КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Конвективный теплообмен (или просто теплоотдача) - это теплообмен между поверхностью твердого тела и соприкасающейся с ним жидкостью, происходящий за счет одновременного переноса тепла теплопроводностью и движущимися макрочастицами жидкости. Термином жидкость обозначается любая текучая среда - газы, пары, капельные жидкости (вода, масла, нефтепродукты и т.п.), поскольку их движение при постоянном давлении имеет одинаковое математическое описание. Тепловой поток в процессе теплоотдачи в соответствии с законом Ньютона-Рихмана пропорционален площади теплообменной поверхности F, разности температур поверхности тела tС и жидкости tЖ : В процессе теплоотдачи значение теплового потока Q принято считать положительным независимо от его направления, поэтому разность температур находят вычитанием из большего значения меньшего. Коэффициент теплоотдачи a - это величина, численно равная количеству тепла, проходящего через единицу поверхности в единицу времени при разности температур поверхности тела и жидкости в один градус. Математически это техническое определение коэффициента теплоотдачи можно записать в виде (2.1) Коэффициент теплоотдачи по формуле (2.1) может быть определен только в экспериментальных условиях, когда все остальные параметры известны (измеряются). При выполнении тепловых расчетов машин и агрегатов искомой величиной является тепловой поток, поэтому коэффициент теплоотдачи нельзя найти по формуле (2.1). Его приходится рассчитывать по критериальным уравнениям, описывающим наиболее характерные случаи теплоотдачи. Эти уравнения получены в соответствии с теорией подобия путем обобщения результатов экспериментальных исследований процессов конвективного теплообмена и представляют
собой функциональные зависимости безразмерных комплексов, называемых критериями, или числами подобия. Эти комплексы имеют вполне определенный физический смысл и носят имена ученых, внесших значительный вклад в исследование процессов теплопереноса и гидродинамики. Число Нуссельта - безразмерный коэффициент теплоотдачи, выражающий отношение термического сопротивления теплопроводности слоя жидкости толщиной I к термическому сопротивлению теплоотдачи. Число Рейнольдса - выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения. При малых числах Re преобладают силы вязкости, и режим течения жидкости ламинарный (вязкостный), когда отдельные струи потока, не перемешиваясь, движутся параллельно друг другу. С увеличением числа Re до некоторого критического значения в потоке жидкости возникают завихрения - наступает турбулентный режим течения. Число Грасгофа - характеризует отношение подъемной силы, возникающей вследствие теплового расширения жидкости при наличии разницы температур вблизи теплообменной поверхности тела и вдали от нее, к силам вязкости. Число Прандтля - является физической характеристикой жидкости, поскольку представляет собой отношение коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности. Значение числа Рr берется из справочников, содержащих теплофизические свойства жидкостей, паров и газов. Различают свободную (естественную) и вынужденную конвекцию. Свободное движение жидкости происходит исключительно за счет подъемной силы, обусловленной неоднородностью температурного поля в жидкости. Критериальное уравнение, описывающее свободную конвекцию, представляет собой функциональную зависимость числа Nu от критериев подобия Gr и Рr : Nu = f1(Gr, Pr). Вынужденное движение создается внешним источником
(насосом, вентилятором, ветром и т.п.), создающим перепад давления, под воздействием которого поток жидкости движется со скоростью w. Теплоотдача в этом случае описывается критериальным уравнением, связывающим число Nu главным образом с критериями подобия Re и Pr: Nu = f2(Re, Pr). Однако при ламинарном движении жидкости и наличии существенной неоднородности температурного поля в потоке жидкости возможно возникновение свободной конвекции и наложение ее на вынужденное движение, тогда уравнение подобия наряду, с числами Re и Рr должно включать в себя критерий Gr: Nu = f3(Re, Gr, Pr). Линейный размер l, входящий в числа подобия, называется характерным. В зависимости от направления конвективного потока жидкости, формы и пространственной ориентации тела в качестве характерного выбирают один из геометрических размеров теплообменной поверхности. Обычно в качестве определяющего (характерного) выбирают тот размер, от которого больше всего зависит коэффициент теплоотдачи (длину, ширину, высоту или диаметр). Влияние остальных размеров на коэффициент теплоотдачи учитывают введением в критериальное уравнение дополнительных симплексов в виде отношений этих размеров к определяющему, например: d/ l. Для нахождения численных значений критериев подобия ив справочников выбирают теплофизические параметры жидкости : l, n, а, Рr, b, m, сР и др., - которые, в свою очередь, зависят от температуры. Температура же, которой соответствуют численные значения теплофизических свойств, называется определяющей. Характерный размер и определяющую температуру обычно указывают подстрочными индексами при соответствующих числах подобия или в описании расчетного критериального уравнения. Выбор конкретной расчетной формулы, описывающей в критериальной форме тот или иной процесс теплоотдачи, обусловлен содержанием решаемой задачи. При этом учитываются характер конвекции; форма, размеры и пространственная ориентация теп-
лообменной поверхности, природа жидкости. Свободная конвекция описывается уравнением подобия, имеющим вид
Эта формула применима для тел любой формы при омывании их любыми жидкостями с числами Прандтля Рr > 0,7. Численные значения коэффициента С и показателя степени т зависят от величины произведения (Gr × Pr ): при (Gr × Pr ) = 10 -3... 5 × 10 2 С = 1.18, т = 0.125; при (Gr × Pr ) = 5 × 10 2... 2 × 10 7 С = 0.54, т = 0.25; при (Gr × Pr ) = 2 × 10 7... 5 × 10 13 С = 0.135, т = 0.333. За определяющую принимают среднюю температуру между температурами поверхности теплообмена и теплоносителя вдали от нее: t = 0.5× (tС + tЖ); за характерный размер: для шаров и горизонтальных труб - их диаметр, а для вертикальных труб и плоских стенок - их высоту. Более того, формула пригодна для расчета коэффициента теплоотдачи от горизонтальных плит. Если плита обращена греющей поверхностью вверх, то коэффициент С следует увеличить на 30%. В обоих случаях характерным является наименьший размер плиты в плане. Часто приходится рассчитывать теплообмен в узких глухих каналах (прослойках). Экспериментально установлено, что средний тепловой поток может быть определен так же, как в случае переноса тепла теплопроводностью через плоскую стенку, толщина которой равна ширине прослойки d, а реальный коэффициент теплопроводности жидкости lЖ заменяется эквивалентным lЭ, рассчитанным по формуле lЭ = et × lЖ , где et - поправка на конвекцию: при (Gr × Pr ) < 10 3 et = 1.0; при (Gr × Pr ) > 10 3 et = 0,18 × (Gr × Pr )0,25 Характерный размер - толщина прослойки d; определяющая температура - средняя температура между поверхностями:
Теплообмен при вынужденной конвекции в трубах и каналах зависит от режима движения жидкости. При ламинарном режиме (Re < 2300), если (Gr × Pr ) < 8 × 10 5, свободная конвекция не оказывает существенного влияния на теплоотдачу, и течение жидкости - вязкостное. Уравнение теплоотдачи для участка, расположенного на расстоянии х отначала канала, в этом случае имеет вид Когда (Gr × Pr ) > 8 × 10 5, игнорировать влияние свободной конвекции нельзя (вязкостно-гравитационное течение), и, следовательно, расчетные уравнения для нахождения коэффициентов теплоотдачи должны включать в себя число Gr. Критериальное уравнение для расчета среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид где e1 - поправочный коэффициент на длину трубы, определяемый по справочнику либо по приближенной формуле: при (l/d) > 50 e1 =1; при (l/d) < 50 e1 = 1 + 2× d/l. Расчет теплоотдачи при турбулентном режиме течения (Re > 104) в трубах и каналах жидкостей с числами Pr > 0,7 можно производить по формуле (2.2) Характерным размером при течении жидкостей в трубах является их внутренний диаметр d, а для каналов некруглого сечения - эквивалентный диаметр: dЭ= 4× f/u , уде f - площадь поперечного сечения; и -периметр канала. Теплоотдача при поперечном омывании одиночной трубы рассчитывается по формулам при Rе = 10 3 ... 2 × 10 5 при Rе = < 10 3 Значение поправки ey учитывающей влияние на теплоотдачу угла атаки y, можно найти из соотношения: ey = 1 - 0.54 × cos2y. В теплообменных аппаратах, состоящих из большого количества трубок, процесс теплоотдачи зависит от их расположения в пучке. Для расчета теплоотдачи при поперечном обтекании трубных пучков применяются следующие критериальные уравнения: при коридорном расположении труб (2.3) при шахматном Поправочный коэффициент eS учитывает влияние поперечного (S1) и продольного (S2) шагов трубок в пучке. Для коридорного пучка ; для шахматного: при ; при eS = 1.12 . Характерным размером в формулах является наружный диаметр труб, определяющей температурой - средняя температура жидкости. Скорость рассчитывается в наиболее узком сечении пучка.
Теплоотдача при свободном движении жидкости
Задача 2.1
Вычислить тепловые потери за 1 час на участке трубопровода диаметром d и длиной l, по которому транспортируется жидкость, если температура поверхности трубы tC1, температура воздуха в помещении tЖ. Как изменится тепловой поток после нанесения на поверхность трубы тепловой изоляции толщиной d, в результате чего температура на поверхности изолированного трубопровода стала tC2? Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.1
Таблица 2.1
Задача 2.2
Определить мощность теплового потока с поверхности плиты, имеющей размеры а´b кокружающему спокойному воздуху, если известно, что температура на поверхности плиты tC и температура воздуха вдали от плиты tЖ. Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.2.
Таблица 2.2
Задача 2.3
Определить плотность теплового потока через вертикальную воздушную прослойку толщиной d. Температура горячей поверхности tC1 и холодной tC2.Как изменится тепловой поток через прослойку, если толщину ее изменить в п раз? Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.3.
Таблица 2.3
Теплоотдача при вынужденном движении жидкости внутри труб и каналов
Задача 2.4
Б теплообменнике типа "труба в трубе" во внешнем кольцевом канале движется вода соскоростью w. Средняя по длине канале температура воды tЖ. Внутренний и наружный диаметры кольцевого канала соответственно равны d1 и d2; длина канала l. Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и тепловую мощностьтеплообменника, если температура внешней
поверхности внутренней трубы - tC. Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.4.
Таблица 2.4
Примечание. Средний коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности стенки при турбулентном режиме течения жидкостей в кольцевых каналах рекомендуется находить по формуле [1]. (2.4 Сравнить результат, полученный по формуле (2.4), с величиной коэффициента теплоотдачи, рассчитанной по формуле (2.2).
Теплоотдача при внешнем омывании одиночной трубы и трубных пучков
Задача 2.5
Трубка с внешним диаметром d охлаждается поперечным потоком жидкости, движущейся со скоростью w при средней темпе-
ратуре tЖ.Определить коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока к охлаждающей жидкости, если температура поверхности трубы – tС. Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.5.
Таблица 2.5
Задача 2.6
В теплообменнике шахматный пучок труб омывается поперечным потоком жидкости, имеющей среднюю скорость в узком сечении w и среднюю температуру tЖ. Внешний диаметр трубок - d, поперечный шаг - s1, продольный – s2, количество рядов в пучке - n. Найти средний коэффициент теплоотдачи при условии, что температура поверхности труб – tC,и сравнить его с коэффициентом теплоотдачи, если направление теплового потока изменилось на противоположное, т.е. вместо нагрева жидкости происходит ее охлаждение или наоборот. Примечание. Формула (2.3) справедлива для расчета коэффициента теплоотдачи от трубок пучка, начиная с третьего ряда, в первом ряду a1 = 0.6 × a3; во втором - a2 = 0,7 × a3. При n > 3 средний коэффициент теплоотдачи находят по уравнению Здесь a3 - коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (2.3). Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.6.
Таблица 2.6
|