Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


И бесконечно большой величины




 

Если предел функции равен нулю ( ), то она называется бесконечно малойвеличиной.

Если предел функции равен бесконечности ( ),т.е. величине, обратной к бесконечно малойвеличине, то она называется бесконечно большойвеличиной.

Следовательно, выполняются равенства: ;

 

 

Задания для самостоятельной работы

Найти пределы функций:

1. 2.

 

3. 4.

 

5. 6.

 

7. 8.

 

9. 10.

 

11. 12.

 

13. 14.

 

15. 16.

 

17. 18.

 

19. 20.

 

21. 22.

 

 

Но при простой подстановке может получиться неопределенность типа

или . В этих случаях используют специальные методы.

 

Раскрытие неопределенности вида

Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо предварительно дробь сократить (разложив на множители), а затем найти предел.

 

Например:

1. = = -6

Необходимо применить формулу разности квадратов:

 

2.

Необходимо решить квадратные уравнения для разложения трехчлена на

множители и в числителе, и в знаменателе дроби.

 

3.

Здесь, и числитель, и знаменатель были умножены на выражение, сопряженное знаменателю, а затем знаменатель был свернут по формуле разности квадратов.

 

4.

Необходимо применить формулу косинуса двойного угла, а затем - формулу разности квадратов.

 

Задания для самостоятельной работы

Найти пределы функций:

1. 2.

 

3. 4.

 

5. 6.

 

7. 8.

 

9. 10.

 

11. 12.

 

13. 14.

 

15. 16.

 

17. 18.

 

19. 20.

 

21. 22.

Раскрытие неопределенности вида

Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо числитель и знаменатель разделить на с наибольшим показателем степени.

Например:

Задания для самостоятельной работы

Найти пределы функций:

 

1. 2.

 

3. 4.

 

5. 6.

 

7. 8.

9. 10.

 

11. 12.

 

13. 14.

 

15. 16.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 56; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты