Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Уравнение неразрывности установившегося движения жидкости

Читайте также:
  1. Grand sissonne owerte без продвижения
  2. Grand sissonne owerte без продвижения
  3. II.Четыре главных средства продвижения
  4. V2:4 Новые религиозные движения и нетрадиционные религии
  5. W (живое сечение) – поверхность в пределах потока жидкости, проведенная перпендикулярно направлению струек.
  6. Автобус как средство передвижения. Организация автобусных туров, их география, известные туроператоры.
  7. Агрегатные состояния вещества. Характер теплового движения в этих состояниях. Особенности теплового движения в различных агрегатных состояниях вещества.
  8. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты идеального газа. Работа идеального газа при адиабатическом изменении его объема.
  9. Анализ взаимосвязи прибыли и движения ДС (косвен метод)
  10. Анализ движения денежных средств

 

При рассмотрении движения жидкости считают, что в потоке жидкость сплошь заполняет занимаемое ею пространство без образования пустот, т.е. движение жидкости происходит неразрывно. В этом случае справедливо уравнение неразрывности движения, выводимое на основе закона сохранения массы. Получим вначале уравнение неразрывности при установившемся движении жидкости для элементарной струйки.

Пусть имеем элементарную струйку (рис. 3.4). Возьмем сечение 1-1 с площадью искоростью движения частиц жидкости υ1. Элементарный расход через сечение 1-1 по формуле равен

Рис. 3.4. Элементарная струйка

 

Затем возьмем сечение 2-2 в этой же струйке с площадью сечения и скоростью υ1. Элементарный расход через сечение 2-2 равен

Но по свойству элементарной струйки приток и отток жидкости через ее боковую поверхность невозможен; кроме того, в отсеке 12, который сохраняет неизменные размеры, не образуется пустот и не происходит переуплотнений; значит количества жидкости, протекающей н единицу времени через сечения 1-1 и 2-2, должны быть одинаковы, т.е. . Принимая во внимание, что сечения 1-1 и 2-2 приняты произвольно, можно в общем случае для элементарной струйки написать

,

или

. (3.1)

Это и есть уравнение неразрывности (сплошности) для элементарной струйки, которое читается так: элементарный расход жидкости при установившемся движении есть величина постоянная для всей элементарной струйки.

Пусть теперь имеем поток жидкости (рис. 3.5, стр. 109). Взяв в потоке два произвольных сечения 1-1 и 2-2 и представив живые сечения их состоящими из суммы элементарных струек, можно написать –расход жидкости в начальном сечении; – расход жидкости в конечном сечении.

Но поскольку скорости касательны к боковой поверхности потока, то в отсек между сечениями через боковую поверхность движения жидкости не происходит; не изменяется и объем отсека. Следовательно, в отсек через начальное сечение поступает столько же жидкости, сколько за то же время выходит . Но так как сечения взяты произвольно, то можно написать, что или, выражая расход жидкости в сечениях через среднюю скорость v, получим

. (3.2)

Рис.3.5. Труба с переменным диаметром при постоянном расходе



 

Это и есть уравнение неразрывности для потока жидкости, которое читается так: расход жидкости через любое сечение потока при установившемся движении есть величина постоянная. Из уравнения (3.2) для двух сечений можно написать

, (3.3)

т.е. средние скорости потока обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений.

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 7; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Виды движения жидкости. Установившимся стационарным движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость | Уравнения Навье-Стокса
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты