Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


ОБРАЗИ І ПРООБРАЗИ




У загальному випадку при відображенні елемент із Y може бути образом не одного, а декількох елементів множини X. Так, для розглянутого в 1.3.1 відношення елемент є образом елементів . Сукупність усіх елементів, образом яких є даний елемент у з Y, називається повним прообразом елемента у і позначається . У нашому прикладі .

Нехай Q — деяка підмножина множині X, на якій визначене відображення f. Сукупність елементів f(q), що є образами всіх елементів множині Q, називається образом цієї множини і позначається f(Q). У свою чергу, для кожної множини R із Y визначається його повний прообраз як сукупність усіх тих елементів із X, образи яких належать R.

Основні властивості відображень виражаються співвідношеннями:

Образ перетинання двох множин, узагалі говорячи, не збігається з перетинанням їхніх образів. Але можна показати, що


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 114; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты