Расчеты на прочность при растяжении (сжатии)

При расчетах на прочность максимальное напряжение, возникающее в стержне, должно быть не больше допускаемого напряжения.

– условие прочности при растяжении (сжатии), где [σ]-

допускаемое напряжение.

Для пластичных материалов , для хрупких , где

σ_m – предел текучести, σ_в – предел прочности, n – коэффициент запаса прочности.

Различают: [s ]_-- или [s] _с - допускаемое напряжение на сжатие и

[ s] ₊ или [ s] _р - допускаемое напряжение на растяжение.

Если , то при растяжении ,

при сжатии .

Различают расчеты на прочность:

1. Проектировочный расчет (подбор сечения).

2. Определение допускаемой нагрузки.

3. Проверочный расчет (проверка условия прочности).

Пример

Дано: F₁=10 кН, F₂=30 кН, А₁=1,5 см², А₂=3,5 см², [s]_р =50 МПа, [s]_c =100 МПа.

Требуется: выполнить проверочный расчет.

Решение:

1 участок: N₁=-F₁=-10 кН

, Па

Т.к. |-66,7 МПа|<100 МПа, то условие прочности на I участке выдержано.

2 участок: N₂=-F₁+ F₂=20 кН

,

57,1МПа>50 МПа, следовательно, на II участке – перенапряжение, которое составляет

.

Перенапряжение допускается в пределах 5%.

Вывод: условие прочности не выдержано.