Энергия заряженного конденсатора. Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то в нем возникнет электрический ток

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то в нем возникнет электрический ток, а конденсатор разрядиться. Электрический ток разряда конденсатора выделяет в проводнике определенное количество теплоты, а это значит, что заряженный конденсатор обладает энергией.

Для вычисления энергии заряженного конденсатора представим, что конденсатор заряжается. Обозначим через u мгновенное значение напряжения между его обкладками. Процесс зарядки будем считать бесконечно медленным (квазистатическим), полагая, что напряжение батареи и равное ему напряжение между обкладками бесконечно медленно увеличивается. В этом случае потенциал каждой из обкладок в любой момент времени будет иметь везде одно и то же значение. Если заряд обкладок увеличивается на малую величину dq, то совершаемая при этом элементарная работа δА равна

Выражая в этой формуле заряд обкладок q через напряжение, получим

.

Если емкость не зависит от напряжения (электрического поля), то работа δА идет на увеличение энергии конденсатора dW. Интегрируя выражение для δА между значениями напряжения 0 (начало зарядки) и U (конец зарядки), получаем

.

Выражение для энергии заряженного конденсатора можно представить в любом из следующих видов