Решение типовых задач. 1. Золь бромида серебра получен смешиванием 40 мл раствора нитрата серебра с концентрацией 0,004 моль/л и 10 мл раствора бромида калия с концентрацией 0,008

1. Золь бромида серебра получен смешиванием 40 мл раствора нитрата серебра с концентрацией 0,004 моль/л и 10 мл раствора бромида калия с концентрацией 0,008 моль/л. Приведите схему строения мицеллы золя бромида серебра. К какому электроду гранулы образованного золя будут двигаться при электрофорезе?

Решение. Определим количества веществ, использованных для приготовления золя:

n (AgNO₃) = C · V = 0,004 моль/л · 0,04 л = 0,00016 моль

n (KBr) = C · V = 0,008 моль/л · 0,01 л = 0,00008 моль

Сравнение этих количеств показывает, что нитрат серебра взят в избытке. Следовательно, в соответствии с правилом Панета - Фаянса - Пескова на кристаллах бромида серебра AgBr (агрегат) будут адсорбироваться преимущественно катионы серебра Ag⁺ (потенциалопределяющие ионы), которые вместе с AgBr составят ядро коллоидной частицы. Их заряд будут компенсировать нитрат-анионы NO₃^-. Часть из них, плотно окружая ядро ("связанные" противоионы) составит вместе с ядром положительно заряженную гранулу; другая часть ("свободные" противоионы) составит диффузный слой. Строение мицеллы можно представить следующим образом:

[mAgBr · nAg⁺ · (n - x)NO₃^-]^х+ · xNO₃^-

При электрофорезе положительно заряженная гранула станет двигаться к отрицательному электроду - катоду.

2. Какой минимальный объем раствора сульфата натрия с концентрацией 0,005 моль/л надо добавить к 20 мл раствора хлорида бария с концентрацией 0,006 моль/л, чтобы получить золь с отрицательно заряженными гранулами? Какой электролит обладает максимальным коагулирующим действием по отношению к полученному золю: сульфат натрия, хлорид алюминия, нитрат кальция?

Решение. Золь с отрицательно заряженными гранулами может быть получен при избирательной адсорбции сульфат-ионов на кристаллах сульфата бария. Для этого требуется, чтобы концентрация ионов SO₄^2- превосходила концентрацию Ва²⁺-ионов.

Рассчитаем количество катионов Ва²⁺:

n(Ba²⁺) = C(BaSO₄) · V(BaSO₄) = 0,006моль/л · 0,02 л =

= 0,00012 моль

Количество ионов SO₄^2- должно превосходить количество ионов Ва²⁺: n(SO₄^2-) > n(Ba²⁺). Это возможно, если

n(Na₂SO₄) 0,00012 моль

V(Na₂SO₄) > ¾¾¾¾¾ > ¾¾¾¾¾¾ > 0,024 л (24 мл)

C(Na₂SO₄) 0,005 моль/л

Таким образом, при добавлении любого объема раствора сульфата натрия с концентрацией 0,005 моль/л к 20 мл раствора хлорида бария с концентрацией 0,006 моль/л будет образовываться золь сульфата бария с отрицательно заряженными гранулами.

Согласно правилу Шульце - Гарди, коагуляцию коллоидных растворов вызывают ионы с зарядом, противоположным заряду гранул, причем их действие тем сильнее, чем выше заряд иона-коагулянта. Коагулянтами данного золя будут выступать катионы. Из предложенных катионов (Na⁺, Ca²⁺, Al³⁺) наибольшим зарядом обладают катионы алюминия. Поэтому при одинаковой концентрации раствор хлорида алюминия будет более эффективным коагулянтом, чем остальные электролиты.

3. Какой максимальной концентрации должен быть раствор хлорида магния, чтобы при смешивании его с равным объемом раствора нитрата серебра с концентрацией 0,001 моль/л получили золь с положительно заряженными гранулами? Какой электролит с концентрацией 0,1 моль/л (раствор сульфата цинка, хлорида алюминия или фосфата калия) необходимо добавить в минимальном количестве, чтобы вызвать коагуляцию полученного золя?

Решение. Для получения золя хлорида серебра с положительно заряженными гранулами необходимо, чтобы на кристаллах этой соли происходила избирательная адсорбция катиона серебра. Это возможно в том случае, если n(Ag⁺) > n(Cl^-).

Количество ионов серебра составляет:

n(Ag⁺) = n(AgNO₃) = C(AgNO₃) · V(AgNO₃) = 0,001V моль

Количество хлорид-анионов должно быть меньше этой величины: n(Cl^-) < 0,001V моль.

Поскольку n(Cl^-) = 2n(MgCl₂), то n(MgCl₂) < 0,0005V моль.

Это количество хлорида магния можно ввести, используя раствор с концентрацией

n(MgCl₂) 0,0005V

С(MgCl₂) < ¾¾¾¾ < ¾¾¾¾¾ < 0,0005 моль/л

V(MgCl₂) V

Согласно правилу Шульце - Гарди, коагуляцию золя с положительно заряженными гранулами вызывают ионы противоположного заряда - анионы. Из предложенных анионов (Cl^-, SO₄^2-, PO₄^3-) наибольшим зарядом обладают фосфат-анионы. Поэтому при одинаковой концентрации раствор фосфата калия будет наиболее эффективным коагулянтом, т.е. его необходимо добавлять к золю в наименьшем количестве.

4. Коагуляция 400 мл гидрозоля сульфида мышьяка наступила при добавлении к нему 3,75 мл раствора сульфата алюминия с концентрацией 0,005 моль/л. Вычислить порог коагуляции и коагулирующую способность катионов алюминия по отношению к этому золю?

Решение. Порог коагуляции раствора сульфата алюминия можно рассчитать по формуле:

1000 С_элV_эл 1000· 0,005 моль/л · 3,75 мл

С_пор = ¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,0464 ммоль/л

V_кр + V_эл (400 + 3,75) мл

Концентрация катионов алюминия в 2 раза больше, чем концентрация соли Al₂(SO₄)₃, поэтому

С_пор(Al³⁺) = 2С_пор( Al₂(SO₄)₃ ) = 2 · 0,0464 = 0,0928 ммоль/л

Коагулирующая способность катионов алюминия по отношению к золю сульфида мышьяка составляет:

КС = 1/С_пор = 1 : 0,0928 = 10,78 л/ммоль

5. Коагулирующая способность хлорид-анионов по отношению к некоторому золю составляет 0,05 л/ммоль. Какой объем золя можно скоагулировать добавлением к нему 10 мл 5% раствора хлорида магния (плотность 1,05 г/мл)?

Решение. Порог коагуляции хлорид-ионов по отношению к данному золю - величина, обратная коагулирующей способности:

С_пор = 1/КС = 1 : 0,05 л/ммоль = 20 ммоль/л

Порог коагуляции хлорида магния вдвое меньше этой величины, поскольку диссоциация молекулы хлорида магния MgCl₂ дает 2 хлорид-аниона:

С_пор(MgCl₂) = 20 : 2 = 10 ммоль/л

Порог коагуляции связан с количеством добавляемого электролита уравнением:

1000 С_элV_эл

С_пор = ¾¾¾¾¾

V_кр + V_эл

Следовательно, объем золя можно рассчитать по формуле:

1000С_элV_эл - С_порV_эл 1000С_элV_эл

V_кр = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾ - V_эл

С_пор С_пор

Пересчитаем массовую долю раствора хлорида магния на молярную концентрацию:

m · 100 m · 1000

ω = ¾¾¾¾ C = ¾¾¾¾

V · r M · V

ω · V · r C · M · V

m = ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾

100 1000

10 ω · r 10 · 5% · 1,05 г/мл

C = ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,553 моль/л

M 95 г/моль

Рассчитаем объем золя, который можно скоагулировать добавлением хлорида магния:

1000 · 0,553 моль/л · 10 мл

V_кр = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ - 10 мл = 543 мл

10 ммоль/л