Практическая часть. Обязательные задания

Обязательные задания

1. Элементами множеств А и В являются пары чисел: А = {(1,12), (2, 9), (3, 6), (4, 3), (5, 0)}, В = {(1,9), (2,7),(3,6), (4,7), (5,0)}. Найдите пересечение и объединение данных множеств.

2. Запишите различные двузначные числа, используя цифры 3, 4 и 5. Сколько среди них таких, запись которых начинается с цифры 3? Как связано решение данной задачи с понятием декартова произведения множеств?

3. Перечислите элементы декартова произведения A ´ В, если: а) А = {a, b, c, d}, B = { b, k, l}; б) А = В = {a, b, c}; в) А = {a, b, c}, В = Æ.

4. Даны множества А = {1, 3, 5} и В = {2, 4}. Перечислите элементы множеств A ´ В и В ´ А. Верно ли, что: а) Множества A ´ В и В ´ А содержат одинаковое число элементов; б) Множества A ´ В и В ´ А равны?

5. Проверьте справедливость равенства (AÈB) ´ С = (A ´ С) È (B ´ С) для множеств А = {3, 5, 7}, В = {7, 9}, С = {0, 1}. Выполняется ли для них равенство (A \ B) ´ С = (A ´ С) \ (B ´ С) ?

6. Сколько букв в слове «барабан»? Сколько различных букв в этом слове? Сформулируйте эту задачу, используя понятия множества и кортежа.

7. Чем отличается множество цифр в записи числа 56576 от кортежа цифр в его записи?

8. Изобразите в прямоугольной системе координат множество A ´ В, если: а) А = [-2; 2]. В = {2, 3, 4}; б) А = [-2; 2]. В = (2, 4); в) А = R, В = [2; 4].

Творческие задания

1. Изобразите на декартовой плоскости множество [ 0; 1) ´ (0,1); {0; 1} ´ [ 0; 1); [ 0; 1) ´ R; N ´ R; N ´ {1;2};{1;2} ´ N; {5;6;9}´ R.

2. В звене 7 мальчиков и 6 девочек. Сколькими способами можно выбрать пару учеников, состоящую из мальчика и девочки, для дежурства по классу?

3. В каких случаях А´В = В´А?

4. Составьте таблицу результатов однокругового шахматного турнира трех: Иванова, Петрова, Сидорова (результаты возьмите произвольно).

5. Фабрика верхнего трикотажа изготовляет мужские пуловеры, женские костюмы, кофты и платья следующих расцветок: бордовая, синяя, голубая, зеленая, коричневая, серая. Составьте таблицу, иллюстрирующую декартово произведение множества изделий и множества цветов, и заполните ее.

6. Решите следующие задачи, построив дерево возможных вариантов: А) у продавца имеется три варианта мороженного: клубничное, сливочное и ореховое. Наташа и Катя решили купить по одной порции. Сколько существует вариантов такой покупки? Б) Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?

ТЕМА 3. ПОНЯТИЕ СООТВЕТСТВИЯ

Содержание

1. Понятие соответствия между множествами.

2. Способы задания соответствий.

3. Соответствие обратное данному.

4. Взаимно однозначное соответствие.

5. Равномощные множества. Счетные множества.

Основная литература [7, 10, 11, 16, 23, 33, 34];

Дополнительная литература [1, 10, 14, 74]