Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение. Составим математическую модель задачи.




Читайте также:
  1. Билет 40. Линейные однородные уравнения в частных производных первого порядка. Связь решения с первым интегралом. Общее решение.
  2. Вопрос 36 : Методы поиска решения задач. Психологические барьеры , затрудняющие решение.
  3. Межличностные конфликты, их конструктивное разрешение.
  4. Особенности течения беременности и родов при узких тазах. Родоразрешение. Влияние на плод и новорожденного.
  5. Понятие ЗАОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА. Основания вынесения судом 1ой инстанции заочного решения. Условия, позволяющие суду выносить заочное решение.
  6. Решение.
  7. Решение.
  8. Решение.
  9. Решение.
  10. Решение.

Составим математическую модель задачи.

Обозначим:

– количество единиц груза перевозимого от i-ого поставщика отправления к j-у потребителю

Условия задачи запишем в таблицу

  Потребители Поставщики
1 3   4  
2 5   3  
6   7 5  

 

 


Так как , то транспортная задача – закрытая. На искомые перевозки xij по смыслу задачи необходимо наложить следующие условия:

а) условия по запасам: ;

б) условия по потребностям: ;

в) условия неотрицательности: . Транспортные расходы при таком плане перевозок составят:

.

 

Начальный план перевозок найдем методом северо-западного угла:

  Потребители Поставщики
1 6 3 4  
2 5 3
6   7 5

В результате получаем начальный опорный план

Переменные, стоящие в занятых клетках таблиц, являются базисными, а остальные ( в пустых клетках) –свободными.

Полученный план перевозок является допустимым, т.к. удовлетворяет ограничениям задачи. Это выражается в том, что сумма объемов перевозок в каждом столбце равна потребностям; а в строке запасам. Согласно данному плану перевозок, общая стоимость перевозок всего груза составляет:

=1∙6+3∙6+5∙3+3∙5+5∙10=104

Найдем потенциалы из системы уравнений: , составленной для занятых клеток, очевидно, что

Поскольку количество неизвестных шесть ина единицу превышает число уравнений в системе (пять занятых клеток), то одно из неизвестных (обычно) принимаем за нуль, например, a1=0, тогда потенциалы остальных строк и столбцов однозначно определяются: .

Запишем их в таблице:

  Потребители Поставщики  
1 6 3 4     =0
2 5 3 =-2
6   7 5 =-4
  =1 =3 =1

 

 

Найдем оценки для свободных переменных (пустых клеток) из системы уравнений:

.

Оценка отрицательная, следовательно, решение не является оптимальным, а значение целевой функции = 104 можно уменьшить.


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 4; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты