Гидростатика

Общее дифференциальное уравнение гидродинамики Навье-Стокса для случая, когда скорость равна нулю, дает дифференциальные уравнения равновесия Эйлера,которое описывает равновесное состояние жидкостей:

; ; . (1.4)

Жидкость, находящуюся в равновесии, изучает гидростатика. В гидростатике изучается равновесие жидкостей, находящихся в относительном покое, при котором в движущейся жидкости ее частицы не перемещаются друг относительно друга. При этом силы внутреннего трения отсутствуют, что позволяет считать жидкость идеальной.

Интегрирование дифференциальных уравнений равновесия Эйлера дает основное уравнение гидростатики:

(1.5 а)

или . (1.5 б)

Основное уравнение гидростатики является частным случаем закона сохранения энергии. Согласно данному уравнению сумма удельных потенциальных энергий положения и давления в покоящейся жидкости есть величина постоянная и равная полному гидростатическому напору.

В уравнении (1.5) величина Z характеризует расстояние данной точки от произвольно выбранной горизонтальной плоскости отсчета. Ее называют нивелирной высотой или геометрическим напором. Величина Z характеризует удельную потенциальную энергию положения данной точки над произвольно выбранной плоскостью сравнения.

Величину называют гидростатическим или пьезометрическим напором. Данная величина представляет собой удельную потенциальную энергию давления в данной точке.

Переписав основное уравнение гидростатики (1.5, б) относительно р₂, получим закон Паскаля:

. (1.6)

Из закона Паскаля следует, что внешнее давление, оказанное на свободную поверхность замкнутого объема несжимаемой жидкости, передается жидкостью одинаково всем ее точкам по всем направлениям.