Теоретическая часть. Самостоятельная внеаудиторная работа студентов по учебной дисциплине «Математика» предусмотрена планом учебного процесса

Введение

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов по учебной дисциплине «Математика» предусмотрена планом учебного процесса. На нее отводится различное количество часов по специальностям согласно плану.

Она является неотъемлемой частью образовательного комплекса и направлена

на углубление знаний и умений студентов.

Выполненная и представленная внеаудиторная работа оценивается преподавателем и учитывается при итоговой аттестации по учебной дисциплине наряду с другими видами аудиторных занятий.

Самостоятельная работа по математике

Для студентов 2 курса групп СПО

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Вычисление пределов функций, используя таблицу эквивалентности бесконечно малых, первый и второй замечательные предел.

Цель: проверить умение студентов самостоятельно работать с литературой и применять полученные знания.

Теоретическая часть

Две бесконечно малые величины и называются эквивалентными (равносильными) при , если .

В этом случае пишут, что ~ .

Если при , то

· ~ ; ~ ; ~ ; ~ ;

· ~ ; ~ ;

· ~ ; ~ ;

· ~ ; ~ ; ~ ;

· ~ ;

· следствие: .

Теорема: Пусть при бесконечно малая величина эквивалентна бесконечно малой величине , а бесконечно малая величина эквивалентна бесконечно малой величине . Тогда (если они существуют).

Таким образом, при вычислении пределов бесконечно малые величины при функции можно заменять эквивалентными им.