Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Нередко, изучая соответствие между множествами Х и У, приходится рассматривать и соответствие ему обратное.




Читайте также:
  1. A) между людьми и между обществом и природой
  2. A) научная дисциплина, исследующая и обобщающая специфические связи между обществом и окружающей средой
  3. A) Средство организации связи между удаленными абонентами
  4. Cent; Операции над множествами
  5. Cent; Основные законы над множествами
  6. III. Отношения между культурами
  7. N-арная ассоциация (n-ary association) - ассоциация между тремя и большим числом классов.
  8. Quest11Международное право в системе нормативных регуляторов международных отношений
  9. Quest14Функции международного права
  10. V3: Задания на соответствие имени мыслителя (философского направления) и основной идеи в его работах (в ней)

Пример.

Пусть S – соответствие «больше на 2» между множествами Х = {4, 5, 8, 10} и У = {2, 3, 6}. Тогда S = {(4,2), (5,3), (8,6)} и его граф будет как на рисунке.

Соответствие обратное данному, - это соответствие «меньше на 2». Оно рассматривается между множествами У и Х, и чтобы его представить наглядно, достаточно на графе соответствия S направление стрелок поменять на противоположное (См. рисунок).

 

Условимся предложение «элемент х находится в соответствии S с элементом у» записывать кратко так: х S у.

Определение.Пусть S – соответствие между множествами Х и У. Соответствие S-1 между множествами У и Х называется обратным данному, если у S-1х тогда и только тогда, когда х S у. Соответствия S и S-1 называют взаимно обратными.

Выясним особенности их графиков.

Построим график соответствия S = {(4,2), (5,3), (8,6)}

у

 

6 ·

 

3 ·

2 ·

 

4 5 8 х

у

 

8 ·

 

 

5 ·

4 ·

 

2 3 6 х

При построении графика соответствия S-1 = {(2,4), (3,5), (6,8)} мы должны первую компоненту выбирать из множества У = {2,3,6}, а вторую – из множества Х = {4, 5, 8, 10}. В результате график соответствия S-1 совпадет с графиком соответствия S. Чтобы различать графики соответствий S и S-1, условились первую компоненту пары соответствия S-1 считать абсциссой, а вторую – ординатой. Например, если (5,3) Î S, то (3,5) Î S-1. Точки с координатами (5,3) и (3,5), а в общем случае (х,у) и (у,х) симметричны относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов. Следовательно, графики взаимно обратных соответствий S и S-1 симметричны относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов.

Чтобы построить график соответствия S-1, достаточно изобразить на координатной плоскости точки, симметричные точкам графика S относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов.


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты