Приближенные вычисления

Выполняя вычисления, всегда необходимо помнить о той точности, которую нужно или которую можно получить. Недопустимо вести вычисления с большой точностью, если данные задачи не допускают или не требуют этого (например, семизначная таблица логарифмов при вычислениях с числами, имеющими 5 верных значащих цифр - избыточна). Твёрдое знакомство с правилами приближенных вычислений необходимо каждому, кому приходится вычислять. Погрешности Разница между точным числом x и его приближенным значением a называется погрешностью данного приближенного числа. Если известно, что | x - a | < D_a, то величина D_a называется предельной абсолютной погрешностью приближенной величины a. Отношение D_a / a = d_a называется предельной относительной погрешностью; последнюю часто выражают в процентах.

4.

.

5. Ко́мпле́ксные чи́сла (устар. Мнимые числа^[2]), — расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где x и y — вещественные числа, i — мнимая единица^[3].Комплексные числа образуют алгебраически замкнутое поле — это означает, что многочлен степени n с комплексными коэффициентами имеет ровно n комплексных корней (основная теорема алгебры). Это одна из главных причин широкого применения комплексных чисел в математических исследованиях. Кроме того, применение комплексных чисел позволяет удобно и компактно сформулировать многие математические модели, применяемые в математической физике и в естественных науках — электротехнике, гидродинамике, картографии, квантовой механике, теории колебаний и многих других.

6. корни и степени

Арифметическим корнем натур.степени nбольше или равно 2 из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n-я степень которого = а.

Св-ва: