![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. В результате вычисления определителя имеем
В результате вычисления определителя имеем
Искомое уравнение плоскости Q:
Уравнение плоскости Q можно найти используя другие формулы, например: уравнение плоскости, проходящей через точку, ортогонально вектору (здесь в качестве заданной точки взять любую из трех заданных точек, скажем точку А, и нормальный вектор плоскости Q определить как векторное произведение векторов
2. В качестве направляющего вектора искомой прямой возьмем нормальный вектор плоскости Q. Подставив в канонические уравнения прямой координаты точки М и координаты направляющего вектора (2, –1, –2), получим уравнения прямой MN:
Найдем точку N. Используем параметрические уравнения прямой MN Подставляя эти выражения в уравнение плоскости Q, получим значение параметра t:
Подставив в параметрические уравнения прямой MN
3. Используя формулу для нахождения расстояния от точки до плоскости, находим:
Это расстояние можно найти и как расстояние между двумя точками: М и N.
4. Запишем уравнение прямой АВ как уравнение прямой, проходящей через две точки
Аналогично получаем канонические уравнения прямой АМ: Угол между прямыми АВ и АМ найдем как угол между их направляющими векторами:
поскольку
5. В формулу для вычисления синуса угла между прямой и плоскостью подставляем координаты нормального вектора плоскости и направляющего вектора прямой, получим:
6. Поскольку площадь параллелограмма, построенного на векторах
Следовательно,
7.) Следовательно, Конечно, в данном случае можно найти объем пирамиды и так:
|