Задания для самостоятельной работы. 1. Определите, к какому из следующих списков относится понятие «множество»

1. Определите, к какому из следующих списков относится понятие «множество». Ответ обоснуйте.

а) точка, линия, плоскость;

б) отрезок, луч, угол.

2. Для каждого из следующих математических символов напишите соответствующий ему термин или словосочетание теории множеств:

а) Æ ________;

б) U ________.

3. Вставьте пропущенный термин (символ) так, чтобы получилось верное утверждение:

а) множество называется …, если содержит конечное число элементов;

б) запись А….В, означает, что множество А является подмножеством множества В;

в) символ Æ обозначает ..… множество;

4. Соотнесите графическое изображение и

одну из следующих символьных записей:

а) DÌСÌВ

б) ВÌСÌD

в) CÌBÌD

5. Соотнесите текстовую и символьную записи числовых множеств (N, Z, Q, R), заполнив соответствующие клетки следующей таблицы. Приведите примеры чисел, принадлежащих каждому из множеств.

6. Запишите два числа, расположенных между числами 0,123 и 0,124. Определите, к какому множеству принадлежат эти числа. Ответ запишите в символьной форме.

7. Для промежутка на числовой прямой (–4; 3] перечислите списком:

а) все натуральные числа, которые принадлежат данному промежутку;

б) все целые числа, которые принадлежат данному промежутку

8. Запись: «Множество А — это множество всех чисел от 3 до 6, включая 3 и 6» изобразите на числовой прямой и запишите промежутком.

9. Изобразите на числовой прямой следующие промежутки [–5; 2]; (0; 4); [7; 12).

10. В следующих множествах все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Найдите элементы, не обладающие этим свойством:

а) сосна, ель, береза, шиповник.

б) 4; 8; 12; 16; 19; 20

11. Для каждого из слов: сосна, насос, колос, осколок — составьте множества его различных букв, обозначив их соответственно буквами А, В, С, D. Определите, какие из полученных множеств являются равными.

12. Составьте 4 слова из букв, которые входят в состав слова ЛЕКАРСТВО (слова должны иметь не менее 2-х слогов). Для каждого из слов, в том числе и для слова ЛЕКАРСТВО, выпишите множество его различных букв, обозначив их соответственно А, В, С, D, Е. Определите, есть ли среди полученных множеств равные.

13. Запишите название операции над множеством, в котором содержится пять букв е.

14. Соотнесите символьную запись операции над множествами с ее графическим изображением (результат операции заштрихован). Поставьте знак «+» в нужной клетке таблицы.

В\A
А\В
АÈВ

15. Закончите предложение так, чтобы оно было верным, выбрав для ответа один из предложенных вариантов. Если dÎ A∩C, то

а) dÎA и dÏС; б) dÏА и dÎС; в) dÎА и dÎС.

16. Пусть множество А={береза, ель, кедр, осина, пихта, сосна, черемуха}. Составьте множество В — все лиственные, так что ВÌА. Перечислите списком результат операции А\В.

В=

А\В=

17. Для каждого из слов: лосось, солод, соль, холод — составьте соответственно множества А, В, С, D, состоящие из всех различных букв слова. Перечислите списком результат операции А∩В∩С∩D. Оформите в виде таблицы

18. Даны множества А={1, 2, 5, 7, 9} и В={7, 9, 11, 13}. Задайте списком множества АÈВ; А∩В; А\В; В\A.

19. Даны множества D=[–4; 2] и F=[0; 5]. Найдите DÈF; D∩F; D\F; F\D. Результаты операций отобразите в таблице.

20. Даны пары множеств, заданные промежутками на числовой прямой. Соотнесите их с графическими изображениями, поставив знак «+» в соответствующей клетке таблицы.

А=(4; 7) и В=(5; 6)
А=(1; 3] и В=[–2; 0]
А=[0; 7] и В=(–4; 9)