С = АÈВ, если С={с | сÎА | сÎВ}. Другое название операции - сложение множеств или операция ИЛИ ;
  • разность множеств C = A\B, если С={с | сÎА&сÏВ}. Иначе операцию называют А без В;
  • симметрическая разность C = ADВ, если С={с| сÎА\В È сÎВ\А}.

Результат любой описанной операции снова является множеством той же предметной области, его можно использовать в качестве аргумента операций над множествами. Таким образом, можно строить сложные формулы, описывающие множество через другие множества. Например,
(А Ç`В) È (`А Ç В ÇС).

Две формулы эквивалентны, если им соответствуют равные множества. Обозначим это как F1=F2.

 
 

Операции на множествах можно графически представить в виде кругов Эйлера, когда множествам сопоставляются замкнутые фигуры на плоскости, взаимное расположение которых определяет результат операции (рис. 1.1). Так, пересечение двух фигур, сопоставленных

 

множествам A и B, образует новую замкнутую фигуру, соответствующую общей части фигур А и В – результату операции пересечения, и т.п.

 

 
 

 

Разбиением или покрытием множества А называют множество его подмножеств {A1, A2, ..., Ak} такое, что имеет место (A1È A2È ... ÈAk)=A, и для любой пары подмножеств Аi Ç Aj, если i¹j . При этом говорят, что множество А разбито на подмножества A1, A2, ...,Ak или покрыто подмножествами A1, A2, ..., Ak, а подмножества А1, А2,... называются классами разбиения или классами покрытия. Выбор того или другого термина определяется смыслом предметной задачи.




Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 11; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные определения. Множество – неупорядоченная именованная совокупность элементов, удовлетворяющая следующим условиям: каждый элемент совокупности уникален | Системный блок
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты