Свободная конвекция в ограниченном пространстве

При свободном движении в неограниченном объеме жидкости мы можем рассматривать всегда одно явление: например нагрев жидкости от стенки. Охлаждение при этом происходило где – то вдали и никак не влияло на рассматриваемое нами явление.

В малом ограниченном пространстве (прослойки, щели, кольцевые каналы)(полости для охлаждающей жидкости) явление нагревания и охлаждения жидкости протекают вблизи друг друга и разделить их невозможно (они влияют друг на друга) и поэтому весь процесс необходимо рассматривать в целом.

Вследствие ограниченности пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков условия движения сильно усложняются. Они зависят как от формы и геометрических размеров канала, так от рода жидкости и интенсивности процесса теплообмена.

Около нагретой поверхности создается восходящее свободное движение, а около холодной нисходящее, которые зависят от ∆t,Pr,формы, размера, объема и толщины слоя жидкости δ.

В вертикальных каналах и щелях в зависимости от δ свободное движение жидкости может протекать по двум способам. Если “ δ ” достаточно велика, то входящий и нисходящий потоки движутся без взаимных помех. Их характер такой же, как и вдоль вертикальных поверхностей.

Если же “ δ ” мала, то вследствие взаимных помех восходящий и нисходящий потоки сливаются и образуют контуры циркуляции высотой h. Высота их определяется шириной щели δ: чем больше δ, тем меньше h.

В горизонтальных щелях процесс помимо распространения между поверхностями зависит от взаимного расположения нагретых и холодных поверхностей. Если нагретая поверхность расположена сверху. То циркуляция совсем отсутствует.

Если нагретая поверхность расположена снизу, то процесс протекает аналогично процессу в вертикальной щели, но контуры циркуляции в них чередуются по направлению.

В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках циркуляция жидкости, если нагрета внутренняя поверхность t₂>t₁ , развивается лишь в зоне лежащей выше нижней кромки нагретой поверхности. Ниже её жидкость остается в покое.

Если же нагрета внешняя цилиндрическая поверхность t₂<t₁, то циркуляция жидкости протекает в пространстве расположенной ниже верхней кромки холодной поверхности (вверху как для горизонтального канала).

Т.к. процессы нагревание и охлаждения в малых объемах протекают вблизи и разделить их невозможно, то применение обычных методов расчета теплоотдачи является затруднительным. (т.е. мы не можем пользоваться формулой Ньютона – Рихмана Q=α∆tF). Мы не можем в этих условиях установить правильную закономерность изменения α отдельно для нагревания и охлаждения.

Как быть? А для этого применяют специальные методики.

Для упрощения исследования конвективного теплообмена через прослойки, этот сложный процесс, рассматривают как явление передачи теплоты путем теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности:

- плоская прослойка.

- цилиндрическая прослойка.

где F – поверхность теплообмена (F=F₁=F₂)

l – длина прослойки

λ_экв– эквивалентный коэффициент теплопроводности.

Q_к – тепловой поток передаваемый конвекцией через прослойку.

λ_экв=λε_к

где λ– действительный коэффициент теплопроводности жидкости или газа в прослойке.

- коэффициент конвекции, учитывающий влияние конвекции на перенос теплоты через прослойку.

Т.к. циркуляция жидкости обуславливает разность плотностей нагретых и холодных частиц и определяется критерием (Gr_ж;Pr_ж), то ε_к должно являться функцией этого же аргумента ε_к =f(Gr_ж;Pr_ж).

Коэффициент конвекции ε_к определяется по опытным данным и представляется в виде обобщенного уравнения подобия. В приближенных расчетах для ((Gr_ж;Pr_ж)>10³) для любой жидкости или газа можно воспользоваться уравнением:

ε_к=0,18(Gr_ж;Pr_ж)^0,25

В этом уравнении при определении числа Грасгофа в качестве определяющего линейного размера выступает ширина канала δ, а определяющее температурное поле t_ж=t_cт1+t_ст2.

В тех случаях, когда прослойка заполнена газом, теплота наряду с конвекцией передается через нее и радиацией (лучистым теплообменом). В этом случае полный тепловой поток определиться как Q=Q_к+Q_л

где С_п – приведенная излучательная способность системы тел.

T_ст1 и T_cт2– абсолютные температуры стенок (не в коем случае не в ⁰С)