Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ОБЛАСТІ ВИЗНАЧЕННЯ І ЗНАЧЕНЬ

Читайте также:
  1. A. Визначення загального обсягу необхідних інвестиційних ресурсів
  2. I. ПЕРЕЛІК НАЙМЕНУВАНЬ ОБ’ЄКТІВ КЛАСИФІКАЦІЇ, КЛАСИФІКАЦІЙНИХ УГРУПУВАНЬ ТА ЇХ КОДОВИХ ПОЗНАЧЕНЬ
  3. II. ПЕРЕЛІК ОЗНАК, ЯКІ ХАРАКТЕРИЗУЮТЬ ОБ’ЄКТИ КЛАСИФІКАЦІЇ, СМИСЛОВИХ ЗНАЧЕНЬ ОЗНАК І ЇХ КОДОВИХ ПОЗНАЧЕНЬ
  4. Алгоритм визначення/зміни ключового поля
  5. Алгоритм визначення/зміни ключового поля
  6. Аналіз даних основних хімічних показників мінеральних вод Вінницької області
  7. Аналіз існуючого стану галузей житлово-комунального господарства області
  8. Аналіз об’єктів предметної області та взаємозв’язків між ними
  9. Б) Визначення ступеня ризику через вірогідність безпечної роботи
  10. ВИБІР ТИПУ ТА ВИЗНАЧЕННЯ НЕОБХІДНОЇ КІЛЬКОСТІ ВОГНЕГАСНИКІВ

 

Множина перших координат х є областю визначення (лівою областю) , а множина других координат — областю значень (правою областю) відношення А. Якщо , то . У таких випадках говорять, що А є відношення від Х до Y. Його називають також відповідністю і позначають . Якщо , то будь-яке відношення хАу є підмножиною множини і називається відношенням у X.

Нехай, наприклад, Х = {2, 3} і Y = {3, 4, 5, 6}. Добуток цих множин = {(2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}. Відношення “бути дільником” є множиною А = {(2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6)}, відношення = є множиною В = {(3, 3)}, а відношення > є порожня множина Æ. Області визначення і значень відношення А — це відповідно множини і .

Якщо область визначення відношення збігається з деякою множиною X, то говорять, що відношення визначене на X. Подібний випадок має місце в приведеному вище прикладі відношення А “бути дільником”. Очевидно, для відношення включення підмножин універсума U областю визначення й областю значень служить множина підмножин P(U) цього універсума.

Заслуговують на увагу три окремі випадки відношень у X:

1) повне (універсальне) відношення , що має місце для кожної пари елементів із Х (наприклад, відношення “працювати в одному відділі” на множині співробітників даного відділу);

2) тотожне (діагональне) відношення Е, рівносильне х = х (наприклад, рівність на множині дійсних чисел);

3) порожнє відношення, якому не задовольняє жодна пара елементів із Х (наприклад, відношення “бути братом” на множині жінок). Очевидно, для будь-якого відношення А в Х відповідає Æ .

Розглянемо шість основних властивостей відношень. При описі цих властивостей будемо вважати, що х, у і z - будь-які елементи з множини X. Рефлексивність: хAх — істинно; антирефлексивність: хAх — хибно; симетричність: хАу уАх; антисиметричність: хАу й уАх х=у, несиметричність: якщо хАу — істинно, то yАx — хибно; транзитивність: хАу і yАz хАz.

Скориставшись описаними властивостями, розглянемо деякі важливі види відношень.


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 10; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ВІДНОШЕННЯ | ВІДНОШЕННЯ ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты