Теплоотдача при турбулентном режиме.

Итак, турбулентный режим характеризуется значение чисел Re>10⁴ и переносом теплоты внутри жидкости путем её перемешивания. При этом процесс протекает настолько интенсивно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна. Однако через ламинарный пограничный слой теплота передается только теплопроводностью.

В результате обобщения многочисленных опытных исследований для случая турбулентного течения жидкостей в каналах было составлено следующие критериальное уравнение:

(1)

где Nu_ж- число Нуссельта, - характеризует теплоотдачу.

Re_ж- число Рейнольца, - характеризует режим течения.

- число Прандтля, характеризует собой соотношение между гидродинамическим и тепловым пограничными слоями. Является физическим свойством жидкости.

Индекс “ж” у чисел подобия показывает, что в качестве определяющей температуры, при вычислении чисел подобия принята средняя температура потока жидкости t_ж . Исключение составит число Прандтля Pr_с - взятое при средней температуре стенки.

Отношение - учитывает собой влияние на коэффициент теплоотдачи α направление теплового потока Q. Это связано с тем, что при нагревании текущей в трубе жидкости α несколько больше, чем при охлаждении.

Записанное нами уравнение (1) справедливо для всех жидкостей и газов, за исключением жидких металлов.

Оно может быть применено для каналов любого сечения: прямоугольник, треугольник, кольцо.

Однако для каналов не круглого сечения в качестве определяющего линейного размера в выражении чисел подобия берут эквивалентный диаметр

где f – площадь сечения канала.

П – плотный смоченный периметр.

Например: (см. рис.)

Для газов число Прандтля Pr мало зависит от температуры, поэтому для них ε_t=1. Для них полученное уравнение (1) существенно упрощается. Так как для воздуха и 2 – х атомных газов, для которых Pr=0,71 оно примет вид:

(2)

Отметим еще, что уравнения (1) и (2) справедливы только при течении в прямых каналах любого сечения при (l/d)>50. Для коротких труб (l/d)<50 коэффициент теплоотдачи α будет несколько больше, чем полученный по формулам (1) и (2). Это связано с влиянием участка тепловой стабилизации. Поэтому величину α, полученную из уравнения (1) для коротких труб умножим на поправочный множитель ε_l>1, учитывающий влияние начального участка тепловой стабилизации ε_l=f((l/d);Re)

Этот коэффициент выбирают по специальным таблицам и графикам, в зависимости от отношения l/d и числа Re (Михеев стр.91) (Селиверстов стр. 187)

ε_l ≈1,02…1,2для большинства рассматриваемых случаев.

Для изогнутых труб, колен, отводов, змеевиков в α, определенное по уравнению (1),(2) так же вводиться дополнительный множитель. Необходимость его использования связана с тем, что при движении потока в изогнутой трубе за счет центробежных сил, возникающих при повороте потока, содержатся дополнительные завихрения и повторная циркуляция.

В результате этого толщина пограничного слоя уменьшается, а величина коэффициента теплоотдачи растет. Эта поправка достигает до 30%, поэтому применение змеевиков (как в самогонном аппарате) является очень эффективным средством улучшения теплоотдачи в теплообменниках.

Для змеевиковых труб:

d – диаметр трубы; R – радиус гиба.

Решив критериальное уравнение (1) определяют число Нуссельта, а по нему коэффициент теплоотдачи α.

В дальнейшем используя формулу Ньютона – Рихмана можно определить тепловой поток:

Устанавливая закономерности теплоотдачи при турбулентном движении жидкости в круглой трубе мы сказали, что формула:

справедлива и для каналов сложного поперечного сечения. Примером такого сложного сечения может служить случай, когда в большой трубе расположено несколько более тонких (меньшего диаметра).

Поэтому имеющиеся у нас результаты и закономерности по течению в круглой трубе вполне естественно распространить и на продольно омываемые пучки труб.

Опытные данные установили (опыты А.Я. Иниятова), что в многотрубных пучках интенсивность теплоотдачи выше, чем при течении в трубе, и дополнительно зависит от взаимного расположения труб.

Повышение интенсивности теплоотдачи при продольном обтекании пучка труб связано с сильной турбулизацией потока при этом.

Критериальное уравнение подобия при этом имеет вид:

(3)

В качестве определяющего линейного размера, для вычисления значений чисел и здесь применяется эквивалентный диаметр всего канала с пучком труб диаметром d и шагом S₁ и S₂

f – площадь сечения.

П –периметр смоченный .