![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ДоказательствоСтр 1 из 4Следующая ⇒ Лекция 7 ТЕМА: Однородная система линейных уравнений(СЛОУ)
Согласно определению 4.2 запишем однородную систему линейных уравнений.
Однородная система всегда совместна, так как всегда имеется тривиальное решение. Согласно общей теории, если Если же
Теорема 7.1(о нетривиальных решениях однородной системы) Однородная линейная система с квадратной матрицей имеет нетривиальное решение тогда и только тогда, когда определитель системы равен нулю.
Доказательство По теореме Крамера (5.1)
Любое решение СЛОУ выражается в виде линейной комбинации
Покажем, что вектора
Ниже черты расположен минор порядка Следовательно, вектора
|