Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН




 

Конвективный теплообмен (или просто теплоотдача) - это теплообмен между поверхностью твердого тела и соприкасающей­ся с ним жидкостью, происходящий за счет одновременного переноса тепла теплопроводностью и движущимися макрочастица­ми жидкости. Термином жидкость обозначается любая текучая среда - газы, пары, капельные жидкости (вода, масла, нефтеп­родукты и т.п.), поскольку их движение при постоянном давле­нии имеет одинаковое математическое описание.

Тепловой поток в процессе теплоотдачи в соответствии с законом Ньютона-Рихмана пропорционален площади теплообменной поверхности F, разности температур поверхности тела tС и жидкости tЖ :

В процессе теплоотдачи значение теплового потока Q принято считать положительным независимо от его направления, поэтому разность температур находят вычитанием из большего значения меньшего.

Коэффициент теплоотдачи a - это величина, численно равная количеству тепла, проходящего через единицу поверхности в единицу времени при разности температур поверхности тела и жидкости в один градус. Математически это техническое опре­деление коэффициента теплоотдачи можно записать в виде

(2.1)

Коэффициент теплоотдачи по формуле (2.1) может быть оп­ределен только в экспериментальных условиях, когда все ос­тальные параметры известны (измеряются). При выполнении теп­ловых расчетов машин и агрегатов искомой величиной является тепловой поток, поэтому коэффициент теплоотдачи нельзя найти по формуле (2.1). Его приходится рассчитывать по критериаль­ным уравнениям, описывающим наиболее характерные случаи теп­лоотдачи. Эти уравнения получены в соответствии с теорией подобия путем обобщения результатов экспериментальных иссле­дований процессов конвективного теплообмена и представляют

 

 

собой функциональные зависимости безразмерных комплексов, называемых критериями, или числами подобия.

Эти комплексы имеют вполне определенный физический смысл и носят имена ученых, внесших значительный вклад в исследо­вание процессов теплопереноса и гидродинамики.

Число Нуссельта - безразмерный коэффициент теплоотдачи, выражающий отношение термического сопротивления теплопроводности слоя жидкости толщиной I к термическому сопротивлению теплоотдачи.

Число Рейнольдса - выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения. При малых числах Re преобладают силы вязкости, и режим течения жидкости ламинарный (вязкостный), когда отдельные струи по­тока, не перемешиваясь, движутся параллельно друг другу. С увеличением числа Re до некоторого критического значения в потоке жидкости возникают завихрения - наступает турбулент­ный режим течения.

Число Грасгофа - характе­ризует отношение подъемной силы, возникающей вследствие теп­лового расширения жидкости при наличии разницы температур вблизи теплообменной поверхности тела и вдали от нее, к си­лам вязкости.

Число Прандтля - является физической характеристикой жидкости, поскольку представляет собой отно­шение коэффициентов кинематической вязкости и температуроп­роводности. Значение числа Рr берется из справочников, со­держащих теплофизические свойства жидкостей, паров и газов.

Различают свободную (естественную) и вынужденную конвек­цию. Свободное движение жидкости происходит исключительно за счет подъемной силы, обусловленной неоднородностью темпера­турного поля в жидкости. Критериальное уравнение, описываю­щее свободную конвекцию, представляет собой функциональную зависимость числа Nu от критериев подобия Gr и Рr :

Nu = f1(Gr, Pr).

Вынужденное движение создается внешним источником

 

 

(насосом, вентилятором, ветром и т.п.), создающим перепад давле­ния, под воздействием которого поток жидкости движется со скоростью w. Теплоотдача в этом случае описывается критериальным уравнением, связывающим число Nu главным образом с критериями подобия Re и Pr:

Nu = f2(Re, Pr).

Однако при ламинарном движении жидкости и наличии су­щественной неоднородности температурного поля в потоке жид­кости возможно возникновение свободной конвекции и наложение ее на вынужденное движение, тогда уравнение подобия наряду, с числами Re и Рr должно включать в себя критерий Gr:

Nu = f3(Re, Gr, Pr).

Линейный размер l, входящий в числа подобия, называется характерным. В зависимости от направления конвективного по­тока жидкости, формы и пространственной ориентации тела в качестве характерного выбирают один из геометрических разме­ров теплообменной поверхности. Обычно в качестве определяю­щего (характерного) выбирают тот размер, от которого больше всего зависит коэффициент теплоотдачи (длину, ширину, высоту или диаметр). Влияние остальных размеров на коэффициент теп­лоотдачи учитывают введением в критериальное уравнение до­полнительных симплексов в виде отношений этих размеров к оп­ределяющему, например: d/ l.

Для нахождения численных значений критериев подобия ив справочников выбирают теплофизические параметры жидкости : l, n, а, Рr, b, m, сР и др., - которые, в свою очередь, зави­сят от температуры. Температура же, которой соответствуют численные значения теплофизических свойств, называется определяющей.

Характерный размер и определяющую температуру обычно указывают подстрочными индексами при соответствующих числах подобия или в описании расчетного критериального уравнения.

Выбор конкретной расчетной формулы, описывающей в крите­риальной форме тот или иной процесс теплоотдачи, обусловлен содержанием решаемой задачи. При этом учитываются характер конвекции; форма, размеры и пространственная ориентация теп-

 

 

лообменной поверхности, природа жидкости.

Свободная конвекция описывается уравнением подобия, име­ющим вид

Эта формула применима для тел любой формы при омывании их любыми жидкостями с числами Прандтля Рr > 0,7. Численные значения коэффициента С и показателя степени т зависят от величины произведения (Gr × Pr ):

при (Gr × Pr ) = 10 -3... 5 × 10 2 С = 1.18, т = 0.125;

при (Gr × Pr ) = 5 × 10 2... 2 × 10 7 С = 0.54, т = 0.25;

при (Gr × Pr ) = 2 × 10 7... 5 × 10 13 С = 0.135, т = 0.333.

За определяющую принимают среднюю температуру между тем­пературами поверхности теплообмена и теплоносителя вдали от нее: t = 0.5× (tС + tЖ); за характерный размер: для шаров и горизонтальных труб - их диаметр, а для вертикальных труб и плоских стенок - их высоту. Более того, формула пригодна для расчета коэффициента теплоотдачи от горизонтальных плит. Ес­ли плита обращена греющей поверхностью вверх, то коэффициент С следует увеличить на 30%. В обоих случаях характерным яв­ляется наименьший размер плиты в плане.

Часто приходится рассчитывать теплообмен в узких глухих каналах (прослойках). Экспериментально установлено, что средний тепловой поток может быть определен так же, как в случае переноса тепла теплопроводностью через плоскую стен­ку, толщина которой равна ширине прослойки d, а реальный коэффициент теплопроводности жидкости lЖ заменяется эквива­лентным lЭ, рассчитанным по формуле lЭ = et × lЖ , где et - поправка на конвекцию:

при (Gr × Pr ) < 10 3 et = 1.0;

при (Gr × Pr ) > 10 3 et = 0,18 × (Gr × Pr )0,25

Характерный размер - толщина прослойки d; определяющая температура - средняя температура между поверхностями:

 

Теплообмен при вынужденной конвекции в трубах и каналах зависит от режима движения жидкости. При ламинарном режиме (Re < 2300), если (Gr × Pr ) < 8 × 10 5, свободная конвекция не ока­зывает существенного влияния на теплоотдачу, и течение жид­кости - вязкостное. Уравнение теплоотдачи для участка, рас­положенного на расстоянии х отначала канала, в этом случае имеет вид

Когда (Gr × Pr ) > 8 × 10 5, игнорировать влияние свободной кон­векции нельзя (вязкостно-гравитационное течение), и, следо­вательно, расчетные уравнения для нахождения коэффициентов теплоотдачи должны включать в себя число Gr. Критериальное уравнение для расчета среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид

где e1 - поправочный коэффициент на длину трубы, определяе­мый по справочнику либо по приближенной формуле:

при (l/d) > 50 e1 =1;

при (l/d) < 50 e1 = 1 + 2× d/l.

Расчет теплоотдачи при турбулентном режиме течения (Re > 104) в трубах и каналах жидкостей с числами Pr > 0,7 можно производить по формуле

(2.2)

Характерным размером при течении жидкостей в трубах яв­ляется их внутренний диаметр d, а для каналов некруглого се­чения - эквивалентный диаметр: dЭ= 4× f/u , уде f - площадь поперечного сечения; и -периметр канала.

Теплоотдача при поперечном омывании одиночной трубы рассчитывается по формулам

при Rе = 10 3 ... 2 × 10 5

при Rе = < 10 3

Значение поправки ey учитывающей влияние на теплоотдачу угла атаки y, можно найти из соотношения: ey = 1 - 0.54 × cos2y.

В теплообменных аппаратах, состоящих из большого коли­чества трубок, процесс теплоотдачи зависит от их расположе­ния в пучке. Для расчета теплоотдачи при поперечном обтекании трубных пучков применяются следующие критериальные урав­нения:

при коридорном расположении труб

(2.3)

при шахматном

Поправочный коэффициент eS учитывает влияние поперечно­го (S1) и продольного (S2) шагов трубок в пучке.

Для коридорного пучка ;

для шахматного: при ;

при eS = 1.12 .

Характерным размером в формулах является наружный диа­метр труб, определяющей температурой - средняя температура жидкости. Скорость рассчитывается в наиболее узком сечении пучка.

 

 

Теплоотдача при свободном движении жидкости

 

Задача 2.1

 

Вычислить тепловые потери за 1 час на участке трубопро­вода диаметром d и длиной l, по которому транспортируется жидкость, если температура поверхности трубы tC1, температу­ра воздуха в помещении tЖ. Как изменится тепловой поток пос­ле нанесения на поверхность трубы тепловой изоляции толщиной d, в результате чего температура на поверхности изолирован­ного трубопровода стала tC2?

Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.1

 

Таблица 2.1

 

1-я цифра шифра d, мм d, мм tC1, 0С 2-я цифра шифра l, м tЖ, 0С tC2, 0С Положение трубы
50 100 150 50 100 150 100 50 150 100 100 120 140 120 100 120 140 140 100 120 Горизонт. Горизонт. Вертикал. Вертикал. Горизонт. Горизонт. Вертикал. Вертикал. Горизонт. Вертикал.

 

Задача 2.2

 

Определить мощность теплового потока с поверхности пли­ты, имеющей размеры а´b кокружающему спокойному воздуху, если известно, что температура на поверхности плиты tC и температура воздуха вдали от плиты tЖ.

Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.2.

 

Таблица 2.2

 

1-я цифра шифра а, м tC, 0С 2-я цифра шифра b, м tЖ, 0С Греющая поверхность плиты обращена
1.5 2.0 1.0 1.5 1.0 2.0 1.5 1.0 1.5 2.0 Вверх Вниз Вниз Вверх Вверх Вниз Вверх Вверх Вниз Вниз

Задача 2.3

 

Определить плотность теплового потока через вертикальную воздушную прослойку толщиной d. Температура горячей поверхности tC1 и холодной tC2.Как изменится тепловой поток через прослойку, если толщину ее изменить в п раз?

Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.3.

 

Таблица 2.3

 

1-я цифра шифра tC1, 0С d, мм 1-я цифра шифра tC2, 0С п
1.5 2.0 0.75 0.50 1.75 1.25 0.50 0.75 2.0 1.25

 

 

Теплоотдача при вынужденном движении жидкости

внутри труб и каналов

 

Задача 2.4

 

Б теплообменнике типа "труба в трубе" во внешнем кольце­вом канале движется вода соскоростью w. Средняя по длине канале температура воды tЖ. Внутренний и наружный диаметры кольцевого канала соответственно равны d1 и d2; длина канала l. Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и тепловую мощностьтеплообменника, если температура внешней

 

поверхности внутренней трубы - tC.

Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.4.

 

Таблица 2.4

 

1-я цифра шифра d1, мм d2, мм tЖ, 0С 2-я цифра шифра tC, 0С l, м w, м/с
1.5 1.5 2.0 2.0 2.5 2.5 3.0 3.0 2.7 2.8 3.0 2.2 2.8 2.4 2.6 2.0 3.0 2.4 2.8 2.0

Примечание. Средний коэффициент теплоотдачи на внутрен­ней поверхности стенки при турбулентном режиме течения жид­костей в кольцевых каналах рекомендуется находить по форму­ле [1].

(2.4

Сравнить результат, полученный по формуле (2.4), с величи­ной коэффициента теплоотдачи, рассчитанной по формуле (2.2).

 

Теплоотдача при внешнем омывании одиночной трубы

и трубных пучков

 

Задача 2.5

 

Трубка с внешним диаметром d охлаждается поперечным по­током жидкости, движущейся со скоростью w при средней темпе-

 

 

ратуре tЖ.Определить коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока к охлаждающей жидкости, если температура поверхности трубы – tС.

Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.5.

 

Таблица 2.5

 

1-я цифра шифра d, мм tЖ, 0С tС, 0С 2-я цифра шифра w, м/с Охлаждающая жидкость
1.0 1.0 1.2 1.2 1.4 1.4 1.6 1.6 1.8 1.8 Вода Трансформ. масло Трансформ. масло Вода Трансформ. масло Вода Вода Трансформ. масло Вода Трансформ. масло

 

Задача 2.6

 

В теплообменнике шахматный пучок труб омывается попереч­ным потоком жидкости, имеющей среднюю скорость в узком сече­нии w и среднюю температуру tЖ. Внешний диаметр трубок - d, поперечный шаг - s1, продольный – s2, количество рядов в пучке - n.

Найти средний коэффициент теплоотдачи при условии, что температура поверхности труб – tC,и сравнить его с коэффи­циентом теплоотдачи, если направление теплового потока изме­нилось на противоположное, т.е. вместо нагрева жидкости про­исходит ее охлаждение или наоборот.

Примечание. Формула (2.3) справедлива для расчета коэф­фициента теплоотдачи от трубок пучка, начиная с третьего ряда, в первом ряду a1 = 0.6 × a3; во втором - a2 = 0,7 × a3. При n > 3 средний коэффициент теплоотдачи находят по уравнению

Здесь a3 - коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (2.3).

Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 2.6.

 

Таблица 2.6

 

1-я цифра шифра d, мм s1, мм s2, мм п 2-я цифра шифра w, м/с tЖ, 0С tС, 0С Жидкость
20 25 25 20 30 30 25 30 20 30 50 60 45 60 70 45 50 50 70 30 35 25 60 45 45 40 25 30 0.6 0.5 0.8 0.6 1.0 0.8 0.9 1.0 0.5 0.9 40 90 30 50 40 110 90 30 50 90 90 50 80 100 100 50 30 90 110 40 Тр. масло Тр. масло Вода Тр. масло Вода Тр. масло Вода Вода Тр. масло Вода

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 412; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты