![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ТОТОЖНОСТІ АЛГЕБРИ МНОЖИН
За допомогою операцій об’єднання, перехрещення і доповнення з множин можна складати різні алгебраїчні вирази. Позначимо через
Такі множини бувають дуже корисні при перетворенні алгебраїчних виразів над множинами, і деякі з них ми розглянемо нижче.
1. На мал. 1-6 приведені діаграми Эйлера — Венна для виразів
Мал 1-6. Геометрична ілюстрація тотожності
З цих діаграм видно, що обидва вираження визначають ту саму множину, так що в алгебрі множин має місце тотожність
аналогічна дистрибутивному закону (а+b)с=ас+bс у звичайній алгебрі. 2. У звичайній алгебрі ми не можемо замінити в дистрибутивному законі дію додавання множенням, а дію множення додаванням, тому що це приводить до абсурдного виразу (аb)+с= (а+с) (b+с). Інакше стоїть справа в алгебрі множин.
|