Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


поэтому




 

В момент времени t1 = 2 с имеем

 

s1 = AB1 = 20 cм, Vотн = 3 см/с, аотн = - 6 см/с2. (67)

Знаки показывают, что вектор направлен в сторону положительного отсчета расстояния s, а вектор – в противоположную сторону. Изображаем эти векторы на рис. К3б.

 

 

Рис. К3б

2. Переносное движение. Это движение (вращение) происходит по закону j = 0,1×t3 - 2,2t.

Найдем угловую скорость w и угловое ускорение e переносного вращения: w = = 0,3t2 - 2,2; e = = 0,6t и при t1 = 2 с,

 

w = - 1 c-1, e = 1,2 c-2. (68)

 

Знаки указывают, что в момент t1 = 2 с направление e совпадает с направлением положительного отсчета угла j, а направление w ему противоположно; отметим это на рис. К3б соответствующими дуговыми стрелками.

Из рисунка находим расстояние h1 точки В1 от оси вращения z: h1 = AB1× sin 30° = 10 см. Тогда в момент t1 = 2 с, учитывая равенства (68), получаем:

Vпер = |w|×h1 = 10 cм/с,

 

= |e|×h1 = 12 см/с2, = w2×h1 = 10 см/с2. (69)

 

Изобразим на рис. К3б векторы и (с учетом знаков w и e)и ; направлены векторы и перпендикулярно плоскости ADE, а вектор – по линии В1С к оси вращения.

3. Кориолисово ускорение. Так как угол между вектором и осью вращения (вектором ) равен 30°, то численно в момент времени t1 =

акор = 2×|Vотн| × |w| × sin 30° = 3 см/с2. (70)

 

Направление найдем по правилу Н. Е. Жуковского. Для этого вектор спроецируем на плоскость, перпендикулярную оси вращения (проекция направлена противоположно вектору ) и затем эту проекцию повернем на 90° в сторону w, т. е. по ходу часовой стрелки; получим направление вектора . Он направлен перпендикулярно плоскости пластины так же, как вектор (см. рис. К3б).

4. Определение Vабс. Так как = + , а векторы и взаимно перпендикулярны, то ; в момент времени t1 = 2 с Vабс = 10,44 см/с.

5. Определение аабс. По теореме о сложении ускорений

 

= + + + . (71)

 

Для определения аабс проведем координатные оси В1хуz1 и вычислим проекции на эти оси. Учтем при этом, что векторы и лежат на оси х1, а векторы и расположены в плоскости В1хуz1, т. е. в плоскости пластины. Тогда, проецируя обе части равенства (71) на оси В1хуz1 и учтя одновременно равенства (67), (69), (70), получаем для момента времени t1 = 2 с:

 

аабс х = | | – акор = 9 см/с2,

 

 

аабс у = + |аотн|×sin 30 ° = 13 см/с2,

 

 

аабс z = |аотн|×cos 30 ° = 5,20 см/с2.

 

Отсюда находим значение аабс:

 

см/с2.

 

 

Ответ: Vабс = 10,44 см/с, аабс = 16,64 см/с2.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 111; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты