Основные расчетные зависимости и методика расчета. Расчет заключается в определении величины силы давления и точки ее приложения.

Расчет заключается в определении величины силы давления и точки ее приложения.

Плоские поверхности. Решение может быть выполнено аналитическим и графо-аналитическим способами.

При аналитическом решении величина силы давления на плоскую поверхность определяется по формуле:

Где р_с – давление в центре тяжести рассматриваемой фигуры; w - площадь смоченной поверхности фигуры.

Следует найти положение и глубину h_с погружения центра тяжести затвора и по основному уравнению гидростатики (1.1) определить р_с.

Заглубление точки приложения силы давления

Где h_с – глубина погружения центра тяжести площади w; J₀ – центральный момент инерции площади w.

Координаты центра тяжести плоских фигур и моменты инерции J₀ приведены в литературе /3, 5, 7/. Отсчет глубин h_с и h_д от уровня свободной поверхности.

При графо-аналитическом решении задачи по расчетным данным в принятых масштабах длины и давления строится эпюра давления на рассматриваемую поверхность. Величина силы давления будет численно равна объему эпюры. Линия действия силы проходит центр тяжести эпюры.

В случае двухстороннего воздействия среды на плоскую поверхность следует определить силы давления слева и справа, их равнодействующую и точку ее приложения. Для определения точки приложения равнодействующей силы составляется уравнение моментов сил.

Для криволинейной поверхности расчет выполняется в следующей последовательности:

1) Определяют горизонтальную составляющую силы давления:

где р_с – давление в центре тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности;

ω – площадь этой проекции;

Рассматриваемая криволинейная поверхность проектируется на вертикальную плоскость, находится центр тяжести полученной проекции (точка С) и давление р_с. В зависимости от условия задачи расчет Р_х ведется по абсолютному или избыточному давлению.

Точка приложения силы Р_х, как и в случае плоской поверхности, находится с использованием формулы (2.2).

Величина силы Р_х и положение центра давления могут быть найдены графо-аналитическим способом построением эпюры давления.

2) Определяют вертикальную составляющую силы давления:

Р_z = γW_т.д., где γ – удельный вес жидкости; W_т.д. – объем тела давления.

Построение тела давления подробно рассмотрено в учебной литературе /1, 2, 5/. В случае цилиндрической поверхности его объем найдется как произведение площади поперечного сечения тела давления S_т.д. на ширину поверхности b, т.е. W_т.д. = S_т.д.b.

Вертикальная составляющая силы давления Р_z проходит через центр тяжести объема W_т.д. Если объем тела давления заполнен жидкостью, Р_z, положительна и направлена вниз; если объем тела давления не заполнен жидкостью (фиктивное тело давления), Р_z отрицательна и направлена вверх.

Удобно найти центр тяжести тела давления графическим способом. Для этого тело давления разбивают на ряд горизонтальных и вертикальных полос, находят их центры тяжести и соединяют полученные точки плавными линиями. В точке пересечения линий и будет расположен центр тяжести объема W_т.д.

3) Определяют равнодействующую силу и точку ее приложения.

Величина силы:

Р = √ (2.5)

Направление силы (по углу φ):

(2.6)

Координаты точки приложения силы можно определить из уравнения окружности х² + z² = r².

Для графического определения координат x и z необходимо с учетом принятого масштаба построений изобразить на рисунке эпюру давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности и тело давления, показать силы Р_х и Р_z, на линиях действия этих сил построить параллелограмм и найти равнодействующую силу Р. Для точки пересечения линии действия силы с криволинейной поверхностью найти координаты х и z.