КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Мкость простых конденсаторовЕмкость конденсаторов простой формы можно вычислить. Для этого предполагают, что на каждой из обкладок находиться некоторый заряд q, и вычисляют потенциал в электрическом поле рассматриваемого конденсатора U(x,y,z). Если удается решить эту задачу, то отсюда получается и значение напряжения между обкладками конденсатора U. После этого емкость можно найти по формуле . Ёмкость плоского конденсатора. Будем считать, что зазор между пластинами мал по сравнению с их размерами, так что краевыми эффектами можно пренебречь. Если на единице поверхности обкладок имеется заряд σ и диэлектриком является вакуум, то полное напряжение между обкладками можно определить из распределения потенциала в поле плоского конденсатора , то , S – площадь каждой из пластин или меньшей из них, d – расстояние между пластинами. Полный заряд пластины . Если диэлектриком является не вакуум, а вещество с диэлектрической проницаемостью ε, заполняющее все пространство, где имеется электрическое поле (пространство между обкладками), то емкость будет в ε раз больше: . Ёмкость плоского многопластинчатого конденсатора отличается от ёмкости плоского конденсатора заменой S на S (n-1), где n – число пластин (обкладок). . При уменьшении расстояния d между обкладками ёмкость увеличивается.
Ёмкость цилиндрического конденсатора и коаксиального кабеля: Пусть конденсатор состоит из двух коаксиальных цилиндров с радиусами r2 (внешний) и r1 (внутренний). Длину цилиндра будем считать весьма большой по сравнению с зазором между ними. Напряжение между обкладками , где r2 и r1 – радиусы внешнего и внутреннего цилиндров, l – длина цилиндра, q – заряд внутреннего цилиндра на единицу его длины. Поэтому ёмкость цилиндрического конденсатора в вакууме , Эта формула выражает, в частности, ёмкость кабеля, который состоит из металлического провода, окруженного слоем изолятора и металлической броней; данное выражение следует умножить еще на диэлектрическую проницаемость вещества изолятора Ёмкость сферического конденсатора: Если на обкладках конденсатора имеется заряд q, то напряжение между обкладками в вакууме
, где r2 и r1 – радиусы внешней и внутренней сфер. Если диэлектриком является не вакуум, а вещество с диэлектрической проницаемостью ε, то . Если внешний радиус r2 гораздо больше внутреннего r1, то эта формула упрощается Емкость двухпроводной линии: Рассмотрим два параллельных цилиндрических провода с радиусами r и расстоянием между осями d (рис.5). Будем считать, что все остальные тела, включая и землю, находятся на расстояниях, больших по сравнению с d, и поэтому будем рассматривать оба провода как простой конденсатор. Предположим, что d >> a. В этом случае оба цилиндра заряжены равномерно. Так как напряжение в электростатическом поле не зависит от формы пути, то для его вычисления выберем простейший путь в виде прямой линии, соединяющей оси проводов и перпендикулярной к их поверхности. Поэтому напряжение U между проводами , Ёмкость двух проводной линии в вакууме , в диэлектрике d – расстояние между осями проводов, r – радиус проводов, l – длина линии.
Для всех типов конденсаторов существует пробивное напряжение – разность потенциалов между обкладками, при которой происходит электрический разряд через слой диэлектрика. Пробивное напряжение зависит от толщины диэлектрика, его свойств и формы обкладок. С уменьшением толщины диэлектрика падает пробивное напряжение и при толщине 1 мкм пробивное напряжение не превышает 10 В. Увеличение емкости, при уменьшении толщины диэлектрика, происходит за счет снижения рабочего напряжения. Конденсаторы также характеризуются пробивным напряжением — разностью потенциалов между обкладками конденсатора, при которой происходит пробой — электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Пробивное напряжение также зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины.
|