РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ)

На каждом силовом участке методом сечений определяем продольные силы.

1 участок:0 ≤ z₁ ≤ 1 м

N₁=F₁=5 кН

2 участок:0 ≤ z₂ ≤ 2 м

N₂=F₁-q·z₂

при z₂=0 N₂=5 кН

при z₂=2 м N₂==5-4·2=-3 кН

3 участок:0 ≤ z₃ ≤ 1 м

N₃=F₁-q·2+F₂=-1 кН

По вычисленным значениям строим эпюры.

Проверка эпюр N:

- в точках приложениях внешних сил F на эпюре N должны быть скачки на величину этих сил;

- если на силовом участке имеется равномерно распределенная нагрузка

Q, то эпюра N должна быть наклонной линией.

РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ)

Растяжение или сжатие стержня возникает от действия внешних сил, направленных вдоль его оси.

Растяжение (сжатие) характеризуется:

- абсолютным удлинением (укорочением) Δl;

- относительной продольной деформацией; (1)

- относительной поперечной деформацией (2)

По условию статики (3)

где A – площадь поперечного сечения стержня, м²;

σ – нормальное напряжение (внутренняя сила, отнесённая к единице площади), Па.

При упругих деформациях между σ и ε существует зависимость

описываемая законом Гука, (4)

Е – модуль упругости I рода (модуль Юнга), Па.

Физический смысл модуля Юнга:

Модуль упругости численно равен напряжению, при котором абсолютное удлинение стержня равно его первоначальной длине, т.е. Е=σ при ε=1.

Между e и e ¢ существует постоянное соотношение ,

μ – это коэффициент Пуассона, характеризует упругие свойства материала.

Диапазон изменения коэффициента Пуассона: 0<μ<0,5.

Например, для стали μ≈0,3; для каучука μ≈0,5; для пробки μ≈0.