Дополнительное творческое задание

Задание 4. Решить задачи.

Вариант	Условие задачи
	Написать уравнения траектории движения точки , которая, выйдя из точки , движется со скоростью .
	Написать уравнения прямой, проходящей через точку параллельно оси .
	Написать уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно оси .
	Найти угол прямой с прямой, проходящей через начало координат и точку .
	Найти угол между прямыми: и
	Показать, что прямая перпендикулярна к прямой
	Написать уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой
	Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на ось
	Найти расстояние от точки до прямой .
	Найти расстояние между параллельными прямыми и .
	Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на ось
	Найти точки пересечения прямой с координатными плоскостями.
	Доказать, что прямая пересекает ось
	Определить, при каком значении прямая пересекает ось
	Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой для того, чтобы эта прямая была параллельна оси .
	Составить уравнения движения точки , которая, двигаясь прямолинейно и равномерно, прошла расстояние от точки до точки за промежуток времени от до .
	Даны вершины треугольника , , . Составить параметрические уравнения его медианы, проведенной из вершины
	Даны вершины треугольника , , . Составить канонические уравнения биссектрисы его внутреннего угла при вершине
	Даны уравнения движения точки : . Определить расстояние, которое пройдет эта точки за промежуток времени от до .
	Даны прямые и . При каком значении они пересекаются?
	Составить уравнения прямой, которая проходит через точку перпендикулярно к вектору и пересекает прямую .
	Составить уравнения прямой, которая проходит через точку и пересекает две прямые , .
	Даны уравнения движения точки : . Определить модуль ее скорости.
	Даны вершины треугольника , , . Составить параметрические уравнения его высоты, опущенной из вершины на противоположную сторону.
	Составить уравнения движения точки , которая, имея начальное положение , движется прямолинейно и равномерно в направлении вектора со скоростью ,
	Точка движется прямолинейно и равномерно из начального положения в направлении, противоположном вектору , со скоростью . Составить уравнения движения точки .
	Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой для того, чтобы эта прямая пересекала ось абсцисс.
	Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра двух прямых, заданных уравнениями и .
	Определить, при каком значении прямая пересекает ось
	Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой для того, чтобы эта прямая была параллельна оси .