КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
И бесконечно большой величины
Если предел функции равен нулю ( 
), то она называется бесконечно малойвеличиной.
Если предел функции равен бесконечности ( 
),т.е. величине, обратной к бесконечно малойвеличине, то она называется бесконечно большойвеличиной.
Следовательно, выполняются равенства: 
; 
Задания для самостоятельной работы
Найти пределы функций:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
Но при простой подстановке может получиться неопределенность типа
или 
. В этих случаях используют специальные методы.
Раскрытие неопределенности вида
Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо предварительно дробь сократить (разложив на множители), а затем найти предел.
Например:
1. 
= 
= -6
Необходимо применить формулу разности квадратов: 
2. 
Необходимо решить квадратные уравнения для разложения трехчлена на
множители и в числителе, и в знаменателе дроби.
3. 
Здесь, и числитель, и знаменатель были умножены на выражение, сопряженное знаменателю, а затем знаменатель был свернут по формуле разности квадратов.
4. 
Необходимо применить формулу косинуса двойного угла, а затем - формулу разности квадратов.
Задания для самостоятельной работы
Найти пределы функций:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
Раскрытие неопределенности вида
Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо числитель и знаменатель разделить на 
с наибольшим показателем степени.
Например: 
Задания для самостоятельной работы
Найти пределы функций:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |