Введение. В расчетно-графической работе рассматривается теплопередача от топочных газов к воде через трехслойную цилиндрическую стенку шахматного трубного пучка

В расчетно-графической работе рассматривается теплопередача от топочных газов к воде через трехслойную цилиндрическую стенку шахматного трубного пучка водяного экономайзера (рис. 1b). Стальная труба покрыта со стороны воды накипью толщиной d_н, а со стороны газов – сажей толщиной d_с. Теплота Q не запыленных газов с температурой t₁ отдается за счет излучения и вынужденной конвекции наружной поверхности трубы диаметром d_н с температурой t_c1. Сажа, стальная стенка трубы и накипь составляют трехслойную цилиндрическую стенку, через которую теплота передается теплопроводностью, при этом t’ и t’’– температуры наружной и внутренней поверхностей стальной трубы, а t_c2– температура внутренней поверхности накипи диаметром d_в, от которой теплота отдается к воде за счет вынужденной конвекции.

Рис. 1. Трубные пучки

1. Конвективная теплоотдача от газов

Вынужденная конвективная теплоотдача от газов, при поперечном обтекании шахматного трубного пучка, описывается уравнением подобия [1]:

, (1)

где Nu₁= a₁ × d_н /l₁ – число подобия Нуссельта для газов; a₁ – коэффициент теплоотдачи для трубного пучка, Вт/(м²×К); d_н – наружный диаметр труб, м; l₁ –теплопроводность газов, Вт/(м×К); Re₁ = w₁×d_н/n₁ – число Рейнольдса для газов; w₁ – скорость газов в узком сечении, м/с; n₁ – кинематическая вязкость газов, м²/с (табл. П.1); Рr₁, Pr_c1– числа Прандтля газов при температурах газов t₁ и наружной стенки t_c1.

Лучистая теплоотдача от газов к стенке

Лучистый тепловой поток от не запыленных газов к стенке, описывается уравнением [4], Вт/м²:

, (2)

где С₀=5,67 Вт/(м²×К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела; e¢_с= (e_с+1)/2 – эффективная степень черноты стенок (e_с=0,8); e_г – степень черноты газов; y – поправка на отклонение лучеиспускания от закона Стефана – Больцмана (y ~ 0,95); T₁и Т_с1 – температуры газов и наружной стенки трубы, К.

Для экономайзера можно принять e_г=0,2 [4,5]. По величине лучистого теплового потока находится лучистый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К):

. (3)

Тогда приведенный коэффициент теплоотдачи со стороны газов равен сумме конвективного и лучистого коэффициентов теплоотдачи, Вт/(м²×К):

. (4)

Конвективная теплоотдача к воде

Режим движения воды определяется по числу Рейнольдса:

, (5)

где w₂ – скорость воды в трубах, м/с; d_в – внутренний диаметр труб, м; n₂ –кинематическая вязкость воды при температуре t₂, м²/с.

При ламинарном режиме (Re<2300) уравнение подобия имеет вид:

; (6)

при переходном режиме (Re₂=2300…10⁴):

; (7)

при турбулентном режиме (Re₂ > 10⁴):

. (8)

Здесь Nu₂=a₂ × d_в /l₂ – число Нуссельта для воды; a₂ – коэффициент теплоотдачи к воде, Вт/(м²×К); l₂ – теплопроводность воды, Вт/(м×К) (из табл. П.2); Pr₂, Pr_с2– числа Прандтля воды при температуре воды t₂и температуре внутренней стенки t_с2; Gr=g×b₂(t_с2– t₂)d_в³/n₂² – число Грасгофа для воды; g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения; b₂ – коэффициент объемного расширения воды, 1/К.

Теплопередача через ТРЕХслойную цилиндрическую стенку

Теплота от не запыленных газов отдается излучением и вынужденной конвекцией наружной поверхности трубы диаметром d_н с температурой t_с1. Три слоя цилиндрической стенки представляют собой сажу толщиной d_с на наружной поверхности стальной трубы толщиной d_ст и накипь толщиной d_н на внутренней поверхности. Линейный тепловой поток от газов к воде, (Вт/м):

, (9)

где t₁, t₂– средние температуры газов и воды, °С; k_l – линейный коэффициент

теплопередачи, Вт/(м×К).

. (10)

здесь a_пр – приведенный коэффициент теплоотдачи со стороны газов по формуле (4), Вт/(м²×К); a₂ – конвективный коэффициент теплоотдачи к воде по уравнениям подобия (6), (7) или (8), Вт/(м²×К); d_н, d_в – наружный и внутренний диаметры трубы, с учетом слоев сажи и накипи, м; d_1, d₂ – наружный и внутренний диаметры стальной трубы, м; l_с, l_ст, l_н – теплопроводности сажи, стали и накипи, Вт/(м×К).

Задание

Шахматный трубный пучок водяного экономайзера поперечно омывается топочными газами (w₁ – скорость газов в узком сечении); внутри труб со скоростью w₂ движется вода. Теплота Q газов передается воде через трехслойную цилиндрическую стенку трубного пучка. Принимая температуры газов и воды соответственно t₁и t₂; наружный и внутренний диаметры стальной трубы d₁ и d₂; толщины слоев сажи и накипи d_c и d_н; теплопроводности сажи l_с=0,1 Вт/(м×К), стали l_ст=50 Вт/(м×К) и накипи l_н=0,8 Вт/(м×К), необходимо:

1. Методом последовательных приближений определить линейный тепловой поток q_l, приняв в первом приближении, °С:

.

Расчет считается достаточно точным, если значения линейных коэффициентов теплопередачи k_l в двух последних приближениях будут отличаться не более чем на 1 %.

2. Определить температуру стенки со стороны воды t_c2и температуры между слоями t’ и t’’.

3. Построить график изменения температур при теплопередаче.

4. Исходные данные взять из табл. 1, 2 и 3.

Т а б л и ц а 1